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2019-2020年高三上学期1月月考数学（文）试题解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，那么集合（ ）（A）（B）（C） （D）2.函数（ ）（A） （B） （C） （D） 3.已知点，点，向量，若，则实数的值为（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8【答案】C4.已知中，则角等于（ ）（A） （B） （C） （D）5.设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ ）（A） （B） （C） （D）6.等比数列an中，其公比q0，且a2=1-a1,a4=4-a3,则a4+a5等于（ ）A. 8 B. -8C.16D.-167.椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意可设该弦所在直线的斜率为，若不存在则不合题意，则可设该所在的直线方程为，直线与椭圆的交点为、，则、，又，两式作差化简得，当时直线与轴平行，不合题意，所以有，解得，由点斜式可求得该弦所在直线方程为，所以正确答案为D.考点：直线与椭圆关系8.函数f(x)ln(43xx2)的递减区间是 ()A. B. C. D.9.已知函数（m为常数）图象上A处的切线与平行，则点A的横坐标是（）A. B 1 C. 或 D. 或10.已知向量a，若向量与垂直，则的值为（ ）A B7 C D11.已知命题：，则（ ）A BC D12.函数f(x)sin(2x)图象的对称轴方程可以为()Ax Bx Cx Dx第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_14.点P(x，y)在直线xy40上，则x2y2的最小值是_15.若实数满足条件则的最大值为_.【答案】4【解析】试题分析：由约束条件作出可行域区域图，令目标函数，则，先作16.双曲线的渐近线方程为_； 若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_.所以或者解得.考点：1.双曲线；2.向量三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域.18.已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（）若，求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.试题解析：（）由题意得，得. 2分结合，解得，. 3分所以，椭圆的方程为. 4分19.设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）由函数，可得，又函数在与处取得极值，所以，即，从而解得，.（2）由（）可知，当时，；当时，；20.已知数列的前项和，数列满足 （）求数列的通项；（）求数列的通项；（）若，求数列的前项和（）， ， 21. 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）由题意可设，所求椭圆的方程为，且其离心率可由椭圆的方程知，因此，解之得，从而可求出椭圆的方程为.由,得,即 解得,故直线的方程为或 12分解法二 两点的坐标分别记为 由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 22.已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.（）由，令，则，因此需要对与0，2比较进行分类讨论：当时，在区间上有，在区间上有；当时，在区间和上有，在区间上有；当时，有；当时，区间和上有，在区间上有，综上得的单调递增区间是和，单调递减区间是.（），解得. 3分（）. 5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 7分
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