2019-2020年高一数学下学期期中联考试题(VII).doc

2019-2020年高一数学下学期期中联考试题(VII)完卷时间：120分钟 满 分：150分参考公式：1. 样本数据的标准差 ，其中为样本的平均数；2. 线性回归方程系数公式 ，； 3. 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)。 4. 若球的半径为,球的表面积公式：，球的体积公式：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、计算的值是（ ）。A、0 B、1 C、-1 D、1A=1B=3A=A+BB=A-BPRINT A,BEND2、执行下列程序，则输出的结果是（ ）。A、4,1 B、1,3 C、0,0 D、6,03、掷一个骰子的试验，事件“小于的偶数点出现”，事件“不小于的点数出现”，则一次试验中，事件A+B发生概率为（ ）。 A、B、C、D、4、某人的手机使用的是每月300M流量套餐，下面折线图记录了某人在去年1月到12月的流量使用情况。其中横轴代表月份，纵轴代表流量.uuuuuuuuuuu 501351001652102402252751653009028035030025015020010050流量Muuuuuu从这12个月中随机选择连续的三个月进行观察，则所选三个月的流量使用情况中，中间一个月的流量使用情况高于另两月的概率为（ ）。A、 B、 C、 D、 5、右图是一个算法的流程图，则输出n的值是（ ）。n=n+1S16？S=S+2nn=1S=1A、3 B、4 C、5 D、6 6、已知角,则 的大小关系为（ ）。A、 B、 C、 D、无法判断7、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)：零件数(个)1020304050加工时间y(分钟)6268758189由最小二乘法求得加工时间与零件数之间的回归方程为 ，已知加工零件个数每增加1个，则所花时间平均多用0.67分钟，则a的值为（ ）。A、 B、54.9 C、95.1 D、8、样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（ ）。 第一组 第二组 第三组 第四组 A B C D9、给出以下一个算法的程序框图（如右图所示），若输入,则输出的结果与下列哪个选项的值相等（ ）。A、B、C、D、以上均无10、=2时，的值是（ ）。 A、 B、或 C、 D、11、下列命题四位二进制数能表示的最大十进制数是15若，则必在第二象限或第三象限72与168两数的最大公约数是12事件A、B满足P（A）+P（B）=1,则A、B是对立事件.终边落在坐标轴上的所有角的集合是其中正确的命题个数为（ ）。高一数学试卷 第 3 页 共8页 高一数学试卷 第 4 页 共8页A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、甲、乙、丙三位志愿者，每个人都以相同的可能性分配到、四个不同岗位服务，则至少有2个人被分配到同一岗位的概率为（ ）。A、 B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知扇形的弧所对的圆心角为108，扇形的周长等于，则这个扇形面积为 14、用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,若，则的值为 15、某班车在8:30,9:00,9:30发车，小明在8:40至9:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过5分钟的概率是 xyy-0.5*x*x0.4414144811.8491362611.7517128891.8367100450.508951247-1.1778006471.3895385920.9993986890.0339899410.7454468421.5424983621.2646528650.9815485561.9284765361.4467577521.870360151.287100762-0.4620227841.202521761.2716916640.5486623721.9319294930.920911487-0.9452642970.4505079391.5616632631.4601845621.3561782631.8562270930.9366173530.4084890631.5648341471.4814024890.1639807070.1350341060.1215892691.8681524470.350326824-1.3946699590.2527534691.2873265971.2553844391.2536486061.8727019681.0868845550.6798319520.140283887-0.0908018541.5443390840.804655288-0.3878363161.5630899310.872844524-0.3487805421.174580080.8674401670.1776209851.0572197941.7912718791.23241503216、利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：先产生两组01的均匀随机数，a=RAND（），b=RAND（）； 做变换，令x=2a，y=2b； 产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数，已知某同学用计算机做模拟试验结果，选取了以下20组数据（如右图），则据此可估计S的值为三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤17、（满分10分）已知（1）计算：（2）化简求值：18、（满分12分）甲、乙、丙、丁四名球员都参加了xx年的CUBA大学篮球联赛，为了考查甲、乙、丙、丁四名球员的篮球得分水平，抽取了每人各自6场（合计24场）比赛得分数据： 编号球员甲得分 编号球员乙得分 编号球员丙得分 编号球员丁得分1571813719421481114232019315912151121134710916 37228518111217142322613121618122431（1）画出丙、丁两球员的得分茎叶图, 并求出球员丁得分的中位数；（2）依据上表，分析甲、乙球员的得分能力及稳定性，如果你是篮球教练，你会选择球员甲、还是球员乙?