2019-2020年高三数学上学期12月综合检测（六）试题 文.doc

2019-2020年高三数学上学期12月综合检测（六）试题 文题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）A. B. C. D. 4.在ABC中，BAC=60，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（）ABCD5.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A6B8C8D126.已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A. B. C. D. 7.定义在上的奇函数满足：当时，则方程的实根的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D.58.下列说法错误的是（ ） A若命题，则 ； B命题“若,则”的否命题为假命题； C命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D已知，则“”为假命题.9.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）Aa2BCD5a210.如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（f（x）=0，f（g（x）=0的实根个数分别为m、n，则m+n=（）A 18B16C14D12第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共7道小题，每小题0分，共0分）11.设函数，集合，在直角坐标系中，集合A所表示的区域的面积为_ _.12.已知在时有极值0，则的值为 13.已知是以为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于 的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是 14.已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_。22正视图侧视图俯视图15.、若函数的最小值为3，则实数= 16.若实数满足，则的最小值是 . 17.设等差数列an的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，若=，则+=_评卷人得分三、解答题（本题共5道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,共0分）18.在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足a22bccosA=（b+c）2（1）求A的大小；（2）若a=3，求ABC周长的取值范围19.如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1（I）求四棱锥FABCD的体积VFABCD（II）求证：平面AFC平面CBF（III）在线段CF上是否存在一点M，使得OM平面ADF，并说明理由 20.已知数列， 满足条件：， (I)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；()求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值 21.已知,函数.(I) 当时，求曲线在点处的切线的斜率；() 讨论的单调性；() 是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.已知函数，设。（1）求F（x）的单调区间；（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。试卷答案1.B略2.A略3.D略4.A略5.A略6.D略7.C略8.B9.B略10.A略11.4略12.-7略13.14.略15.或略16.略17.略18.略19.(I)(II)略(III) 略 解析：（1）AD=EF=AF=1OAF=60作FGAB交AB于一点G，则平面ABCD平面ABEFFG面ABCD（3分）所以（2）平面ABCD平面ABEF，CBAB，平面ABCD平面ABEF=AB，CB平面ABEF，AF平面ABEF，AFCB，又AB为圆O的直径，AFBF，AF平面CBFAF面AFC，平面AFC平面CBF；（3）取CF中点记作M，设DF的中点为N，连接AN，MN则MN，又AO，则MNAO，所以MNAO为平行四边形，（10分）OMAN，又AN平面DAF，OM平面DAF，OM平面DAF （12分） 略20.解：（），2分数列是首项为2，公比为2的等比数列 5分（），7分 9分 ，又，N*，即数列是递增数列 当时，取得最小值 11分 要使得对任意N*都成立，结合（）的结果，只需，由此得正整数的最小值是5 13分略21.解:（1）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. 3分(2) 4分 当上单调递减； 6分 当. 8分（3）存在，使得方程有两个不等的实数根. 9分理由如下：由（1）可知当上单调递减，方程不可能有两个不等的实数根； 11分由（2）得，使得方程有两个不等的实数根，等价于函数的极小值，即，解得所以的取值范围是 14分略22.解.() 由。 -4分（） 当 8分（）若的图象与的图象恰有四个不同交点，即有四个不同的根，亦即有四个不同的根。 - - 10分令，则。当变化时的变化情况如下表：(-1,0)(0,1)(1,)的符号+-+-的单调性由表格知：。-12分画出草图和验证可知，当时， 14分。略