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2019-2020年高一上学期数学周练7含答案班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每小题5分）1已知集合若 .2函数的定义域是 .3函数，则 .4函数值域为 .5 .6若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 .7方程的根，则 .8对,记函数的最小值是 .9函数图象恒过定点,在幂函数图象上，则 10函数是定义在上的偶函数，则 .11已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 .12函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是 .13已知是定义在上的偶函数，且当时，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 .14已知函数，若，且，则 .二、解答题： 15.(本题满分14分)设全集且，且，求实数的值.16(本题满分14分) 已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围17. (本题满分14分)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？18(本题满分16分) 已知定义在上的函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若是奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围19.（本题满分16分) 已知函数，其中，记函数的定义域为D（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围20（本题满分16分)已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围江苏省泰兴中学高一数学周末作业（7）答案一、填空题：1 2 32 4 519 6 71 8 9 103 11 12 13 142 二、解答题：15.解：，；将带入得：；，；又，将带入得：；适合；所以得：，16.解：（1）， （2） ,则，即或 综上，或 17. 1)当0500时，f(x)0.05500500212x，故f(x)(2)当0500时，f(x)12x12，故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大 18.解：（1）判断：函数在上单调递增 证明：设 且 则 即 在上单调递增 （2）是上的奇函数 即 （3） 由 的取值范围是 19.解：（1）要使函数有意义：则有，解得 函数的定义域D为 （2） ，即， 由，得， （注：不化简为扣1分）（3）由题知x2+2mxm2+2m1在x上恒成立，2mx+m22m+10在x上恒成立， 令g(x)=x22mx+m22m+1，x，配方得g(x)=(xm)22m+1，其对称轴为x=m，当m3时， g(x)在为增函数，g(3)= (3m)22m+1= m2+4m +100，而m2+4m +100对任意实数m恒成立，m3 当3m1时，函数g(x)在（3,1）为减函数，在（1, 1）为增函数，g(m)=2m+10，解得m 3m 当m1时，函数g(x)在为减函数，g(1)= (1m)22m+1= m24m +20，解得m或m， 3m综上可得，实数m的取值范围是 (，)，+) 20解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 （3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或， 记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是
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