2019-2020年高三数学下学期第三次适应性测试试题 理.doc

2019-2020年高三数学下学期第三次适应性测试试题 理本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知命题P：x0R,，则是( )Ax0R,BxR , CxR , DxR , 2已知a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的( ) A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3已知m,n是两条不同的直线，,为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( )A若m,m，则/B若m,n，则m/nC若/,/，则/D若,，则/4要得到函数的图象，只需将图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度5已知向量a,b,c，满足|a|=|b|=|ab|=|a+bc|=1，记|c|的最大值为M，最小值为m，则M+m=( )AB2CD16已知双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存在一点P， 使得PF1F2为等腰三角形，且cosF1PF2=，则双曲线C的离心率为( ) ABC2D3A1B1C1ABCDMN第7题图7如图，正三棱柱ABCA1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N当M，N运动时，下列结论中不正确的是( )A平面DMN平面BCC1B1B三棱锥A1DMN的体积为定值CDMN可能为直角三角形D平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为8若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围是( )A或 B或C或 D或 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。9设全集，集合A=x|x24x5=0，B=x|x2=1，则 ， ，第11题图 .10已知等差数列an，Sn是数列an的前n项和，且满 足a4=10,S6=S3+39，则数列an的首项a1= ， 通项an= .11如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表 面积是 cm2，体积为 cm3.12已知,0，则sin2= ，sin(2)= .13已知实数x,y满足，则的取值范围是 .14已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 .15在平面内，|AB|=4，P,Q满足kAPkBP=, kAQkBQ=1，且对任意R, 的最小值为2，则|PQ|的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分15分）在ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，且满足c(acosBb)=a2b2. （）求角A； （）若a=，求b+c的取值范围.17（本小题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，ADB=90，AB=2AD （）求证：平面PAD平面PBD； （）若PD=AD=1，求二面角PADE的余弦值18（本小题满分15分）如图，在ABC中，CD、BE分别是ABC的两条中线且相交于点G，且|CD|+|BE|=6. （）求点G的轨迹的方程； （）直线与轨迹相交于M、N两点，P为轨迹的动点，求PMN面积的最大值.第18题图19（本小题满分15分）对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的一个不动点设函数f(x)=ax2+bx+1(a0) （）当a=2，b=2时，求f(x)的不动点； （）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2， （）当x11x2时，设f(x)的对称轴为直线x=m，求证：； （）若|x1| 0，由x1，x2 是方程f (x) = x的两相异根，且x1 1 x2，g(1) 0 a + b 1 ，即 m 9分(）= (b1) 24a 0 (b1) 2 4a， x1 + x2 = ，x1x2 = ，| x1x2 | 2 = (x1 + x2) 24x1x2 = () 2= 2 2， 11分(b1) 2 = 4a + 4a 2(*)又| x1x2 | = 2， x1、x2 到 g(x) 对称轴 x = 的距离都为1，要使g(x) = 0 有一根属于 (2,2)，则 g(x) 对称轴 x = (3,3)， 13分 3 | b1 |，把代入 (*) 得：(b1) 2 | b1 | + (b1) 2，解得：b ， b 的取值范围是：(, )( ,+) 15分20.解：（）由3Sn=an1，得a1=S1=，2分当n2时，3Sn-1=an-11,两式相减得3Sn3Sn-1=anan-1，即an=,4分所以，数列an是首项a1=，公式q=的等比数列，所以，6分（） 10分14分