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2019-2020年高一4月月考数学试题 含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)。满分为150分,考试用时120分钟。请将卷选择题答案填写在答题卡上,请将卷答在答题纸上。第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、的弧度数是( ) A B C D2以(5,6)和(3,4)为直径端点的圆的方程是( )ABCD3.半径为,圆心角为所对的弧长为() .4若角600的终边上有一点(4,a),则a的值是()A4 B4 C4 D.5.下列函数中最小正周期为的是()A. B. C. D.6当点P在圆x2y21上变动时,它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是()A (x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y217如果且,则角为( )A第一象限角 B第二象限角 C第一或第二象限角 D第一或第三象限8.的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的,然后把图象沿轴向右平移个单位,则表达式为( ) . . .9.方程lg x的根的个数是() A0 B1C2 D无法确定10若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点,则a的取值范围是( )A.-3a7 B.-6a4C.-7a3 D.-21a1911.已知,则的值为() .12设P(x,y)是曲线C:上任意一点,则的取值范围是( )A BC D 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.)13.计算 . 14已知ABC的三个顶点为A(1,2,5),B(1,0,1),C(3,4,5),则边BC上的中线长为_15. 函数的图象的对称轴方程是_ 16.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_.三、解答题(本大题共6小题,17-20每题12分,21、22题13分,共74分)17.(本小题满分12分)已知是第三象限角,且.(1)化简;(2)若,求的值.18. (本小题满分12分)已知,求下列各式的值:(1) ;(2)19. (本小题满分12分)求圆心在直线上,并且与直线:相切于点P(3,-2)的圆的方程20、(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到?21. (本小题满分13分)已知函数的部分图象,如图所示(1)求函数解析式;(2)若方程在有两个不同的实根,求的取值范围22(本小题满分13分)圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长,求直线AB的倾斜角;若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.班级: 姓名: 考号: 密封线高一年级第二学期第一阶段检测数学试题答题纸题号二171819202122总分得分二、填空题13. _ 14._ 15. 16. 三、解答题(共6小题,74分)17.18.19.20. 座号21.22.高一年级第二学期第一阶段检测数学试卷参考答案一选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分。)15.DDCBB610.CDBBB1112.AC二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13. 14.215. ,16. x=-1或3x-4y+27=0三、解答题:17. (本小题满分12分)解: 6分由得,即. 9分又是第三象限角,故. 12分18、解析:(1); (2)19解法1: 设所求圆方程为 ,则依题意有,解方程组得a=1,b=-4,,所求圆的方程为 解法2: 由于圆心在直线 上,又在过切点(3,2)与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=(x -3),即x-y-5=0上,解方程组可得圆心(1,4),于是所求圆的方程为 20、(1)T=由得即函数的递增区间是(2)即将y=sin2x的图像向左平移个单位,再向上平移个单位即得f(x)的图像。21.解答:由题中的图象知, ,即所以,根据五点作图法,令,得到。所以由在上的图象知,当,或者上有两个不同的实根。22 (1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.
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