重庆市武隆县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年重庆市武隆县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1如图图案不是轴对称图形的有（）个 A2个B3个C4个D5个2如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（）A20cmB25cmC20cm或25cmD15cm3如图在ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A0B1C2D34的平方根是（）A4B4C2D25若ABCDEF，A=80，B=40，那么F的度数是（）A80B40C60D1206下列各数中：，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个7如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（）AB=E，BC=EFBBC=EF，AC=DFCA=D，B=EDA=D，BC=EF8如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A750米B1000米C1500米D2000米9如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若BE=8cm，则AC的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm10如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是（）AHLBSAS或AASCASADSSS11如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=2.5cm，点D到AB的距离为（）A10cmB7.5cmC2.5cmD12.5cm12下列语句中，正确的是（）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个二、填空题（每题3分，共24分）13使有意义的x的取值范围是14一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：15点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是16用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOB=AOB的依据是（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）17如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于D点，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B=度18满足x的整数x有19一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=20如图，AD和EF分别是ABC中BC与AB垂直平分线，且BE+CE=20cm，则AB=三、计算题（计算题题要写出必要过程、步骤，只写最后答案不得分）（共18分）21计算：22解方程 （1）x3125=0（2）x224=123已知+|2yx|=0，求x2+4y的立方根四、作图题（不写作法，但要保留作图痕迹，写出结论）24如图所示，两条笔直的公路AO与BO相较于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D、E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D、E两村的距离也相等请你在图中画出P点的位置五、简答题（解答题应写出必要过程、步骤）（共36分）25如图，已知1=2，C=D，求证：OC=OD26如图，已知ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，ABE的周长为16cm，求AB的长27如图，AD是等边三角形BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，连结BE求证：BEAE28如图，DAC和EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N现有如下结论：AM=DN； EM=BN； CAM=CDN； CME=CNB（1）上述结论正确的有（2）选出一个你认为正确的结论，并证明这个结论你选的结论是：证明：2016-2017学年重庆市武隆县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1如图图案不是轴对称图形的有（）个 A2个B3个C4个D5个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；共3个图案不是轴对称图形；故选：B2如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（）A20cmB25cmC20cm或25cmD15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为5cm时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为10cm时，1051010+5，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm故选：B3如图在ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A0B1C2D3【考点】全等三角形的判定【分析】根据AB=AC，得B=C，再由BD=CE，得ABDACE，进一步推得ABEACD【解答】解：AB=AC，B=C，又BD=CE，ABDACE（SAS），AD=AE（全等三角形的对应边相等），AEB=ADC，ABEACD（AAS）故选C4的平方根是（）A4B4C2D2【考点】平方根；算术平方根【分析】先化简=4，然后求4的平方根【解答】解： =4，4的平方根是2故选：D5若ABCDEF，A=80，B=40，那么F的度数是（）A80B40C60D120【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求出C，根据全等三角形性质推出F=C，即可得出答案【解答】解：A=80，B=40，C=180AB=60，ABCDEF，F=C=60，故选C6下列各数中：，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数；是无限循环小数，是有理数；是分数，是有理数； =5，是整数，是有理数故选B7如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（）AB=E，BC=EFBBC=EF，AC=DFCA=D，B=EDA=D，BC=EF【考点】全等三角形的判定【分析】分别对各选项中给出条件证明ABCDEF，进行一一验证即可解题【解答】解：（1）在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故A正确；（2）在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；故B正确；（3）在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）；故C正确；（4）无法证明ABCDEF，故D错误；故选 D8如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A750米B1000米C1500米D2000米【考点】轴对称最短路线问题【分析】如图，连接B和A关于CD对称的对称点，交CD于M，因此从A到M再到B点为最短距离【解答】解：作A关于CD的对称点A，连接AB，交CD于M，CA=AC，AC=DB，CA=BD，由分析可知，点M为饮水处，ACCD，BDCD，ACD=ACD=BDC=90，又AMC=BMD，在CAM和DBM中，CAMDBM（AAS），AM=BM，CM=DM，即M为CD中点，AM=BM=AM=500，所以最短距离为2AM=2500=1000米，故选B9如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若BE=8cm，则AC的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】由线段AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，E为垂足，根据线段垂直平分线的性质，可求得DB=AD，继而求得DAE=B=15，则可求得ADC的度数，然后由含30的直角三角形的性质，求得答案【解答】解：DE是线段AB的垂直平分线，AD=DB=8cm，DAE=B=15，ADC=DAE+B=30，ACB=90，AC=AD=4cm故选A10如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是（）AHLBSAS或AASCASADSSS【考点】全等三角形的应用【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