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2014-2015学年度（下）重庆市荣昌县盘龙初级中学期中检测试题七年级下册数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列坐标所对应的点在第三象限的是(D)(A)(3,1) (B)(3,-1)(C)(-3,1)(D)(-3,-1)解析:第三象限的点横、纵坐标均为负.故选D.2.下列四个实数中,是无理数的为(C)(A)0(B)-3(C)8(D)311解析:0、-3是整数,311是分数,它们都是有理数,8开不尽方,是无理数.3.已知,如图ABCD,A=45,C=28.则AEC的大小为(D) (A)17(B)62(C)63(D)73解析:ABCD,B=C=28,AEB=180-A-B=180-45-28=107.AEC=180-107=73.故选D.4.0.49的算术平方根的相反数是(B)(A)0.7(B)-0.7(C)0.7(D)0解析:0.49的算术平方根是0.7,其相反数为-0.7.故选B.5.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,图中与互余的角共有(B) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:直尺与斜边平行,1=2.与2互余,与互余的角共有2个.6.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-3,2),B(2,1),将线段AB平移后,得到线段AB,若点B的坐标为(-2,3),则点A的坐标为(D)(A)(1,4)(B)(-7,0)(C)(1,0)(D)(-7,4)解析:由于点B(2,1)平移到点B(-2,3),即横坐标减4,纵坐标加2,故A(-7,4).故选D.7.下列式子中,正确的是(B)(A)1012711(B)1112712(C)1212713(D)1312714解析:112=121,122=144,即121127144,1112712.故选B.8.如图,已知AOC=BOD=90,AOD=130,则BOC的度数为(C)(A)30(B)40(C)50(D)60解析:AOC=90,AOD=130,COD=130-90=40.BOD=90,BOC=90-40=50.故选C.9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是(D)(A)a+b=0(B)b0(D)|b|a|解析:a0,|a|b|,a+b0,aba,由于0b-1,|b|a|.10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从进口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(C)(A)100米(B)99米(C)98米(D)74米解析:由平移可得水平的小路总长度为AB=50(米),竖直的小路总长为2(BC-1)=224=48(米),所以从A到B所走的路线长为50+48=98(米).故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知,m、n为两个连续的整数,且m11n,则m+n=7.解析:91116,3114,m=3,n=4,m+n=3+4=7.12.如图,将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为15.解析:由平移的性质可知四边形ACFD是平行四边形,ABC的面积为5,CF=2EF=2BC,SDEF=5,S平行四边形ACFD=4SDEF=20,四边形ACED的面积=20-5=15.13.如图,直线AB,CD被BC所截,若ABCD,1=45,2=35,则3=80度.解析:ABCD,1=C=45,3=C+2,3=45+35=80.14.把“同位角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式是如果两个角相等,那么这两个角是同位角,这个逆命题是假命题(填“真”或“假”).15.如果mn0,且m0,则点P(m2,m-n)在第四象限.解析:mn0,m0,m20,m-n0,点P(m2,m-n)在第四象限.16.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角ACB等于90.解析:如图,过C作ll1,则1=2=50,又l1l2,ll2,3=4=40,ACB=1+3=50+40=90.17.如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分AOB,若将A点表示为(3,30),B点表示为(1,120),则C点表示为(2,75).解析:由题意可知NOA=30,NOB=120,AOB=90.OC平分AOB,NOC=30+45=75,C点表示为(2,75).18.如图,在正方形网格中,每一个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,如图所示,点C也在小方格的顶点上,若以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C的个数为6.解析:如图描点处与A、B两点组成的三角形面积为1个平方单位,共有6个.三、解答题(共66分)19.(6分)把下列各数填入相应的大括号内.3,-2,39,0,3-8,16113,3.1415,-3,144,3+29,32,0.2121121112整数集合:;非负实数集合:;无理数集合:.解:整数集合:-2,0,3-8,144,;非负实数集合3,39,0,16113,3.1415,-3,144,3+29,32,0.2121121112,;无理数集合:3,39,-3,3+29,32,0.2121121112,.20.(8分)如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分AEF,2=100,求1的度数.解:2=100,AEF=180-2=180-100=80,EG平分AEF,AEG=12AEF=1280=40.ABCD,1=AEG=40.21.(9分)计算(1)22+|-1|-4;(2)(-2)2+(-3)2-9;(3)-327-9-(-1)2013-|-2|+(-3)2.解:(1)原式=4+1-2=3.(2)原式=4-6-3=-5.(3)原式=-3-3-(-1)-2+9=-3-3+1-2+9=2.22.(8分)如图,在直角三角形ABO中,OAB=90,且点B的坐标为(4,2).(1)画出直角三角形ABO向下平移3个单位长度后的三角形A1B1O1;(2)写出A1、B1、O1的坐标;(3)求三角形A1B1O1的面积.解:(1)如图所示.(2)A1(4,-3) 、B1(4,-1)、O1(0,-3).(3)三角形ABO的面积=422=4.且平移不改变图形的大小和形状,三角形A1B1O1的面积=三角形ABO的面积=4.23.(8分)已知a是7的整数部分,b是7的小数部分,求a(b-7)2的值.解:273,a=2,b=7-2,a(b-7)2=2(7-2-7)2=2(-2)2=24=8.24.(8分)如图,边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2).(1)求AOB的面积;(2)设AB交x轴于点C,求点C的坐标.解:(1)SAOB=54-1213-12(1+4)2-1245=20-1.5-5-10=3.5.(2)SAOB=SAOC+SBOC=12OC3+12OC2=12OC5=3.5,OC=1.4,点C的坐标为(1.4,0).25.(9分)已知ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB,DBC=F.求证:ECDF.证明:BD平分ABC,CE平分ACB,DBC=12ABC,BCE=12ACB,ABC=ACB,DBC=BCE,DBC=F,BCE=F,ECDF.26.(10分)小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),Bn,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(-3,0),C2(-7,0),Cn,图形与y轴负半轴的交点依次记作D1(0,-4),D2(0,-8),Dn,发现其中包含了一定的数学规律.请根据你发现的规律完成下列题目:(1)请分别写出下列点的坐标A3,B3,C3,D3;(2)请分别写出下列点的坐标An,Bn,Cn,Dn;(3)请求出四边形A5B5C5D5的面积.解:(1)A3(9,0),B3(0,10),C3(-11,0),D3(0,-12).(2)An(4n-3,0),Bn(0,4n-2),Cn(-4n+1,0),Dn(0,-4n).(3)A5(17,0),B5(0,18),C5(-19,0),D5(0,-20).四边形A5B5C5D5的面积=SA5OB5+SB5OC5+SC5OD5+SD5OA5=121718+121819+121920+122017=684.
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