2019-2020年高三上学期数学（理）验班周测八 含答案.doc

2019-2020年高三上学期数学（理）验班周测八 含答案一、选择题： 1已知集合，则（ ）A B C. D2已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3下列命题中的假命题是（ ） A B C D，使函数 的图像关于轴对称4已知向量，且，则实数=（ ）A. B. 0 C. 3 D. 5在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6若， ，则=（ ） A. B. C. D. 7设是定义在上的偶函数，对，都有，且当 时，若在区间 内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是( ) A. (1,2) B. (2，) C. (1, ) D. (,2)8已知单位向量与的夹角为，且，向量与的 夹角为，则=（ ） A B C D9函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A. B. C. D. 10函数，若是的最小值，则的取值范围为（ ）. A B C. D11若，则（ ）A B C D12已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：13. =_.14. 已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_.15. 如图在平行四边形中，已知，则的值是 _.16. 已知函数，给出下列五个说法：. 若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .三、解答题：17. （本题满分12分）在数列an中，已知（I）求数列an的通项公式；（II）令，若Snk恒成立，求k的取值范围18. （本题满分12分）已知函数，xR（其中m为常数）（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；（2）若函数在区间（0，+）上有两个极值点，求实数m的取值范围.19（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.20. （本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 q=（，1），p=（， ）且求：（1）求sin A的值； （2）求三角函数式的取值范围21. （本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)(1)证明：数列an1为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)若bn(2n1)an2n1，求数列bn的前n项和为Tn.22.（本题满分12分） 已知函数 （1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数； （2）求证：； （3）求证：对于任意的，并确定这样的的个数.1-12. BACCB DDBAD CC13. ; 14. ; 15. 22; 16. .17. 解：（I）因为，所以an+12an2an+1+an=2，即，（2分）令bn+1bn=2，故bn是以为首项，2为公差的等差数列所以，（4分）因为an1，故（6分）（II）因为cn=（2an1）2=8n7，所以，（8分）所以=，（10分）因为Snk恒成立，故（12分）18.函数的定义域为R（）当m4时，f（x） x3x210x，x27x10，令 ， 解得或令 ， 解得,列表0-0所以函数的极大值点是，极大值是；函数的极小值点是，极小值是. .6分（）x2（m3）xm6,要使函数在（0，）有两个极值点,则，解得m3. .12分19. 解：（1）所以，周期函数图像的对称轴为： .6分（2）由，得.因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取最大值1.又，即当时 所取最小值. 所以函数的值域为 .12分20. 解：（I），根据正弦定理，得， 又， ，又；sinA= 5分 （II）原式， ，的值域是。10分21.解：(1)证明：因为Snn2an，即Sn2ann，所以Sn12an1(n1)(n2，nN*)两式相减化简，得an2an11.所以an12(an11)(n2，nN*)所以数列an1为等比数列因为Snn2an，令n1，得a11.a112，所以an12n，即an2n1.(2)因为bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)2n.所以Tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n，2Tn322523(2n1)2n(2n1)2n1，得Tn322(22232n)(2n1)2n162(2n1)2n122n2(2n1)2n12(2n1)2n1.所以Tn2(2n1)2n1.22. 解：（I）因为 1分 （II）证：因为处取得极小值e 从而当时，即-5分 （III）证：因为，在上有解，并讨论解的个数。-7分。当上有解，且只有一解 8分 当，所以上有解，且有两解9分当上有且只有一解；所以在上也只有一解。11分12分