2019-2020年高三数学上学期月考（3）理 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学上学期月考（3）理 新人教A版本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。 山东省一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合则集合A（-2，+）B（-2，3）C DR 2已知函数则A- B C D3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A2BCD4下列命题中，真命题是A存在B是的充分条件C任意D的充要条件是5已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则A-2B2C0D6若，且，则下列不等式一定成立的是A BC D7若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是A2，6B-6，-2C（2，6）D（-6，-2）8已知函数则，的大小关系为A BC D9已知函数满足：，则；当时，则A BCD10如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么A-1 BC D111如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A是区间上的减函数，且B是区间上的增函数，且C是区间上的减函数，且D是区间上的增函数，且12设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，则方程在上的根的个数为A 2B5C8D4第卷（非选择题，共90分）注意事项：1将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2答卷将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.13已知，且为第二象限角，则的值为 .14曲线，所围成的封闭图形的面积为 .15若函数的解集是 .16设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）山东设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（）若点的坐标为（-），求的值；（）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.19（本小题满分12分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）20（本小题满分12分）若的图象关于直线对称，其中（）求的解析式；（）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.21（本小题满分12分）定议在上的单调函数满足，且对任意都有（）求证：为奇函数；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为.（）求的值；（）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；山东（）令，若的图象与轴交于（其中），的中点为，求证：在处的导数参考答案一、选择题：CDCBB BAADD AD二、填空题：13 14 15 1617解：4分8分“且”为假命题 ，至少有一假（1）若真假，则且（2）若假真，则且（3）若假假，则且12分18解：（1）由三角函数的定义，得故4分（2）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中于是7分又且故当，即时，取得最小值，且最小值为1.当，即时，取得最大值，且最大值为.故函数的值域为12分19解：（1）当时，当时，4分（2）当时，由，得且当时，；当时，；当时，取最大值，且8分当时，当且仅当，即时，综合、知时，取最大值.所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大.12分20解：（）的图象关于直线对称，解得，2分5分（）将的图象向左平移个单位后，提到，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后，得到9分函数的图象与的图象有三个交点坐标分别为且则由已知结合图象的对称性，有，解得11分12分21（）证明：令，代入式，得即令，代入式，得，又则有即对任意成立，所以是奇函数.4分（）解：，即，又在上是单调函数，所以在上是增函数.又由（1）是奇函数.对任意成立.令，问题等价于对任意恒成立.8分令其对称轴.当时，即时，符合题意；当时，对任意恒成立解得12分综上所述当时，对任意恒成立.22解：（）且解得3分（），令则令，得舍去).当时，是增函数；当时，是减函数；5分于是方程在内有两个不等实根的充要条件是：.即9分（）由题意假设结论成立，则有：11分-，得由得即，即13分令则在（0，1）增函数，式不成立，与假设矛盾.14分