2019-2020年高三数学上学期第四次大考试卷 文.doc

2019-2020年高三数学上学期第四次大考试卷 文一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1已知集合，则 A1，3 B1，0，3 C0，2，3 D1，2，32已知函数为奇函数，且当时，则A2 B0 C1 D23一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是4甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5函数的部分图象如图所示，则的值分别是A2， B2， C4， D4，6给定两个命题若是的必要而不充分条件，则是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知0，满足约束条件若目标函数的最小值为1，则A B C1 D28在ABC中, 分别是内角所对的边长， , .则内角的大小为A. B. C. D. 9已知椭圆：（0）的右焦点为，过点的直线交于两点若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为A B C D10定义表示不超过的最大整数，记，其中对于时，函数和函数的零点个数分别为则的值分别是A B C D二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11设（为虚数单位），则复数的模为 12利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为 13执行如图所示的程序框图，输出的值为 开始输出结束是否14直线被圆所截得的弦长等于 15、设函数，02若的三个零点为，且，有以下论断：1，0，0，2其中正确的序号是 (将你认为正确的论断的所有序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）从用0，1，2，3，4，5，6这七个数字中的任意两个不同数字组成的二位数中随机取数，求（1）取得偶数的概率；（2）取得完全平方数的概率17、（本小题满分12分）的外接圆半径，内角的对边分别是，且 （1）求内角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点，点在棱上运动（1）证明：；（2）当异面直线所成的角为时求三棱锥的体积19、（本小题满分12分）正项数列中, ,（1）设，求证数列为等比数列,并求通项；（2）设，求数列的前项和20、（本小题满分13分）设函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数在区间上是减函数,求的取值范围 21、（本小题满分14分）已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1（1）求动点P的轨迹的方程；（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值将军中学xxxx学年度第一学期高三第四次大考数学文科试卷参考答案（2）取得完全平方数的概率12分17、解：（1）由,得：，即，所以（或去分母三角恒等变换得出） 4分又，所以，又，所以 6分 （2）由， 得，（当且仅当时取等号）8分（当且仅当时取等号）此时10分综上，的最大值，此时三角形是等边三角形12分18、解：（1），是的中点， 又在直三棱柱中，而， 由，得由点在棱上运动，得，6分（2），又，从而，于是故，又，从而12分19、解: （1）由已知得，又，数列是以为首项，为公比的等比数列.6分（2），；两式相减得12分20、解: （1）,其定义域为.2分当时, 0, 的单调递增区间为；3分当时, ,则当时, ,此时的单调递增区间为；5分当时，则当时, ,此时的单调递增区间为7分（2）由（1）知，当时, 的单调递增区间为，不合题目意当时，在上单调递减，解得；当时，在上单调递减，解得综上：的取值范围是13分21、解: （1）由题意有，化简，得动点P的轨迹的方程为（）6分（）由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为，则的方程为由得设，则是上述方程的两个实根，于是分，的斜率为设，则同理可得10分故 当且仅当时，取得最小值1614分