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主讲老师：陈震,1.1.1正弦定理,复习引入,如图，固定ABC的边CB及B， 使边AC绕着顶点C转动.,复习引入,如图，固定ABC的边CB及B， 使边AC绕着顶点C转动. 思考： C的大小与它的对边AB的长度 之间有怎样的数量关系？,复习引入,如图，固定ABC的边CB及B， 使边AC绕着顶点C转动. 思考： C的大小与它的对边AB的长度 之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角 C的大小的增大而增大.,复习引入,如图，固定ABC的边CB及B， 使边AC绕着顶点C转动. 思考： C的大小与它的对边AB的长度 之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角 C的大小的增大而增大. 能否用一个等式把 这种关系精确地表示出 来？,讲授新课,思考1：,可分为锐角三角形和钝角三角形 两种情况.,那么对于任意的三角形，以上关 系式是否仍然成立？,讲授新课,还有其方法吗？,思考2：,讲授新课,还有其方法吗？,用向量来研究这问题.,思考2：,正弦定理：,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对 角的正弦的比相等，即,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对 角的正弦的比相等，即,思考：,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意两角及其一边可 以求其他边，如,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意两角及其一边可 以求其他边，如,正弦定理的基本作用是什么？,已知三角形的任意两边与其中一边 的对角可以求其他角的正弦值，如,解三角形：,一般地，已知三角形的某些边 和角，求其他的边和角的过程叫作 解三角形.,讲解范例：,例1. 在ABC中，已知A32.0o， B81.8o，a42.9cm，解三角形.,练习：,在ABC中，已知下列条件，解三角 形(角度精确到1o, 边长精确到1cm):,(1) A45o，C30o，c10cm； (2) A60o，C45o，c20cm.,讲解范例：,例2. 在ABC中，已知a20cm， b28cm，A40o，解三角形(角 度精确到1o, 边长精确到1cm).,练习：,(1) a20cm，b11cm，B30o； (2) c54cm，b39cm，C115o.,在ABC中，已知下列条件，解三角 形(角度精确到1o, 边长精确到1cm):,思考：,在ABC中，,这个k与ABC有什么关系？,课堂小结,湖南省长沙市一中卫星远程学校,定理的表示形式：,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2. 正弦定理的应用范围： 已知两角和任一边，求其它两边及 一角； 已知两边和其中一边对角，求另一 边的对角.,课堂小结,阅读必修5教材P.2到P.4; 2.教材P.10习题1.1A组第1、2题.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,
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