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绝密启用前2019-2020年高一下学期调研考试数学试题（甲卷） 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在试题卷上作答，答案无效第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合的子集个数是A. 5 B. 8 C. 16 D. 32 2. 函数 ，则A2 B3 C4 D 53.函数是 A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4. 若函数在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a等于 A B C D5.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是1012303712727392009A（1，0） B（0，1） C（2，3） D（1，2） 6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度7. 已知数列的前项和为，若，则A90 B120 C119 D121 8.已知，给出下列四个结论：;其中正确结论的序号是ABCD9. 在中，已知,则是A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰非直角三角形10. 各项不为零的等差数列中，2a32a110，数列是等比数列，且b7a7， 则b6b8.A2 B8 C16 D32 11. 在中，内角A,B,C所对的边分别是，若则的面积是CA. B. C. 3 D.12定义域为非零实数的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有如下函数：（x0）；（x0）；（x0）； （x0）.则其中是“保等比数列函数”的的序号为A. B. C. D.绝密启用前第卷注意事项： 第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知，则平面向量与夹角的大小为_14函数ylg(43xx2)的单调增区间为 15.函数的最大值为 .16.已知，的等差中项是，且,则的最小值是_.三、解答题：本大题共6个题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知向量，向量（）若向量与向量垂直，求实数的值；（）当为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向18. （本小题满分12分）知，且.（）求的值；（）求的值19. （本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、，且（1）求角B的大小；（2）若=3 ，20. （本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为.向量,平行.（1）求;（2）若,求 的面积.21. （本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值.xx年南昌市高一调研考试（甲卷）数学参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BBCADDBDACAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 2 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17.解：解：（）由已知可得： 2分由向量与向量垂直，可得 3分即 4分解得 5分（）由向量与向量共线可得7分解得 8分代入得，即两个向量同向 10分 18. 解：（）因为，且， 所以3分所以 4分所以6分（）由（）知，所以6分19.解：（1） 即3分0B 6分（2） 8分9= 10分解得12分20.解： 即3分由余弦定理得： A=. 6分(2)有（1）得：所以9分12分21.解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，且. 依题意有，3分由,又， 解得5分 所以,. ,. 7分（）因为8分所以前项和 11分所以前项和12分22. 解：（1）当时，则，所以为奇函数. 2分当时，故不是偶函数；3分又时，故不是奇函数.总之，当时，函数是非奇非偶函数.综上，当时，为奇函数；当时，函数是非奇非偶函数.4分（2） 时，.记.（1）当 时，在区间上为增函数，且.因此时，9分（2）当时，在区间上为减函数，且.因此时，10分（3）当时，在区间上为减函数，在上为增函数.因为，是与中较大者.由 ，以及知：当时，当时，.所以，当时，；当时，.11分综合（1）、（2）、（3）得，12分
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