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人教版数学七年级上册第3章 3.1.2等式的性质 同步练习一、单选题（共12题；共24分）1下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4)C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）A4x-1=5x+2x=-3B=2303下列根据等式的性质正确变形的是（ ）A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4C由2x-3=3x，得x=3 D由3x-5=7，得3x=7-54、下列等式变形不正确的是（ ） A、由x=y，得到x+2=y+2B、由2a3=b3，得到2a=bC、由m=n，得到2am=2anD、由am=an，得到m=n5、把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ） A、分数的基本性质B、等式的性质1C、等式的性质2D、解方程中的移项6、运用等式的性质变形正确的是（ ） A、如果a=b，那么a+c=bcB、如果a=3，那么a2=3a2C、如果a=b，那么 = D、如果 = ，那么a=b7、下列变形正确的是（ ） A、若2x+3=y7，则2x+5=y9B、若0.25x=4，则x=1C、若m2=n+3，则mn=2+3D、若 y=1，则y=38、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A、若x=y，则x+5=y+5B、若a=b，则ac=bcC、若 = ，则a=bD、若x=y，则 9、下列说法：35=33333；1是单项式，且它的次数为1；若1=902，则1与2互为余角；对于有理数n、x、y（其中xy0），若 = ，则x=y其中不正确的有（ ） A、3个B、2个C、1个D、0个10、下列式子正确的是（ ） A、若 ，则xyB、若bxby，则xyC、若 = ，则x=yD、若mx=my，则x=y11、下列方程变形属于移项的是（ ） A、由2y5=1+y，得2yy=51B、由3x=6，得x=2C、由 y=2，得y=10D、由2（12x）+3=0，得2+4x+3=012、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量 A、12B、16C、20D、24二、填空题（共5题；共7分）13、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=_ 14、方程 =1可变形为 =_ 15、已知方程3x+ y=1，用含x的代数式表示y为_；当y=12时，x=_ 16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=_，它的正整数解有_对 17、由11x9y6=0，用x表示y，得y=_ 三、计算题（共5题；共25分）18、利用等式的性质解方程：5+x=2 19、利用等式的性质解方程：3x+6=312x 20、利用等式的性质解方程并检验： 21、用等式的性质解方程3x+1=7 22、等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=1时，y=5；求当x=1时，y的值 答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】等式的性质【解析】解答：A:左边=9，右边=7，97，故错误；B: 左边=3，右边=3，33，故正确；C: 左边=-6，右边=-12，-6-12，故错误；D: 左边=-2，右边=19，-2-19，故错误.故选B.2、【答案】B【考点】等式的性质【解析】解答： A4x-1=5x+2，根据等式的性质1，两边同时-4x-2得x=-3，正确；B=230，等号的左边没变，右边乘以了10，故错误；，根据等式的性质2，两边同时乘以了100可得，正确；，根据等式的性质2，两边同时乘以了6可得，正确；故选B【分析】根据等式的性质判断即可，注意分式的分子分母同时乘以不为零的数，分式的值不变. 3、【答案】B【考点】等式的性质【解析】解答：A由-x=y，根据等式的性质2, 两边同时乘以-3可得x=-2y，故A错误；B由3x-2=2x+2，根据等式的性质1, 两边同时(-2x+2)可得得x=4,故B正确；C由2x-3=3x，根据等式的性质1, 两边同时-2x可得得得x=-3，故C错误；D由3x-5=7，根据等式的性质1, 两边同时+5可得3x=7+5，故D错误.故选B.分析：根据等式的两个性质判断即可. 4、【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、两边都加2，结果不变，故A正确； B、两边都加3，结果不变，故B正确；C、两边都乘以2a，结果不变，故C正确；D、a=0时，两边都除以a无意义，故D错误；故选：D【分析】根据等式的性质，可得答案 5、【答案】C 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可 6、【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误； B、两边乘不同的数，故B错误；C、c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D【分析】根据等式的性质，可得答案 7、【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误； B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确；D、等式左边乘以3，而右边除以3，则变形错误故选C【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解 8、【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若 = ，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则 ，a0，故此选项错误，符合题意故选：D【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可 9、【答案】B 【考点】单项式，等式的性质，余角和补角，有理数的乘方 【解析】【解答】解：35=33333，说法正确，不符合题意； 1是单项式，且它的次数为0，说法错误，符合题意；若1=902，则1与2互为余角，说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy0），若 = ，则x与y不一定线段，说法错误，符合题意，故选：B【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可 10、【答案】C 【考点】等式的性质，不等式的性质 【解析】【解答】解：若 ，则a0时，xy，a0时，xy， 选项A不符合题意；若bxby，则b0时，xy，b0时，xy，选项B不符合题意；若 = ，则x=y，选项C符合题意；若mx=my，且m=0，则x=y或xy，选项D不符合题意故选：C【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可 11、【答案】A 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、由2y5=1+y移项得：2yy=51，故本选项正确； B、由3x=6的两边同时除以3得：x=2，故本选项错误；C、由 y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（12x）+3=0去括号得：2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案 12、【答案】C 【考点】等式的性质，认识立体图形 【解析】【解答】解：一个球等于2.5个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体； 一个圆柱体等于 正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：C【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案 二、填空题13、【答案】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=63y，x= ，故答案为： 【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论 14、【答案】1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解： 变形为 ，是利用了分数的性质， 右边不变，故答案为1【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变 15、【答案】12x+4；【考点】等式的性质，解二元一次方程 【解析】【解答】解：3x+ y=1， y=13x，y=12x+4，当y=12时，12=12x+4，解得：x= 故答案为：12x+4， 【分析】先移项，再方程两边都乘以4即可；把y=12代入方程，求出x即可 16、【答案】y= x+5；2 【考点】等式的性质，二元一次方程的解，解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+3y=15， 3y=152x，y= x+5，方程的正整数解有： ， ，共2对，故答案为：y= x+5，2【分析】移项，方程两边都除以3，即可得出答案，求出方程的正整数解，即可二次答案 17、【答案】【考点】等式的性质，解二元一次方程 【解析】【解答】解：11x9y6=0， 9y=611x，y= 故答案为： 【分析】根据等式的性质得出9y=611x，方程的两边同除以9，即可得出答案 三、计算题18、【答案】解：5+x=2两边同时减去5，得：5+x5=25即：x=7； 【考点】等式的性质，一元一次方程的解 【解析】【解答】在等式的两边同时减去5，得：5+x5=25，即：x=7【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立. 19、【答案】解：3x+6=312x两边同时加上（2x6），得：3x+6+2x6=312x+2x6即：5x=25两边同时除以5，得：x=5 【考点】等式的性质 【解析】【解答】在等式的两边同时加上（2x6），然后再除以5【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加减乘除一个数，等式仍成立. 20、【答案】解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以4，得：x=4，检验：将x=4代入原方程，得：左边=，右边=3，所以方程的左右两边相等，故x=4是方程的解 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的基本性质解题；根据等式性质1，方程两边都减去2，根据等式性质2，方程两边都乘以4，检验时把所求的未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的值才是方程的解 21、【答案】解：方程两边都减去1，得 3x+11=71，化简，得3x=6两边除以3，得x=2 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案 22、【答案】解：当x=0时，y=3，即c=3当x=1时，y=5，即ab+c=5，得a+b=2；当x=1时，y=a+b+c=2+3=1答：当x=1时，y的值是1 【考点】等式的性质 【解析】【分析】分别将x=0时，y=3；当x=1时，y=5代入等式中，求得c、a+b的值，然后将x=1代入等式求解即可
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