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全等三角形同步练习及答案一、选择题1、下列判断不正确的是( ) （A）形状相同的图形是全等图形（B）能够完全重合的两个三角形全等（C）全等图形的形状和大小都相同 （D）全等三角形的对应角相等 2、已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为18，则EF边上的高的长是 A3cm B4cm C5cm D6cm3、下列各组图形中，是全等形的是 （ ）A、两个含60角的直角三角形 B、腰对应相等的两个等腰直角三角形C、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形4、如图2，ABCEFD,那么下列说法错误的是（ ）A、 FC=BD B、EFAB C、ACDE D、CD=ED5、下列各组图形中，是全等形的是( )A、两个含60角的直角三角形 B、腰对应相等的两个等腰直角三角形C、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形6、如图：，则D的度数为（）.A B C D7、如图，已知:ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是 （ ）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8、如图已知ABEACD, AB=AC, BE=CD，B=40,AEC=120则DAC的度数为 （）A80 B70 C60 D509、若ABCDEF,点A和点D,点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为（ ）A. 4cm B. 5 cm C.6 cm D.7 cm10、边长都为整数的ABCDEF ,AB与DE是对应边， AB=2 ，BC=4 ,若DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（）（A）. 3(B). 4(C). 5 (D). 3或4或5二、填空题11、由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_全等图形（填“是”或“不是”）.12、已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是SABC 13、已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中最大边长是 ，最大角是 度14、已知如图1,ABCFED，且BC=DE.则A=_，AD=_FE=_15、如图，ABDACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=_cm。16、如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，则AE=_，C=_。17、如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_18、如图，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 .三、作图题19、沿着图中的虚线，请把下面的图形划分为4个全等图形把你的方案画在右面的图中四、简答题20、如图，ABCDEF，且顶点A与D对应，B与E对应，点E，C，F，B在同一条直线上（1）请写出所有相等的线段，并说明理由（2）请写出所有平行的线段，并说明理由21、已知，如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由。22、如图所示，ABCAEC，B和E是对应顶点，B30，ACB85，求AEC各内角的度数.五、计算题23、如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且(1)求证：AC=AE(2)利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F(保留作图痕迹，不写作法)求证：EF平分CEN24、已知：如图，AD与BC相交于点O，CABDBA，ACBD，求证：（1）CD；（2）AOCBOD.25、已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示。26、两个全等的RtABC和RtEDA如图放置，点B、A、D在同一直线上操作：在图中，作ABC的平分线BF，过点D作DFBF，垂足为F，连结CE探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的RtABC和RtEDA”改为“两个全等的等腰直角ABC和等腰直角EDA(点C、A、E在同一直线上)”，其他条件不变，完成你的证明六、综合题27、如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片ABC，A1B1C11将ABC，A1B1C1如图摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E求证：B1C1CB1BC2若将ABC，A1B1C1如图摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F试判断A1C1C与A1BC是否相等，并说明理由3写出问题2中与A1FC相似的三角形 参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、D5、B6、A7、D，8、A9、C10、B二、填空题11、_不是.12、2.513、10 9014、F， CF， AB15、516、5cm;4017、ABC 或CBA18、三、作图题19、解：四、简答题20、（1）AB=DE，AC=DF，BC=EF，BF=EC理由：ABCDEF（2）ABDE，ACDF理由：ABCDEF21、22、ACE85，E30，EAC65五、计算题23、解：（1）作OPAM，OQAN证由BCCD，得 得证（2）同ACAE得，由CEEF得得证.24、（1）因为CAB=DBA，AC=BD，AB=BA，所以ABCBAD.所以C=D（2）因为AC=BD，AOC=BOD，C=D，所以AOCBOD25、证明：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E、F分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFCBC，从而ABAC。（2）过点O分别作OEAB，OFAC，EF分别是垂足，由题意知，OEOF。在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFE。OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC。解：（3）不一定成立。（注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；否则，ABAC，如示例图）26、解：操作如图图结论：BFCE，BF=CE，证明：如图，设CE交BF于点N，交BD于点M，RtABCRtEDA,ABC=EDA=90,AC=AE,1=2BC/DE,BCE=DEC图AC=AE, 3=4,5=1+3,DEC=2+4,5=DEC=DME=45BCE=5=45BC=BM又BF平分ABC，MN=CM，BFCE过点D作DGCE，垂足为GDME=DEM=45，DM=DE，MG=MEDFBF，BFCE，DGCE，FNG=DGN=F=90,四边形FNGD为矩形。FD=NG=MN+MG=CM+ME=CE又BF平分ABC，DFBF，ABC=90，FBD=FDB=45，BF=DF，BF=CE其它合理解法也可得分。六、综合题27、（1）证明：由题意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=AC，2=7，A=1 3=A=1 BC1AC 四边形ABC1C是平行四边形 ABCC1 4=7=2 5=6， B1C1CB1BC2A1C1C =A1BC 理由如下：由题意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=BC，1=8，A=2 3=A，4=7 1FBC=8FBC， C1BCA1BA 4=(180C1BC)，A=(180A1BA) 4=A 4=2 5=6， A1C1C=A1BC3C1FB，10分； A1C1B，ACB写对一个不得分
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