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温馨提示:用心思考细心答题相信你一定会有出色的表现九年级(上)数学质量检测卷(20121)命题责任人: 陈洪远 说明:1本试题卷分第卷和第卷两部分满分120分,考试时间120分钟请同学们按规定用笔将所有试题的答案写在第卷上2 不能使用计算器。第卷一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)第3题图1.如果反比例函数(0)的图象经过点(2,1),那么的值为()A. B. C. 2 D. -22. 抛物线的对称轴为( ). A直线 B直线 C直线 D直线 3. 如图,AB为O的直径,点C在O上,若C=15,则BOC =( ).第4题图A60 B45 C30 D15 4. 如图,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则 tanACB的值为( ).第6题图A1 B C D 5将一枚硬币抛掷两次,则这枚硬币两次正面都向上的概率为( )ABCD6. 如图,在中,CD是直径,AB是弦,于M, ,则MD的长为( )A. B. C. D. 7. 如图,小正方形的边长为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )CBABDC8. 下列所给二次函数的解析式中,其图象不与x轴相交的是( )A. B. C. D. 9已知:中,,,则的长是( ) A B C6 D 10定义为函数的特征数,下面给出特征数为 2m,1 m,1 m的函数的一些结论: 当m = 3时,函数图象的顶点坐标是(,); 当m 时,y随x的增大而减小; 当m 0时,函数图象经(1,0)点 其中正确的结论有( )第12题图 A B C D二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11已知两个相似三角形的周长比是1:3,则它们的 面积比是 第13题图12如图,在ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DEAB,若 AD:DC=1:2,BE=2,则BC= 13. 李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用第14题图半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽 (如图,接缝处不重叠),如果圆锥底面半径 为10cm,那么这个圆锥的侧面积是_14如图,O是ABC的外接圆,CD是直径,B40,则ACD的度数是.(18届江苏初三)15. 如图,已知AOB=45,A1是OA上的一点,OA1=1,过A1作OA的垂线交OB于点B1,过点B1作OB的垂线交OA于点A2;过A2作OA的垂线交OB于点B2如此继续,依次记A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4的面积为S1,S2,S3,则Sn= 16.如图,在直角坐标系中,抛物线y=x2x2过A、B、C三点,在对称轴上存在点P ,以P、A、C为顶点三角形为直角三角形。则点P的坐标是 请 勿 将 答 案 答 在 密 封 线 内 校名 姓名 序号 九年级(上)数学质量检测答题卷(20121)题号一二1718192021222324总分得分阅卷人第卷(答题卷)一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11 12 13 14 15 16 三、解答题(共8小题,共66分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(6分)计算:18. (6分)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45,看这栋高楼底部C的俯角为60,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(取1.414,取1.732)yxODABC19(6分)如图,已知:双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为,求点C的坐标20(8分)正四面体各面分别标有数字1、2、3、4,正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时掷这两个正多面体,并将它们朝下面上的数字相加(1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果;(2)求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率21(8分)对于抛物线 .(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 ; (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线; xy (3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在x的范围内有解,则t的取值范围是 22(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1) 求证:ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.23. (10分)已知:如图,DABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线交AC于点F,交O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连结AD ABCDEOFP(1)求证:DAC DBA;(2)求证:;(3)若O 的半径为5,AF ,求tanABF的值 24. (12分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过(0,3)(2,5)和(5,12)三点(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C 点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与BAC相似,求点D的坐标; (3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.参考答案一、选择题 题号12345678910答案DACBCBBAAD二、填空题11. 1:9 12. 6 13. 400 14.50o 15. 22n-3 16.(,)、(,)、(,)(填对1个得2分,填对2个得3分,填对3个得4分)三、解答题17. 解:原式3分 5分 0 6分18解:在RtABD中,BDA=90,BAD=45, BD=AD=50(m)2分 在RtACD中,ADC=90,CAD=60, (m) 4分 BC= BD+CD=(m)6分 答:这栋楼约高136.6 m19解:由题意得:D1分双曲线经过点D, 2分 , 设点C 3分 5分点C 6分20 解:(1)解法一:用列表法(5分)12345612345672345678345678945678910 开始解法二:画树状图 123478910六面体B和4651234678912345678312344567212343456112342345四面体B和画树状图正确 5分(2) 8分21解:(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为图3;3分x01234y30-103(2)列表: 4分 图象如图3所示 6分(3)t的取值范围是8分22.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形 ADBC ABCD ADF=CED B+C=1802分 AFE+AFD=180 AFE=B AFD=C4分 ADFDEC5分(2)解:四边形ABCD是平行四边形ADBC CD=AB=47分 又AEBC AEAD 在RtADE中,DE=8分 ADFDEC 9分 AF=10分23.(1)证明: BD平分CBA,CBDDBA 1分DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角,DACCBD 2分DAC DBA 3分(2)证明:AB为直径,ADB90 又DEAB于点E,DEB90 ADE +EDBABD +EDB90ADEABDDAP PDPA 5分又DFA +DACADE +PD F90且ADEDACPDFPFD PDPF PA PF。 7分(3)DAF DBA,ADBFDA90FDA ADB 8分在RtABD 中,tanABD,即tanABF 10分24解:(1)由题意,得 解这个方程组,得 3分 抛物线的解析式为y =x2+2x3. 4分AyxBEOCD(2)令,得.解这个方程,得. 5分过点作轴于点要使或,已有,则只需或成立若成立,则有在中,由勾股定理,得点的坐标为 7分若成立,则有在中,由勾股定理,得点的坐标为 9分点的坐标为或(3)点M的坐标为或或 12分
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