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2019-2020年高一数学暑假假期作业7（含解析）一、选择题1下列各函数中，与y2x1是同一个函数的是()Ay By2x1(x0)Cu2v1 Dy2函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则fg(3)等于()x1234f(x)2431g(x)3124A.4 B3 C2 D13已知函数f(x)x22x，2x1且xZ，则f(x)的值域是()A0,3 B1,3 C0,1,3 D1,0,34若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在5若集合Ax|y，By|yx22，则AB()A1，) B(1，)C2，) D(0，)6下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx2x1二、填空题7已知函数f(x)x2|x2|，则f(1)_.8已知函数f(x)，则满足f(4x)x的x值为_9若函数f(x1)的定义域为1,2，则f(x)的定义域为_三、解答题10(1)已知函数f(x)x，求f(x)的定义域；求f(1)，f(2)的值；当a1时，求f(a1)的值(2)若f(x)ax2，且ff()，求a.11求函数y 的值域12已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 014)fff. 拓展延伸13(1)已知函数f(x)8，则f(x2)_.(2)若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为yx2，值域为1，9的“同族函数”共有()A7个 B8个 C9个 D10个新高一暑假作业(七)一、选择题1下列各函数中，与y2x1是同一个函数的是()Ay By2x1(x0)Cu2v1 Dy解析：A、B中定义域与y2x1不同，不是同一函数，D中y|2x1|对应关系与y2x1不同答案：C2函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则fg(3)等于()x1234f(x)2431g(x)3124A.4 B3 C2 D1解析：g(3)2, fg(3)f(2)4.故选A.答案：A3已知函数f(x)x22x，2x1且xZ，则f(x)的值域是()A0,3 B1,3 C0,1,3 D1,0,3解析：注意到函数的定义域，x2，1,0,1时分别对应f(x)0，1,0,3，选D.答案：D4若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在解析：因为二次函数的值域不是R，因此可知f(x)不是二次函数，应为一次函数a22a30且a30，a1.答案：B5若集合Ax|y，By|yx22，则AB()A1，) B(1，)C2，) D(0，)解析：集合A表示函数的定义域，集合B表示函数的值域，Ax|x1，By|y2AB2，)答案：C6下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx2x1解析：A选项中，y的值可以取0；C选项中，y可以取负值；对D选项，x2x12，故其值域为；只有B选项的值域是(0，)答案：B二、填空题7已知函数f(x)x2|x2|，则f(1)_.解析：f(1)12|12|112.答案：28已知函数f(x)，则满足f(4x)x的x值为_解析：由已知得x，即4x14x2，即4x24x10，解得x.答案：9若函数f(x1)的定义域为1,2，则f(x)的定义域为_解析：函数的定义域是指自变量x的取值范围，x1,2令tx1则t0,1即函数f(t)的定义域为0,1即f(x)的定义域答案：0,1三、解答题10(1)已知函数f(x)x，求f(x)的定义域；求f(1)，f(2)的值；当a1时，求f(a1)的值(2)若f(x)ax2，且ff()，求a.解：(1)要使函数有意义，必须使x0，f(x)的定义域是(，0)(0，)f(1)12，f(2)2.当a1时，a10，f(a1)a1.(2)因为f()a()22a，所以ff()a(2a)2，于是a(2a)20,2a0或a0，所以a或a0.11求函数y 的值域解：因为x24x5(x2)299，所以0 3，即函数的值域为0,312已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 014)fff.解：(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 014)f1，原式2 013.拓展延伸13(1)已知函数f(x)8，则f(x2)_.(2)若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为yx2，值域为1，9的“同族函数”共有()A7个 B8个 C9个 D10个解析：(1)f(x)8，f(x)是常数函数，f(x2)8.(2)由同族函数的定义，函数的定义域可以是1,3，1,3，1，3，1，3，1,1,3，1,1，3，1，3,3，1，3,3，1,1，3,3共9个答案：(1)8(2)C
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