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2019-2020年高三一轮复习阶段测试卷(第9周)数学文 含答案一、选择题 (5*10=50)1已知集合,若,则等于 A1 B1或2 C1或 D22复数(为虚数单位) ,则= A B C D3已知向量,若与共线.则等于 A B C D44已知,则的值等于 A B C D5已知都是非零实数,则“”是“”成等比数列的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件6已知三个平面,若,且相交但不垂直,分别为内的直线,则 A B C. D7已知是实数,则函数的图像可能是 A B C D8若且2=2,则的最小值是 A2 B C. D9已知是内的一点,且,的面积分别为的最小值为( A )A20 B18 C16 D910定义函数,若存在常数C,对任意的,存在唯一的,使得,则称函数在D上的几何平均数为C.已知,则函数在上的几何平均数为 A B C D二、填空题(5*10=50)11抛物线在点 处的切线平行于直线。12若函数 则方程的解为_ _。13一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 。 14已知t为常数,函数在区间0,3上的最大值为2,则t=_ _。15在三角形中,则的值为 。16如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形,其中A,B,C,D都在矩形的边上,若向量则 。17设实数满足不等式,若的最大值为1,则常数的取值范围是 。18已知是三次函数的两个极值点,,则的取值范围是 19已知数列中,当整数时,都成立,则 20给出下列四个命题: 若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则的最小值为2; 双曲线的离心率为; 若,则这两圆恰有2条公切线; 若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(12*3=36)21已知数列和满足,。(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式;(2) 数列的前项和为 ,令,求的最小值。22已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。(1)求在上的最大值;(2)若对及恒成立,求的取值范围;(3)讨论关于的方程的根的个数。23已知椭圆(常数,且)的左、右焦点分别为,且为短轴的两个端点,且四边形是面积为4的正方形(1)求椭圆的方程;(2)过原点且斜率分别为和的两条直线与椭圆的交点为、(按逆时针顺序排列,且点位于第一象限内),求四边形的面积的最大值参考答案一、选择题 1B;2C;3A;4D;5B;6A;7C; 8D;9A;10C二、填空题11(2,4);121;13;141;15;1613;17;18;19211;20。三、解答题21解:(1) 即 数列是公差为1,首项为1等差数列 即 即 (2) = 因为所以单调递增 的最小值为 22解:(1)是奇函数,则恒成立. 又在1,1上单调递减, (2)在上恒成立,令则. (3)由(1)知令,当上为增函数;上为减函数,当时,而,、在同一坐标系的大致图象如图所示,当时,方程无解. 当时,方程有一个根. 当时,方程有两个根.
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