贵港市平南县2015年12月七年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如果向北走2米记作+2米，那么3米表示（）A向东走3米B向南走3米C向西走3米D向北走3米2下列立体图形中是圆柱的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2a+2b=4abB3x2x2=2C5mn5nm=0Daa=a24a为有理数，下列说法中正确的是（）Aa一定是负数Ba2一定是负数C（a）3一定是负数D|a|一定不是负数5我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A2.46106千克B2.46105千克C2.5106千克D2.5105千克6甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）ABCD7如图，图中的长方形共有（）个A9B8C5D48两个四次多项式的和的次数是（）A八次B四次C不低于四次D不高于四次9多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（）A4x2x2B4x+2x2C4x+2x2D4x22x10若a0，0，且|a|b|，则（）AabbaBabbaCabbaDbaba11某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（）A2B1C+1D+212电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位数有（）Am+3nBmn+3Cm+n+3Dm+3n3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（）+=14（0.4）=15a是2b的倒数，（）5=16小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：17欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得204元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是元18已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画条直线三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）1（）2+（2）3+（）；（2）（3.6）（）20解方程：（1）2（x4）=12x；（2）3=21化简并求值：6（a22ab）2（6a25ab），其中a=，b=222如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D画射线CD；画直线AD；连接AB；直线BD与直线AC相交于点O23当x=2时，代数式x32tx2+（1t）x+t1的值是6，求当x=时该代数式的值24如图AB=48，C为线段AB的延长线上一点，M，N分别是AC，BC的中点（1）若BC=10，求MN的长；（2）若BC的长度为不定值，其它条件不变，MN的长还是定值吗？若是，请求出MN的长；若不是，请说明理由25甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？26若有理数x，y满足（x+1）2=16，|2y1|=9，且|x+y|=xy，求3x+2yxy的值2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如果向北走2米记作+2米，那么3米表示（）A向东走3米B向南走3米C向西走3米D向北走3米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“”所以3米表示向南走3米故选B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2下列立体图形中是圆柱的是（）ABCD【考点】认识立体图形【分析】利用圆柱的特征判定即可【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱故选：D【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征3下列计算正确的是（）A2a+2b=4abB3x2x2=2C5mn5nm=0Daa=a2【考点】合并同类项【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出【解答】解：A、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；B、3x2x2=2x2，错误；C、正确；D、aa=0，错误故选C【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变4a为有理数，下列说法中正确的是（）Aa一定是负数Ba2一定是负数C（a）3一定是负数D|a|一定不是负数【考点】正数和负数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可【解答】解：A、a不一定是负数，故此选项错误；B、a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；C、（a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；D、|a|一定不是负数，正确故选：D【点评】此题主要考查了正数与负数以及绝对值以及偶次方的性质，正确把握相关性质是解题关键5我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A2.46106千克B2.46105千克C2.5106千克D2.5105千克【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：平均亩产820千克，栽插3 000亩，所以总产量=8203 000=2 460 000=2.46106千克故本题选A【点评】此题考查了对科学记数法的含义：将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂的理解和对题意的理解6甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质进行解答即可【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有是线段，故最短路线的序号是故选B【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短7如图，图中的长方形共有（）个A9B8C5D4【考点】认识平面图形【分析】根据图形查找即可，注意以一条边为基础依次查找【解答】解：根据图形依次查找可得：AEOF，AEGD，AFBH，OFDG，FDHC，OGHC，EBGC，ABCD，EOBH共有9个长方形故选A【点评】本题考查平面图形的知识，难度不大，注意仔细按顺序的查找，不要漏查8两个四次多项式的和的次数是（）A八次B四次C不低于四次D不高于四次【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】由于两个四次多项式的和，那么它们每一个多项式的次数都是四次，所以可以确定和的次数【解答】解：两个四次多项式它们每一个多项式的次数都是四次，它们和的次数为不会高于四次故选D【点评】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是利用了多项式的次数的定义解决问题9多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（）A4x2x2B4x+2x2C4x+2x2D4x22x【考点】整式的加减【分析】本题涉及整式的加减、合并同类项两个考点，解答时根据题意列出式子，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【解答】解：A+B=3x+x2；B+C=x+3x2；：AC=（3x+x2）（x+3x2）=3x+x2+x3x2=4x2x2故选A【点评】本题考查整式的加减，这是各地中考的常考点解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项括号前添负号，括号里的各项要变号合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变10若a0，0，且|a|b|，则（）AabbaBabbaCabbaDbaba【考点】有理数大小比较【分析】根据题意取a=3，b=2，求出a=3，b=2，再比较即可【解答】解：a0，0，且|a|b|，取a=3，b=2，a=3，b=2，abba，故选A【点评】本题有理数的大小比较的应用，采取了取特殊值法是关键11某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（）A2B1C+1D+2【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题；实数【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：32+23+11+45=1，则该队在这次比赛中总的净胜球数是1故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位数有（）Am+3nBmn+3Cm+n+3Dm+3n3【考点】列代数式【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+3，m+3+3，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系【解答】解：第n排座位数为：m+3（n1），故选D【点评】此题考查代数式问题，此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性这是分析的关键点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（）+=【考点】有理数的加法【分析】依据有理数的加法法则计算即可【解答】解；原式=（）=故答案为：【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键14（0.4）（）=【考点】有理数的乘法【专题】计算题；实数【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（0.4）（）=，故答案为：（）【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键15a是2b的倒数，（）5=32【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：由a是2b的倒数，得2ba=1ab=（）5=（）5=32，故答案为：32【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义得出ab=是解题关键，又利用了负整数指数幂16小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【专题】常规题型【分析】根据两点确定一条直线的知识解答【解答】解：准星与目标两点，利用的数学知识是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握17欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得204元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是200元【考点】一元一次方程的应用【分析】设本金为x元，根据等量关系本息和=本金（1+利率期数）可得关于x的方程，解可得答案【解答】解：设本金为x元，依题意得：（1+2%）x=204，解之得：x=200；故欢欢存入银行的本金是200元故答案是：200【点评】本题考查了一元一次方程的应用此题应掌握公式：本息和=本金（1+利率期数）18已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画1条或4条或6条条直线【考点】直线、射线、线段【专题】规律型【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可【解答】解：分三种情况：四点在同一直线上时，只可画1条；当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条【点评】本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）1（）2+（2）3+（）；（2）（3.6）（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）首先计算乘方，然后进行加减计算即可；（2）首先确定符号，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可【解答】解：（1）原式=18=17=8；（2）原式=3.6=0.6【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20解方程：（1）2（x4）=12x；（2）3=【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得5x8=12x，移项、合并得7x=9，解得：x=；（2）方程两边同乘以60得，5x180=8x，移项、合并得3x=180，解得：x=60【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简并求值：6（a22ab）2（6a25ab），其中a=，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=9a212ab12a2+10ab=3a22ab，当a=，b=2时，原式=+=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D画射线CD；画直线AD；连接AB；直线BD与直线AC相交于点O【考点】作图基本作图【专题】作图题【分析】画射线CD，以C为端点向CD方向延长；画直线AD，连接AD并向两方无限延长；画直线BD和AC的方法如【解答】解：所作图形如下所示：【点评】根据直线、射线、线段的概念，利用作图工具作图，需要同学们有一定的理解力23当x=2时，代数式x32tx2+（1t）x+t1的值是6，求当x=时该代数式的值【考点】代数式求值【分析】把x=2代入代数式得出t的值，然后把x=0.5代入解答即可【解答】解：由已知有（2）32t（2）2+（1t）（2）+t1=6，解此方程得：t=1，所以原代数式为x3+2x2+2x2，所以当x=时，原代数式为的值为【点评】此题考查代数式求值问题，关键是把x=2代入代数式得出t的值24如图AB=48，C为线段AB的延长线上一点，M，N分别是AC，BC的中点（1）若BC=10，求MN的长；（2）若BC的长度为不定值，其它条件不变，MN的长还是定值吗？若是，请求出MN的长；若不是，请说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）由已知得AC=AB+BC=58由M，N分别是AC，BC的中点，得CM=29，NC=5由线段的和差，得MN=CMNC=29+5=24；（2）若BC的长度为不定值，其它条件不变，MN的长是定值由M，N分别是AC，BC的中点，得CM=（AB+BC），CN=BC，MN=CMNC=（AB+BC）BC=AB=24【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键，又利用了线段的和差25甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x6）=25，解得x=14答：乙骑自行车的速度为14千米/时；（2）3x6=426=36，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.514+（14+36）y=25，解得y=0.36答：甲出发0.36小时后两人相遇【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26若有理数x，y满足（x+1）2=16，|2y1|=9，且|x+y|=xy，求3x+2yxy的值【考点】代数式求值；绝对值；有理数的乘方【分析】先根据题意得出x，y的值，再代入代数式解答即可【解答】解：由（x+1）2=16得x+1=4，所以x=3或x=5，由|2y1|=9得2y1=9，所以y=5或y=4，因为|x+y|=xy，所以x+y0，所以当x=3时，y=4，此时3x+2yxy=33+2（4）3（4）=13；当x=5时，y=4或y=5，此时3x+2yxy=3（5）+2（4）（5）（4）=43，或3x+2yxy=3（5）+25（5）5=20【点评】此题考查代数式求值问题，关键是根据（x+1）2=16，|2y1|=9，得出x，y的值第15页（共15页）