并说明理由；（3）利用上面表格中的编号，用系统抽样法从以上24场比赛数据中抽取容量为6的样本，且在第二分段里用随机抽样法抽到的得分数据为13，写出在第一分段里抽到的得分数据(不必说明理由)； 高一数学试卷 第 5 页 共8页 高一数学试卷 第 6 页 共8页19、（满分12分）已知集合A= （1）角的终边与单位圆交于点,角与角的终边关于轴对称，若，求的值。（2）现从集合A依次不放回取两个数记为, 求事件“”发生的概率；20、（满分12分）？(右图)中，在执行框(1)和判断框（2）处填上合适的内容，并求当输入n=89时，输出的结果是多少？（并简要说明理由）21、（满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.0.30（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（2）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.（3）利用分层抽样的方法在0,0.5) 3.5,4) 4,4.5)三组中选取5位居民，再从这5位居民中任意取三人，求这三人恰有两人来自同一组的概率。高一数学试卷 第 7 页 共8页 高一数学试卷 第 8 页 共8页22、（满分12分）如图，已知A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）。在这6个点中随机选取3个点，求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；在三棱锥O- A2B2C2内任取一个点，求这个点到原点O的距离小于的概率。如图，设百米，现有三个保安工作人员甲、乙、丙在某日晚上值班，他们各自持有一部CB对讲机，对讲机的接收范围为2百米，如上图，当晚9:00保安甲在大楼的保卫指挥中心的处，同时保安乙正在地面上的线段内某处巡逻、保安丙正在地面上的线段内某处巡逻，试问在当晚9:00这一时刻他们三人都能够通过对讲机交谈的概率有多大？密 封 装 订 线xx学年度第二学期八县(市)一中期中联考学校： 高一年 班 号 姓名： 准考证号： 高中一年数学科答题卷 考试日期：4月28日 完卷时间：120分钟 满 分：150分 1121316171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13、 14、15、 16、三、解答题：(共74分) 17、(本小题 10分)高一数学答题卷 第 1 页 共4页 高一数学答题卷 第 2 页 共4页18、(本小题 12分)19、(本小题 12分)20、(本小题 12分)21、(本小题 12分)22、(本小题 12分)高中一年数学试卷评分标准一、 本大题共12小题，每小题5分，共计60分15 CADCB 610 ABDBC 11-12 BA二、本大题共4小题，每小题5分，共计20分 13、 14、 4 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤17、（满分10分）（第（2）题中每一项诱导公式化简正确给一分，结果一分）18、（满分12分） （1） 丙 丁 -3分 由茎叶图可知球员丁的中位数为16 -4分 (2)依题意可得：（3）利用上面表格中编号使用系统抽样，因为容量为6，故分成6个小组，每组4个，排列如下： 第一组 5 14 15 7 第二组 18 13 18 11 第三组 12 9 12 16 第四组 7 23 11 37 第五组 14 12 4 19 第六组 13 8 22 31 所以第一分段抽出得分数据为14 -12分（第（3）题中能写出第一分段抽出得分数据为14、即可全得分 ）19.（满分12分）（2）现从集合中依次不放回取两个数，列举如下：共有6个基本事件 -8分 - -10分满足事件“”发生的基本事件有：，（4，1） - -11分 -12分20、（满分12分）（2）在处空格： -6分 在处空格： -7分当n=89时21、(满分12分)解（1）用水量在的频率= -1分所以用水量不低于3吨的概率=0.12利用样本数据去估计总体，则30万居民中用水量不低于3吨的人数约0.1230=3.6(万)- -3分（2）如图可得：因为用水量在内概率= （3） 用水量在内人数=0.080.5100=4人 用水量在内人数=0.080.5100=4人用水量在内人数=0.020.5100=2人（或直接说明它们三组的频率比依次为0.04:0.04:0.02=2:2:1也可以）由分层抽样方法从三组中选取5人，分别为抽取2人，记为，抽取2人，记为，抽取1人，记为C， -9分若从5人中任意选取3人的取法列举如下：共有10个基本事件 -10分满中三人中恰有两人来自同一组的有：共6个基本事件 -12分22、（满分12分）解：（1）依题意从中任取3个点的选法列举如下：共计有20个基本事件 -3分 满足“选取3点与O点构成正三棱的四个顶点”事件发生的基本事件为 -4分（2）在三棱锥内任取一个点P，则这个点到原点O的距离小于所表示区域是以O为球心，半径为的球且在三棱锥O- A2B2C2内的部分（即为球体） -7分（3）如图：设当晚9点保安乙距离O点当晚9点保安乙距离百米，当晚9点保安丙距离O点百米，依题意则有 ，记其所对应的区域为为下图中边长为2的正方形区域 - -8分 记事件A=在当晚9:00这一时刻他们三人都能够通过对讲机交谈的 则有 ，记其对应区域为为图中阴影部分区域,包括两个直角三角形与圆心角为30度的扇形 -10分 -12分