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www.ks5u.com2019届上学期10月阶段性测试高二文科数学时间120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 2椭圆的离心率是，则它的长轴长是（ ） A.1 B.1或2 C.2 D.2或43已知方程：表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于（ ） A-30 B10 C-6或10 D-30或34 4.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点， ，则的离心率为（ ） A B C D. 5椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为， 的周长为20，则椭圆的离心率为（ ） A B C D6以双曲线()的左焦点F为圆心，作半径为的圆， 则圆与双曲线的渐近线() A相交 B相离 C相切 D不确定 7抛物线截直线所得弦长等于（ ） A. B. C. D.158过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若， 则 为（ ） A.4 B.6 C.8 D.109.已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为( ) A. B. C. D.10抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为（ ） A. B. C. D. 11若双曲线1()的左、右焦点分别为，线段被抛物线 的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为() A B C D12设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点若, 则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 . 14在极坐标系中，已知点为方程所表示的曲线上一动点， 点的坐标为，则的最小值为_. 15.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、， 当的周长最大时，的面积是_.16已知椭圆方程为，直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是 椭圆的右焦点，则_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知点，直线为.（1）求点的直角坐标与直线的直角坐标方程；（2）求点到直线的距离.18（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：（1）将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若点 在该圆上，求的最大值和最小值19. （本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标伸长到原来的倍，得到曲线. （1）求曲线的普通方程； （2）已知点，曲线与轴负半轴交于点， 为曲线上任意一点， 求的最大值.20.（本小题满分12分） 已知椭圆经过点，一个焦点是（1）求椭圆的方程；（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.21. （本小题满分12分） 已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B 满足，求的取值范围.22（本小题满分12分） 已知过点的动直线与抛物线相交于 两点，当直线的斜率是时，.（1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围.哈六中2019届高二（上）10月月考（文数）答案BDCDB CACDB CB13. 14. 15.3 16. 17解：（1）点化成直角坐标为.直线，化成直角坐标方程为，即.（2）由题意可知，点到直线的距离，就是点到直线的距离，由距离公式可得.18.试题解析：（）2x2y2 cosx，siny,圆的普通方程为 5分（）由 (x2)2y22 7分,设 (为参数),所以xy的最大值4，最小值0 10分19.解析：（1）曲线的参数方程为（为参数），则的普通方程为（2），设，则，所以当时取得最大值20.(1) (2)21.（2）2分2分由得,2分由得1分22（1）设，当直线的斜率是时，的方程为， 即，由得， ，又，由这三个表达式及得 ，则抛物线的方程为5分（2）设的中点坐标为 由得 ，线段的中垂线方程为 ，线段的中垂线在轴上的截距为： ，由得或 7分
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