十堰市茅箭区2015届九年级数学下第一次月考试题及答案.doc

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湖北省十堰市茅箭区2015届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. 7的相反数是() A. 7 B. C. D. 7 2如图,1=40,如果CDBE,那么B的度数为()A140 B160 C60 D503如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是()ABCD4下列运算正确的是()A=+B()2=3C3aa=3 D(a2)3=a5月用电量(度/户)40505560居民(户)13245为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果如表所示,那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()A中位数是55B众数是60C方差是29D平均数是546如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为()A4 B C D57.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,按此规律第5个图中共有点的个数是( ) A31 B41 C51 D668已知+=3,则代数式的值为( ) A3 B2 C D9如图,在四边形ABCD中,ADBC,BE平分ABC交CD于E,且BECD,CE:ED=2:1如果BEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是( )ABCD10已知:在ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EFBC,交AC边于点F点D为BC上一点,连接DE、DF设点E到BC的距离为x,则DEF的面积S关于x的函数图象大致为()A BCD二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11一种微粒的半径是0.000043米,这个数据用科学记数法表示为 米 12计算:()2+20= 13求不等式组的整数解是 14已知四边形ABCD是平行四边形,再从AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的是 (只填写序号)15如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里(结果保留根号)16二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图,下列结论:abc0;2a+b=0;当m1时,a+bam2+bm;ab+c0;若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1x2,x1+x2=2其中正确的有 第16题图三、解答题:(本题有9个小题,共72分)17. (6分)先化简:先化简: ,再任选一个你喜欢的数代入求值.18 ( 6分)如图,在ABC和ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,DAB=CBA,求证:AC=BD19(6分)某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务原来每天制作多少件?20(9分)我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,一共调査了名同学,其中C类女生有名;(2)将下面的条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率21. (7分)一元二次方程mx22mx+m2=0(1)若方程有两实数根,求m的范围(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1x2|=1,求m时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x+4090每天销量(件)2002x22(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表:已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?23(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的x的取值范围;(3)求AOB的面积24(10分)已知:如图,O的直径AB垂直于弦CD,过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连结PD(1)求证:PD是O的切线(2)求证:PD2=PBPA(3)若PD=4,tanCDB=,求直径AB的长一、选择题:1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D二、填空题:11.4.310-5m12.4 13 1,0,1 14. 15. 40 16. 三、解答题:19. 解:设原来每天制作x件,根据题意得:=10,解得:x=16,经检验x=16是原方程的解,答:原来每天制作16件20. 解:(1)样本容量:2550%=50,C类总人数:5040%=20人,C类女生人数:2012=8人故答案为:50,8;(2)补全条形统计图如下:(3)将A类与D类学生分为以下几种情况:男A 女A1 女A2 男D 男A男D女A1男D女A2男D 女D 女D男A 女A1女D 女A2女D 共有6种结果,每种结果出现可能性相等,两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为:P(一男一女)=21. 解:(1)关于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有两个实数根,m0且0,即(2m)24m(m2)0,解得m0,m的取值范围为m0(2)方程两实根为x1,x2,x1+x2=2,x1x2=,|x1x2|=1,(x1x2)2=1,(x1+x2)24x1x2=1,224=1,解得:m=8;经检验m=8是原方程的解22.解:(1)当1x50时,y=(2002x)(x+4030)=2x2+180x+200,当50x90时,y=(2002x)(9030)=120x+12000,综上所述:y=;(2)当1x50时,二次函数开口下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=2452+18045+2000=6050,当50x90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;23.解:(1)分别把A(m,6),B(3,n)代入得6m=6,3n=6,解得m=1,n=2,所以A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),分别把A(1,6),B(3,2)代入y=kx+b得,解得,所以一次函数解析式为y=2x+8;(2)当0x1或x3时,;(3)如图,当x=0时,y=2x+8=8,则C点坐标为(0,8),当y=0时,2x+8=0,解得x=4,则D点坐标为(4,0),所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=824. (1)证明:+连接OD,OC,PC是O的切线,PCO=90,ABCD,AB是直径,弧BD=弧BC,DOP=COP,在DOP和COP中,DOPCOP(SAS),ODP=PCO=90,D在O上,PD是O的切线;(2)证明:AB是O的直径,ADB=90,PDO=90,ADO=PDB=90BDO,OA=OD,A=ADO,A=PDB,P=P,PDBPAD,PD2=PAPB;(3)解:DCAB,ADB=DMB=90,A+DBM=90,BDC+DBM=90,A=BDC,tanBDC=,tanA=,PDBPAD,=PD=4,PB=2,PA=8,AB=82=6解:(1)y=x1,x=0时,y=1,B(0,1)当x=3时,y=4,A(3,4)y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点,抛物线的解析式为:y=x2+4x1;(2)P点横坐标是m(m0),P(m,m2+4m1),D(m,m1)如图1,作BEPC于E,BE=mCD=1m,OB=1,OC=m,CP=14mm2,PD=14mm21+m=3mm2,解得:m1=0(舍去),m2=2,m3=;如图1,作BEPC于E,BE=mPD=14mm2+1m=24mm2,解得:m=0(舍去)或m=3,m=,2或3时S四边形OBDC=2SBPD;(3)如图2,当APD=90时,设P(a,a2+4a1),则D(a,a1),AP=m+4,CD=1m,OC=m,CP=14mm2,DP=14mm21+m=3mm2在y=x1中,当y=0时,x=1,(1,0),OF=1,CF=1mAF=4PCx轴,PCF=90,PCF=APD,CFAP,APDFCD,解得:m=1舍去或m=2,P(2,5)如图3,当PAD=90时,作AEx轴于E,AEF=90CE=3m,EF=4,AF=4,PD=1m(14mm2)=3m+m2PCx轴,DCF=90,DCF=AEF,AECD,AD=(3m)PADFEA,m=2或m=3P(2,5)或(3,4)与点A重合,舍去,P(2,5) - 9 -
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