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座位号宜春三中20152016学年初三（上）数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）2.下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A . x2-1=0. B .x2=0 C .x2+1=0. D. x2+x-1=0. 3用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( ) A.(x+4)2=-7 B. (x+4)2=-9 C. (x+4)2=7 D. (x+4)2=254.已知x1,x2分别为方程2x2+4x-3=0的两根，则x1+x2的值等于 ( ) A.2 B. -2 C. D. -5.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是 （ ） A.(-4,3) B. (-4,-3) C. (3,-4) D. (-3,-4)6.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是 （ ） A.y=3(x-2)2+1 B. y=3(x-2)2-1 C. y= 3(x+2)2+1 D. y=3(x+2)2-17.如图，AB是O的直径，C.D是弧BE上的三等分点，已知AOE=60.则COE的度数为 （ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 第7题 第8题8.如图，把菱形ABOC绕O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的是 （ ） A.COF B. AOD C. BOF D. COE二填空题：（每小题3分，共18分）9. 抛物线y=x2+2x-3开口方向是 10.平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是_11.方程x2=2x的根是_12. 抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是 13.若关于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m=_14已知半径为5cm的圆中，两条平行弦的长分别为6cm，8cm.则这两条弦之间的距离是 三（每小题6分，共24分）15解方程：x2-4x-1=016已知关于的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根17.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，（1） 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1.（2） 画出ABC绕原点O旋转180后的A2B2C2.18如图，AB为O的直径，弦CD AB于点E，已知CD=12，BE=2 求 O 的半径四（每小题8分，共32分）19.宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款。初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元。（1）求这两天收到捐款的平均增长率。（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？20如图是44网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：既是轴对称图形，又是中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4。 21 已知抛物线的顶点坐标为（2，-4），它与x轴的一个交点的横坐标为1.（1） 求抛物线的解析式；（2） 当x为何值时，y随x的增大而增大.22.我校各班积极参与班级文化墙建设，某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m的矩形广告牌，表彰年级优秀学生，广告设计费为每平方米400元，设矩形一边长为x(m)，面积为S(m2).（1） 求S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（2） 为获得最多的广告设计费，广告牌的长，宽各应多少米？ 广告设计费最多是多少？五（每小题9分，共18分）23.如图，在OAB中，OAB=90.OA=AB=6.将OAB绕点O逆时针方向旋转90 得到OA1B1（1）线段A1B1的长是 AOA1的度数是 （2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ;（3）求四边形OAA1B1的面积 . 24. .如图，已知ABC中，AB=AC.A=45. AB为O的直径，AC交O于点E. 连接BE（1）求EBC的度数 （2）求证：BD=CD 6 （10分）25.如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A,B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D。已知A(-1,0),C(0,3)(1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；(3) 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标5
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