保山市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年云南省保山市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD2在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm3如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（）A5B4C3D24下列说法不正确的是（）A全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等，对应边相等D全等三角形是指周长和面积都相等的三角形5一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（）A7B8C9D106已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）A30B50C80D1007在ABC中，当A：B：C=1：2：3时，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定8不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线9如图，已知ABC中DEBC，CD是ACB的平分线，其中AED=50，则EDC的度数是（）A10B20C25D310如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点其中正确结论的个数有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是12等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴13如图，ABCDEF，BE=4，则AD的长是14如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米15如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）16已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=17如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=度18一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的顶角应该为三、解答题（本大题共5小题，共66分）19如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）直接写出B1和B2点坐标20如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A+1=74，求D的度数21如图，已知1=2，AC=AD，求证：3=422如图：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上23已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE2015-2016学年云南省保山市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D2在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C3如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（）A5B4C3D2【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，BD是ABC的平分线，C=90，DE=CD=3，即点D到直线AB的距离是3故选C4下列说法不正确的是（）A全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等，对应边相等D全等三角形是指周长和面积都相等的三角形【考点】全等三角形的性质【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，利用全等三角形的性质判断得出即可【解答】解：A、全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等，正确；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确；C、全等三角形的对应角相等，对应边相等，正确；D、全等三角形是指形状和大小都相等的三角形，故D说法错误；故选：D5一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（）A7B8C9D10【考点】多边形内角与外角【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n2），再根据内角和等于外角和3倍可得方程180（n2）=3603，再解方程即可【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n2）=3603，解得：n=8，故选：B6已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）A30B50C80D100【考点】全等三角形的性质【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到对应角相等，然后在DEF中依据三角形内角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故选B7在ABC中，当A：B：C=1：2：3时，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和为180和已知条件设未知数，列方程求解，再判断形状【解答】解：设三角分别是a，2a，3a，则a+2a+3a=180，解得a=30，三角分别是30，60，90，这个三角形是直角三角形故选B8不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【解答】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部故选C9如图，已知ABC中DEBC，CD是ACB的平分线，其中AED=50，则EDC的度数是（）A10B20C25D3【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据平行线的性质求出ACB的度数，再由角平分线的性质得出BCD的度数，进而可得出结论【解答】解：DEBC，AED=50，ACB=AED=50，EDC=BCDCD是ACB的平分线，BCD=ACB=25，EDC=25故选C10如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点其中正确结论的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由ABC中，AB=AC，A=36，可求得ABC与C的度数，又由AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=BD，继而可求得ABD，DBC的度数，则可得BD平分ABC；又可求得BDC的度数，则可证得AD=BD=BC；可求得BDC的周长等于AB+BC【解答】解：ABC中，AB=AC，A=36，ABC=C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=BD，ABD=A=36，DBC=ABCABD=36=ABD，BD平分ABC；故（1）正确；BDC=180DBCC=72，BDC=C，BD=BC=AD，故（2）正确；BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故（3）正确；AD=BDCD，D不是AC的中点，故（4）错误故选B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形和对称轴的概念求解【解答】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴故答案为：313如图，ABCDEF，BE=4，则AD的长是4【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质推出AB=DE，都减去AE即可得出AD=BE=4【解答】证明：ABCDEF，AB=DE，ABAE=DEAE，AD=BE=4故答案为414如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了1000米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】过点B作BC水平面于点C，在RtABC中，根据AB=200米，A=30，求出BC的长度即可【解答】解：过点B作BC水平面于点C，在RtABC中，AB=2000米，A=30，BC=ABsin30=2000=1000故答案为：100015如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为AC=CD（答案不唯一，只需填一个）【考点】全等三角形的判定【分析】可以添加条件AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明ABCDEC【解答】解：添加条件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）16已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出a，b的值即可【解答】解：点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，则a+b=23=1故答案为：117如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=220度【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解【解答】解：1+2=180+40=220故答案为：22018一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的顶角应该为70或40【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】题目给出了一个外角等于110，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论【解答】解：（1）当110角为顶角的外角时，顶角为180110=70；（2）当110为底角的外角时，底角为180110=70，顶角为180702=40；故填70或40三、解答题（本大题共5小题，共66分）19如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）直接写出B1和B2点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）B1（2，4），B2（2，4）20如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A+1=74，求D的度数【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质由ABCD得到1=A=74=37，再根据对顶角相等得ECD=1=37，由DEAE得到DEC=90，然后根据三角形内角和定理计算D的度数【解答】解：ABCD，1=A，A+1=74，1=74=37，ECD=1=37，DEAE，DEC=90，D=9037=5321如图，已知1=2，AC=AD，求证：3=4【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据已知条件及公共边相等可证ABCABD，再利用外角和定理证明3=4【解答】证明：AB=AB，1=2，AC=AD，ABCABD，ABC=ABD，又3=180ABC，4=180ABD，3=422如图：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】此题容易根据条件证明BEDCFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论【解答】证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，又DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上23已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE【考点】等边三角形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质【分析】欲证BD=DE，只需证DBE=E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明DBE=E=30【解答】证明：ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE2016年11月20日第15页（共15页）