菏泽市定陶县2014-2015年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共24分）1如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )AACDBBACFBCACEFBDACMB2下列说法正确的是( )A正数与负数统称为有理数B带负号的数是负数C正数一定大于0D最大的负数是13下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D44下列给出的四个结论中，说法正确的有( )射线OA与射线AO是同一条射线 若AP=BP，则点P是线段AB的中点数轴上表示数3和3的点到原点的距离相等 若a2=9，则a一定等于3A1个B2个C3个D4个5在（1）3，（1）2，22，（3）2这四个数中，最大的数与最小的数的积等于( )A36B9C9D366学校以年线为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是( )A13B50C325D6507若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )A8B2C8或2D8或28给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是( )ABCD二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分共18分）9如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母E的对面是_10的绝对值的倒数的相反数是_11已知p是数轴上的一点4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是_12已知m是大于4且不大于3的整数，则m的所有整数解的和为_13被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失；16100000用科学记数法（精确到百万位）表示为_14已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|a+b|+|ca|+|b+c|=_三、认真解答，一定要细心哟！（本题4小题，满分43分，要写出必要的计算推理、解答过程）15已知线段a、b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a+b（简要写出画法，保留作图痕迹）16已知下列各数：，789，25，0，3.14，1，20，12.8，把上述各数填在相应的集合里：整数集合：_正分数集合：_非正有理数集合：_17计算下列各题：（1）14+（2）223（2）3（2）1（）2+（）1（3）141（10.5）618（1）在数轴上标出下列各数：0.5，4，2.5，2，0.5，并把它们用“”连接起来（2）比较下列各对数的大小：|4+5|与|4|+|5|；232与（23）2四、综合解答题：（本题4小题，满分35分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19已知a、b互为相反数，c、d为互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值20漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？2110袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？22如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由2014-2015学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共24分）1如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )AACDBBACFBCACEFBDACMB【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答【解答】解：从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为ACFB故选B【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短2下列说法正确的是( )A正数与负数统称为有理数B带负号的数是负数C正数一定大于0D最大的负数是1【考点】有理数 【分析】根据有理数的概念对A进行判断；举例a（a0）可对B进行判断；根据所有正数大于零，负数小于零对C进行判断；没有最大的负数，也没最小的负数，由此可对D进行判断【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，所以A选项错误；B、带负号的数不一定是负数，如a（a0），所以B选项错误；C、正数一定大于0，所以C选项正确；D、最大的负整数是1，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数3下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D4【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】A、根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，得到本选项正确；B、举一个反例，即可判定本选项错误；C、同理，举一个反例即可判定本选项错误；D、举反例即可判定本选项错误【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确；B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误；C、0的立方还是0，本选项错误；D、1的平方等于1，为1的相反数，本选项错误，则正确说法个数为1个故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的意义相反数等于本身的数只有0，绝对值等于本身的数有正数和0掌握相反数及绝对值的意义是解本题的关键，同时要说明一个命题为假命题，只需要举一个反例验证错误即可4下列给出的四个结论中，说法正确的有( )射线OA与射线AO是同一条射线 若AP=BP，则点P是线段AB的中点数轴上表示数3和3的点到原点的距离相等 若a2=9，则a一定等于3A1个B2个C3个D4个【考点】直线、射线、线段；数轴；有理数的乘方；两点间的距离 【分析】根据数轴上点的距离、射线及中点的知识，分别进行各选项的判断【解答】解：射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；当点P在线段AB上，若AP=BP，则点P是线段AB的中点，错误；数轴上表示数3和3的点到原点的距离相等，正确； 若a2=9，则a等于3或3，错误；故选A【点评】本题考查了中点及射线的知识，要求同学们熟练基本内容的掌握5在（1）3，（1）2，22，（3）2这四个数中，最大的数与最小的数的积等于( )A36B9C9D36【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的乘方 【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的乘法法则求得计算结果【解答】解：（1）3=1，（1）2=1，22=4，（3）2=9，且4119，最大的数与最小的数的积等于49=36，故选D【点评】本题考查了有理数乘方和有理数大小比较以及有理数乘法，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则6学校以年线为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是( )A13B50C325D650【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：每班抽取25名，13个班抽取1325=325（名），样本容量是325，故选：C【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )A8B2C8或2D8或2【考点】绝对值；相反数 【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是( )ABCD【考点】规律型：数字的变化类 【专题】探究型【分析】根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母都是分子的平方加1；据此解答【解答】解：一列按规律排列的数：这列数的第5个数是：=，这列数的第6个数是：=，故选：A【点评】此题主要考查了数字变化规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分共18分）9如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母E的对面是D【考点】几何体的展开图 