八年级上小专题(3)证明三角形全等的基本思路同步练习含答案.doc

小专题(三)证明三角形全等的基本思路类型1已知两边对应相等方法1寻找第三边对应相等，用“SSS”1把四根木条做成如图所示的四边形ABCD，其中ABAD，CBCD，有人说它可以当成一个平分角的仪器，请你说明其中的道理方法2寻找夹角对应相等，用“SAS”2如图，ABAD，ACAE，BADCAE. 求证：BCDE.类型2已知两角对应相等方法1寻找夹边对应相等，用“ASA”3如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.求证：AEDF.方法2寻找任一对应角的对边对应相等，用“AAS”4两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？21教育网类型3已知一边一角对应相等方法1有一边和该边的对角对应相等，寻找另一角对应相等，用“AAS”5如图，四边形ABCD中，ADBC，A90，BDBC，CEBD于点E.求证：ADBE.方法2有一边和该边的邻角对应相等，寻找夹该角的另一边对应相等，用“SAS”6如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC，求证：OAOD.方法3有一边和该边的邻角对应相等，寻找另一角对应相等，用“AAS”或“ASA”7(北京中考)已知：如图，D是AC上一点，ABDA，DEAB，BDAE.求证：BCAE.类型4全等基本图形归纳(平移、旋转、翻折)8如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是（ ）21cnjycom A30 B40 C50 D559如图，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACBF.求证：ABCDEF.10(淄川模拟)如图，RtABC中，C90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度(BAC)，得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.求证：AFBAGE.21cnjy.com参考答案1 连接AC，在ABC与ADC中，ABCADC(SSS)BACDAC.故AC一定是BAD的平分线2 证明：因为BADCAE，所以BADDACCAEDAC，即BACDAE.又因为ABAD，ACAE，所以ABCADE(SAS)所以BCDE.3. 证明：DEAC，4. ADEDAF.DFAB，DAEADF.ADDA，ADEDAF(ASA)AEDF.5. 全等理由如下：因为两三角板纸板完全相同，所以BCBF，ABBD，AD.所以ABBFBDBC，即AFDC.在AOF和DOC中，所以AOFDOC(AAS)6. 证明：因为ADBC，所以ADBDBC.又CEBD，所以BEC90.因为A90，所以ABEC.又BDCB，所以ABDECB(AAS)故ADBE.7. 证明：因为BECF，所以BEEFEFCF，即BFCE.在ABF与DCE中，所以ABFDCE.所以AFDE，AFEDEF.所以OFOE.所以AFOFDEOE，即OAOD.8. 证明：DEAB，CABEDA.在ABC和DAE中，ABCDAE(ASA)BCAE.8.C9证明：ABDE，BDEF.BECF，BCEF.BDEF，BCEF，ACBF，ABCDEF(ASA)10. 证明：将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度(BAC)，得到RtADE，AEAB，EABF.在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)