中考数学模拟试题与答案41.doc

中考数学模拟试题41班级：_姓名：_得分：_一、填空题(每小题3分，共24分)1如果|a|a0，则_2已知x2-x-10，则代数式-x32x22002的值为_3若由你选择一个你喜欢的数值m，使一次函数y(m-2)xm的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是_4升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为_米5如图1，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4 m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是_图1 图2 图36已知一个圆的弦切角等于40，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是_7如图2，在RtABC中，腰ACBC1，按下列方法折叠RtABC，点B不动，使BC落在AB上，点A不动，使AB落在AC的延长线上；点C不动，使CA落在CB上，设点A、B、C对应的落点分别为A、B、C，则ABC的面积是_8如图3，O1的半径是O2的直径，O1的半径O1C交O2于B，若的度数是48，那么 的度数是_二、选择题(每小题3分，共18分)9如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为()A3B4C5D610在一次汽车性能测试中，型号不同的甲、乙两辆汽车同时从A地出发，匀速向距离560千米的B地行驶，结果甲车7小时到达，乙车8小时到达，则两车行驶时离A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系对应的图象大致是()11两圆的圆心坐标分别为(3，0)，(0，4)，它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是()A外离B相交C外切D内切12在RtABC中，CRt，若A30，则cosAsinB等于()AB1CD13在直角坐标系中，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A1个B2个C3个D4个14当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为()A410-9米B0.410-8米C410-10米D0.410-9米三、解答题(1519每小题8分，共40分)15解方程16某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班17声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x()有关，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x()05101520音速y(米/秒)331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当气温为22时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多少米？18某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方案，使满足下列条件：(1)正中间留出一条宽2米的道路(如图)；(2)道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半；(3)设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形(计算结果精确到0.1米)19已知：ABC是O的内接三角形，BT为O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F(1)如图6(1)所示，当P在线段AB上时，求证：PAPBPEPF；(2)如图6(2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由四、解答题(每题9分，共18分)20先仔细阅读下列材料，然后回答问题：如果a0，b0，那么(-)20，即ab-20得2其中，当ab时取等号，我们把称为a、b的算术平均数， 称为a、b的几何平均数如果a0，b0，c0，同样可以得到3，其中，当abc时取等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数请用上述定理解答问题：把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图7)(1)设剪去的小正方形边长为x cm，无盖纸盒的容积为V，求V与x的函数关系式及x的取值范围(2)当x为何值时，容积V有最大值，最大值是多少？21以ABC的边AC为直径的半圆交AB边于D点，A、B、C所对边长为a、b、c，且二次函数y(ac)x2-bx(c-a)顶点在x轴上，a是方程z2z-200的根(1)证明：ACB90；(2)若设b2x，弓形面积S弓形AEDS1，阴影面积为S2，求(S2-S1)与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当BD为何值时，(S2-S1)最大？参考答案一、1-2a12200331(满足0m2的m值均可419.65y-x26807SABCSABB-SABCABABsinA-ACABsinA AB(AB-AC)sinA-(-1)sin45824二、9D10C11C12C13D14C三、15x1-1，x2316由图可知一班二班三班四班女生数(人)22181315男生数(人)18202221因为每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，比较结果不变，每个班减去13个女生和18个男生，一班余下女生9人，可植树95(棵)二班余下女生5人和男生2人，可植树526(棵)三班余下男生4人，可植树46(棵)四班余下女生2人和男生3人，可植树236(棵)所以种树最多的班级是三班17解：(1)依题可设，ykxb，则有解得yx331(2)当x22时，y22331344.2334.251721此人与燃放的烟花所在地约相距1721米18这里给出一种设计方案(如图)下面求出x即可根据题意可列方程：(50-2-4x)(30-2x)x的值约取3.9米这里只给出了一种设计方案，仅供参考19(1)由APFEPB，PAPBPEPF(2)结论成立，证法同上(略)四、20(1)Vx(30-2x)(30-2x)4x(15-x)2(0x15)(2)V22x(15-x)(15-x)232103这时，当2x15-x，即x5时取等号当剪去的小正方形边长为5 cm时，无盖空盒的容积最大为2103 cm321(1)因为二次函数y(ac)x2-bx(c-a)的顶点在x轴上，0，即：b2-4(ac)(c-a)0，c2a2b2，得ACB90或者从抛物线顶点的纵坐标为零求得：即y0可得c2a2b2(2)z2z-200z1-5，z24，a0，得a4设bAC2x，有SABCACBC4x，S半圆p x2S2-S1SABC-(S半圆-S1)-S1SABC-S半圆-x24x(3)S2-S1-(x-)2，当x时，(S2-S1)有最大值这时，b，a4，cBD