【分析】可分别找出“C”与面“A”相对，面“F”与面“B”相对，再确定E的对面的字母【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“A”相对，面“F”与面“B”相对，“E”与面“D”相对，即字母E的对面是D故答案为：D【点评】此题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10的绝对值的倒数的相反数是【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】先求一个数的绝对值，再求它的倒数，最后求其相反数即可【解答】解：的绝对值是，的倒数是，的相反数是故答案为：【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是011已知p是数轴上的一点4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是6【考点】数轴 【专题】阅读型【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是42=6，故答案为6【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数12已知m是大于4且不大于3的整数，则m的所有整数解的和为0【考点】有理数大小比较；有理数的加法 【分析】因为大于4且不大于3的整数有：3，2，1，0，1，2，3，将这几个数加起来就可以求出其和【解答】解：由题意得，大于4且不大于3的整数有：3，2，1，0，1，2，3，则：3+（2）+（1）+0+1+2+3=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数大小的比较，将指定范围内的有理数求和13被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失；16100000用科学记数法（精确到百万位）表示为1.6107【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于16100000有8位，所以可以确定n=81=7有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：16100000=1.611071.6107故答案为：1.6107【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法14已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|a+b|+|ca|+|b+c|=a【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：ba0c，且|a|c|b|，a+b0，ca0，b+c0，则原式=a+a+b+cabc=a故答案为：a【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、认真解答，一定要细心哟！（本题4小题，满分43分，要写出必要的计算推理、解答过程）15已知线段a、b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a+b（简要写出画法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图 【分析】利用作一线段等于已知线段的作法，分别得出AB=a，BC=a，CD=b，进而得出答案【解答】解：如图所示：作一射线AE，在AE上截取AB=a，BC=a，CD=b，则AD=2a+b，即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知线段作出相等线段是解题关键16已知下列各数：，789，25，0，3.14，1，20，12.8，把上述各数填在相应的集合里：整数集合：789，52，0，1，20正分数集合：，12.8非正有理数集合：789，0，3.14，20【考点】有理数 【分析】按有理数的分类和有关定义解答即可【解答】解：整数集合：789，52，0，1，20正分数集合：，12.8非正有理数集合：789，0，3.14，20故答案为：789，52，0，1，20；，12.8；789，0，3.14，20【点评】本题主要考查了有理数的分类认真掌握分数、整数、负数、非负数的定义与特点特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数17计算下列各题：（1）14+（2）223（2）3（2）1（）2+（）1（3）141（10.5）6【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算乘方，再算加减；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方和括号里面的，最后算括号外面的【解答】解：（1）原式=14+48（8）=14+48+8=10；（2）原式=（）+（）=（+）=；（4）原式=11（1）6=1（16）=1（15）=1+4=3【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可18（1）在数轴上标出下列各数：0.5，4，2.5，2，0.5，并把它们用“”连接起来（2）比较下列各对数的大小：|4+5|与|4|+|5|；232与（23）2【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】（1）先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系（2）据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较大小即可【解答】解：如图：它们的大小关系为：20.50.52.54（2）解：因为|4+5|=1，|4|+|5|=9，所以|4+5|4|+|5|因为232=18，（23）2=36，所以232（23）2【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴四、综合解答题：（本题4小题，满分35分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19已知a、b互为相反数，c、d为互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，可分别求得a+b=0，cd=1，m=0，再代入求值即可【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，所以a+b=0，cd=1，m=0，所以原式=0【点评】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的相关性质，注意互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值最小的数是020漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图 【专题】图表型【分析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1成绩优秀的百分比成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 （3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有960人 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2110袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？【考点】正数和负数 【分析】首先求6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量【解答】解：（6）+（3）+（1）+（2）+（+7）+（+3）+（+4）+（3）+（2）+（+1）=6312+7+3+432+1=2（千克），10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是：101502=1498（千克）；每袋小麦的平均重量是：149810=149.8（千克）答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克【点评】此题考查了正数与负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由【考点】比较线段的长短 【专题】计算题【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段