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2017年江西省上饶市上饶县中 玉山一中 余干中学 上饶一中高二联合考试 文科数学试卷命题人：上饶县中学 陈秀英 审题人：上饶县中学 胡 鹏时间：120分钟 满分：150分1、 选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1. 设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 2. 抛物线的准线方程是（ ） A B C D 3命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 4. 若复数满足z=，则=（ ）A. B. C. D. 15已知，则（ ）A B C D6. 已知函数的定义域为，对任意都有，且当时，则的值为（ ） ABC1D2 7. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 8已知命题：；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（ ）ABC D 9若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（ ）A. B. C. D.10. 函数的大致图象为( )A. B. C. D. 11. 已知，是双曲线： 的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. 若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是（ ）A B C D2、 填空题(本题共4小题，每题5分，共20分.)13.计算 （为虚数单位）14. 函数的单调递增区间是_.15. 若, , 且函数在处有极值，则的最小值等于_. 16. 已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点B，则的面积为_三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 已知函数的定义域为，函数（）的值域为. （）求；（）若，且，求实数的取值范围18.已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率，若有且只有一个为真，求实数的取值范围。19已知过点的直线与椭圆交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程。20.已知函数（为实常数).（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围.21.已知，分别是椭圆：的左、右焦点，分别是椭圆的左、右顶点，且（其中为坐标原点）的中点坐标为（）求椭圆的标准方程；（）已知动直线与椭圆相交于，两点，已知点，求证：是定值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在极坐标系中，曲线的方程为，点以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数.（I）解不等式；（II）设，若关于的不等式解集非空，求的取值范围.2017年江西省上饶市高二年级四校联合考试文科数学答案1-5. ACBBD 6-10. BABBC11.C 12.A13. 14. 15. 16. 17.（12分）解：（）由条件知，.（）由（）知，又；当时，满足题意；当，即时，要使，则解得.综上所述，18.（12分）解：方程表示焦点在轴上的椭圆，则双曲线的离心率则 由于有且只有一个为真，若真假，则；若假真，则综上所述，实数的取值范围为 19（12分）解：由题意可知是线段的中点，且，故直线的斜率存在。设，则有，故所以直线的方程为20.（12分）（1），当时，.当时，故，当时，取等号.（2）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不防设，则等价于.即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立.在时是减函数 .21.（12分）解：（）的中点坐标为，则，解得，椭圆的标准方程为.（）证明：设，将代入，得，则， 为定值.22（10分）解：（1）化为直角坐标可得，直线的参数方程为：，曲线的直角坐标方程：，5分将直线参数方程代入圆方程得：， ，10分23（10分）解：（I），即，所以由，解得，而的解集为.所以原不等式的解集为5分（II）解集非空，即有解.注意到：当时，左边大于，右边小于等于，式子不成立，即不等式有解只能在区间上.当时，由（时，等号成立），即的最小值为.所以；当时，不等式化为.因为的最小值为，所以.综上所述，的取值范围是.10分
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