角的平分线(第一课时).ppt

16.4 角的平分线,第一课时,16.4 角的平分线, 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？,回忆与思考：,C,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。,如图射线OC是AOB的平分线,怎样做出角的平分线？,方法1：通过折纸可以作出一个角的平分线。在半透明的纸上任画一个角，折叠纸使角的两边重合在一起，沿着折痕就可以画出角的平分线。,A（B）,O,P,通过折纸可知：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴,方法2：可以用量角器画出角平分线。,.分别以,为圆心.大于 的长为半径作弧两弧在BAC的内部交于P,方法3：如何用尺规作角的平分线,作法：,以A为圆心，适当 长为半径作弧，交AB 于，交AC于,.画射线AP,射线AP即为所求,探究,.分别以,为圆心.大于 的长为半径作弧两弧在BAC的内部交于P,根据作图，你能证明所作的射线AP，就是BAC的平分线吗？,C,作法：,以A为圆心，适当长为半径作弧，交B于，交C于,.画射线AP,射线AP即为所求,思考,当BAC的两边成一条直线时（即BAC=1800），你会作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线BC是什么关系？,D,E,C,F,B,A,通过上面的作图，启发我们可以用尺规完成“经过一点作已知直线的垂线.”,由于这一点可能在直线上或直线外，这个作图要分两种情况： 1.经过已知直线上一点作这条直线的垂线。,已知：直线BC和BC上一点A， 求作：BC的垂线，使它经过点A,作法： 作平角BAC的平分线AF，直线AF就是所求的垂线。,2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,已知：直线AB和AB外一点C。,求作：AB的垂线，使它经过点C,作法： （1）任意取一点K，使K和C在AB的两旁;,(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；,（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的一半长为半径画弧，两弧交于点F；,（4）作直线CF。,A,B,C,K,D,E,F,直线CF就是所求的垂线。,巩固练习： 在下面尺规作图中，了解作图原理，保留作图痕迹，口述作法。,1、已知一直角边和斜边作直角三角形。,2、已知底边及底边上的高作等腰三角形。,一课一结： 今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题？,