选C11如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=2.5cm，点D到AB的距离为（）A10cmB7.5cmC2.5cmD12.5cm【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD=BCBD=7.5，即点D到AB的距离为7.5cm故选B12下列语句中，正确的是（）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个【考点】平方根；立方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，1，故D正确故选D二、填空题（每题3分，共24分）13使有意义的x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出答案【解答】解：由题意得：2x0，解得：x2故答案为：x214一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：MT9527【考点】镜面对称【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称【解答】解：实际车牌号是：MT9527故答案为：MT952715点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】解：点P关于x轴对称的点是（3，4），则P点的坐标是（3，4）点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）16用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOB=AOB的依据是SSS（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）【考点】全等三角形的判定；作图基本作图【分析】利用全等三角形的判定方法判断即可【解答】解：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOB=AOB的依据是SSS，故答案为：SSS17如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于D点，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B=72度【考点】平行线的性质；角平分线的定义；等腰三角形的性质【分析】先利用平行线的性质求出E=BCD=36，再利用角平分线的性质和等边对等角计算【解答】解：E=36，AEDC，E=BCD=36，CD平分ACB，ACB=72；AB=AC，B=ACB=7218满足x的整数x有1，0，1【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出和的范围，即可得出答案【解答】解：21，12，满足x的整数x有1，0，1，故答案为：1，0，119一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=11【考点】全等三角形的性质【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案【解答】解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6同理可得y=5x+y=11故填1120如图，AD和EF分别是ABC中BC与AB垂直平分线，且BE+CE=20cm，则AB=20cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】先由EF是线段AB的垂直平分线得出AE=BE，代入BE+CE=20cm，得到AE+CE=AC=20cm，再由AD是线段BC的垂直平分线，得出AB=AC=20cm【解答】解：EF是线段AB的垂直平分线，AE=BE，BE+CE=20cm，AE+CE=AC=20cm，AD是线段BC的垂直平分线，AB=AC=20cm故答案为20cm三、计算题（计算题题要写出必要过程、步骤，只写最后答案不得分）（共18分）21计算：=1【考点】实数的运算【分析】先根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=2+1210=3+610=1故答案为：=122解方程 （1）x3125=0（2）x224=1【考点】立方根；平方根【分析】（1）经过观察，发现将常数项移到方程的右边后等式两边可以直接开立方即可（2）经过观察，发现将常数项移到方程的右边后等式两边可以直接开平方方即可【解答】解：（1）移项得：x3=125两边直接立方得：x=5，方程的解为：x=5；（2）移项得：x2=25两边直接开平方得：x=5，方程的解为：x1=5，x2=5，23已知+|2yx|=0，求x2+4y的立方根【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x2+4y的立方根即可【解答】解：+|2yx|=0，x2=0，2yx=0，x=2，y=1，x2+4y=8，x2+4y的立方根是2四、作图题（不写作法，但要保留作图痕迹，写出结论）24如图所示，两条笔直的公路AO与BO相较于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D、E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D、E两村的距离也相等请你在图中画出P点的位置【考点】作图应用与设计作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据P到两公路的距离相等，且到D、E两村的距离也相等，先作AOB的平分线，再作线段ED的垂直平分线，两线的交点P就是所求的点【解答】解：如图所示，点P即为所求五、简答题（解答题应写出必要过程、步骤）（共36分）25如图，已知1=2，C=D，求证：OC=OD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先利用AAS判定ABCBAD，再根据全等三角形的对应边相等求得AD=BC，再由1=2，可得AO=BO，从而求得OC=OD【解答】证明：在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS）AD=BC，1=2，AO=BO，ADAO=BCBO，即OC=OD26如图，已知ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，ABE的周长为16cm，求AB的长【考点】线段垂直平分线的性质【分析】先根据线段垂直平分线的性质求出BE+AE的长，再根据ABE的周长为16cm，即可求出AB的长【解答】解：ED是线段BC的垂直平分线，BE=CE，BE+AE=CE+AE=AC=9cm，ABE的周长为16cm，AB=16（BE+AE）=169=7cm27如图，AD是等边三角形BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，连结BE求证：BEAE【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质得到AE=AD，AB=AC，BAC=DAE=60，于是得到EAB=DAC，推出AEBADC，得到AEB=ADC=90，即可得到结论【解答】解：ABC与ADE是等边三角形，AE=AD，AB=AC，BAC=DAE=60，EAB=DAC，在AEB与ADC中，AEBADC，AEB=ADC，AD是等边三角形BC边上的高，ADC=90，AEB=90，BEAE28如图，DAC和EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N现有如下结论：AM=DN； EM=BN； CAM=CDN； CME=CNB（1）上述结论正确的有（2）选出一个你认为正确的结论，并证明这个结论你选的结论是：证明：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，ACD=BCE=60，CE=CB，A、C、B三点在一条直线上，DCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），CAM=CDN，【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）4个选项都正确；（2）证明ACEDCB，得CAM=CDN，证明ACMDCN得：AM=DN，再证明MCENCB（ASA），得EM=BN，CME=CNB【解答】解：（1）上述结论正确的有：；故答案为：；（2）选，证明：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，ACD=BCE=60，CE=CB，A、C、B三点在一条直线上，DCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），CAM=CDN，所以正确；选，证明：在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），AM=DN，所以正确；选，证明：ACEDCB，MEC=NBC，在MCE和NCB中，MCENCB（ASA），EM=BN，CME=CNB所以和都正确2017年5月5日第25页（共25页）