2019-2020年高中数学 综合测试卷 理 新人教A版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 综合测试卷 理 新人教A版选修2-3一、选择题（每小题分，共60分）1某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）、种、种、50种、10种2且,则乘积等于( )A B C D3.随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A、 B、 C、 1 D、04.二项式的展开式的常数项为第（ ）项 A、 17 B、18 C、 19 D、205.在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A 、1 B、 C、1 D、 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）A96种 B180种 C240种 D280种7正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（）0，8B0，40，20，18.设，那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、19.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）A、 B、CC C、CC D、AA10.随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、11两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”根据这位负责人的话可推断出参加面试的人数为（）A、21B、35C、42D、7012. 抛掷甲、乙两骰子，若事件A：“甲骰子的点数小于3”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于6”，则P(B|A)的值等于（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分）13. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 24 个14. （x2+1）（x2）7的展开式中x3项的系数是 1008 .15. 已知随机变量服从正态分布，则 0.16 16.如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,，则第8行第4个数（从左往右数）为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。18（本题12分）某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件发生，该公司要赔偿元设在一年内发生的概率为，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？19（本题12分）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？20. （本题12分）如图，两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. （I）设选取的三条网线由到可通过的信息总量为，当时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率； （II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.21. （本题12分）在对某地区的830名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的146人中有94人饮用了不干净水，而其他不患病的684人中有218人饮用了不干净水。（1）根据已知数据列联表。（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关” 参考数据： 025015010005002500100005000113232072270638415024663578791082822. （本题12分）甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？(2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望参 考 答 案三、解答题17、常数项为18、解：设保险公司要求顾客交元保险金，若以 表示公司每年的收益额，则是一个随机变量，其分布列为：因此，公司每年收益的期望值为为使公司收益的期望值等于的百分之十，只需，即，故可得即顾客交的保险金为 时，可使公司期望获益19、解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法.（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：种20、解：（I） （II） 线路通过信息量的数学期望 答：（I）线路信息畅通的概率是. （II）线路通过信息量的数学期望是21、（1）患病不患病总计饮用不干净水94218312未饮用不干净水52466518总计146684830（2） 有99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关” 22、解：(1)要想使取出的3个球颜色全不相同，则乙必须取出黄球，甲取出的两个球为一个红球一个白球，乙取出黄球的概率是，甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是，所以取出的3个球颜色全不相同的概率是，即甲获胜的概率为，由，且，所以，当时取等号，即甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大.(2)设取出的3个球中红球的个数为，则的取值为0，1，2，3.，所以取出的3个球中红球个数的期望：