河北省唐山市乐亭县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1已知为锐角，则sin的值不可能为( )ABCD22某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数是( )A27B28C29D303把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值( )A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D不能确定4如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )A1小时B1.5小时C2小时D3小时5一元二次方程x2+5x+6=0的根是( )Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=6，x2=1Dx1=6，x2=16若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k07一元二次方程x28x1=0配方后可变形为( )A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=158某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为( )A75B105C90D609如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( )ABCD210如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为( )A米B30sin米C30tan米D30cos米11如图，下列条件不能判别ABCAED的是 ( )AAED=BBADE=CC=D=12如图，l1l2l3，AB=3，BC=2，EF=3，则DF的长为( )A3B5.5C6.5D7.513如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高( )A5mB6mC7mD8m14三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A14B12C12或14D以上都不对15将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是( )AcmBcmCcmD2cm16如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是( )A60cm2B50cm2C40cm2D30cm2二、填空题（共5小题，每小题3分，满分21分）17若3m2n=0，则=_18ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C=_19若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_20某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元若两次降价的百分率均是x，则x满足方程_21如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2）（1）若点A（，3），则A的坐标为_；（2）ABC与ABC的相似比等于_；（3）若ABC的面积为m，则ABC的面积=_三、解答题（共5小题，满分51分）22我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次王茜8.48.78.08.48.28.38.18.3夏洁8.78.38.67.98.08.48.28.3（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由23一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，求BC、CD的长24已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF=_cm，GH=_cm；（用含x的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积25如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA，OB的长分别是一元二次方程x218x+72=0的两个根，且OAOB；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同，设OP=x（0x6），设POM的面积为y（1）求y与x的函数关系式；（2）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与AOB相似26类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值（1）尝试探究在图1中，过点作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_，的值是_（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若0）则的值是_（用含m的代数式表示），试写出解答过程2015-2016学年河北省唐山市乐亭县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1已知为锐角，则sin的值不可能为( )ABCD2【考点】锐角三角函数的定义 【分析】根据是锐角，判断出sin的取值范围，即可判断出sin的值不可能为选项中的哪个数【解答】解：是锐角，sin的取值范围是：0sin1，sin的值不可能为2故选：D【点评】此题主要考查了正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA即sinA=A的对边：斜边=a：c定义要熟练掌握，解答此题的关键是根据是锐角，判断出sin的取值范围2某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数是( )A27B28C29D30【考点】众数 【分析】直接根据众数的定义求解【解答】解：数据中30出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是30故选D【点评】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数3把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值( )A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D不能确定【考点】锐角三角函数的定义 【分析】由于ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A的大小没改变，根据正弦的定义得到锐角A的正弦函数值也不变【解答】解：因为ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变故选A【点评】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值也考查了相似三角形的判定与性质4如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )A1小时B1.5小时C2小时D3小时【考点】算术平均数；折线统计图 【分析】根据算术平均数的概念求解即可【解答】解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5故选：B【点评】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5一元二次方程x2+5x+6=0的根是( )Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=6，x2=1Dx1=6，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】分解因式得到（x+2）（x+3）=0，推出x+2=0，x+3=0，求出方程的解即可【解答】解：x2+5x+6=0，分解因式得：（x+2）（x+3）=0，即x+2=0，x+3=0，解方程得：x1=2，x2=3故选：A【点评】本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键6若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】方程有实数根，则根的判别式0，且二次项系数不为零【解答】解：=b24ac=224k（1）0，解上式得，k1，二次项系数k0，k1且k0故选D【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件7一元二次方程x28x1=0配方后可变形为( )A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】计算题【分析】方程利用配方法求出解即可【解答】解：方程变形得：x28x=1，配方得：x28x+16=17，即（x4）2=17，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为( )A75B105C90D60【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【分析】依题意先作出图形，如下图所示，坝内斜坡的坡度1：，即为DE与AE的比，坝外斜坡的坡度i=1：1，即为CF与BF的比，进而分别求出两个坡角即可【解答】解：如图所示，作DEAB于E，作CFAB于F，则DEA=CFB=90，ED：AE=1：，A=30CF：BF=1：1，B=45A+B=30+45=75故选：A【点评】本题考查了解直角三角形的应用、坡度与坡角的关系；熟练掌握解直角三角形，根据坡度求出坡角是解决问题的关键9如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( )ABCD2【考点】解直角三角形；坐标与图形性质 【分析】设（2，1）点是B，作BCx轴于点C，根据三角函数的定义即可求解【解答】解：设（2，1）点是B，作BCx轴于点C则OC=2，BC=1，则tan=故选C【点评】本题考查了三角函数的定义，理解正切函数的定义是关键10如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为( )A米B30sin米C30tan米D30cos米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【分析】根据题意，在RtABO中，BO=30米，ABO为，利用三角函数求解【解答】解：在RtABO中，BO=30米，ABO为，AO=BOtan=30tan（米）故选C【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解11如图，下列条件不能判别ABCAED的是 ( )AAED=BBADE=CC=D=【考点】相似三角形的判定 【分析】根据三角形相似的判定定理依次进行判断即可得到当AD：AB=AE：AC，只能判断ABCADE，不能判断ABCAED【解答】解：当AED=B，而A公共，所以ABCAED；当ADE=C，而A公共，所以ABCAED；当AD：AB=AE：AC，而DAE=BAC，所以ABCADE；当AD：AC=AE：AB，而DAE=BAC，所以ABCAED综上所述，当AD：AB=AE：AC，只能判断ABCADE，不能判断ABCAED故选C【点评】本题考查了三角形相似的判定定理：如果两个三角形有两组对应角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形有两组对应边的比相等，并且它们的夹角也相等，那么这两个三角形相似12如图，l1l2l3，AB=3，BC=2，EF=3，则DF的长为( )A3B5.5C6.5D7.5【考点】平行线分线段成比例 【分析】由平行线分线段成比例定理得出比例式求出DE，DF=DE+EF，即可得出结果【解答】解：l1l2l3，即，解得：DE=4.5，DF=DE+EF=4.5+3=7.5；故选：D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，由平行线得出比例式求出DE是解题的关键13如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高( )A5mB6mC7mD8m【考点】相似三角形的应用 【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题【解答】解：设长臂端点升高x米，则，x=8故选D【点评】此题是相似三角形在实际生活中的运用，比较简单14三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A14B12C12或14D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形15将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是( )AcmBcmCcmD2cm【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】压轴题【分析】由图中条件可知纸片重叠部分的三角形是等边三角形，此三角形的高是2，求边长利用锐角三角函数可求【解答】解：如图，作PMOQ，QNOP，垂足为M、N，长方形纸条的宽为2cm，PM=QN=2cm，OQ=OP，POQ=60，POQ是等边三角形，在RtPQN中，PQ=cm故选：B【点评】规律总结：解决本题的关键是判断出重叠部分的三角形是等边三角形，而要得到重叠部分的三角形是等边三角形则必须利用折叠（即轴对称）对应角相等来说明，对于图形折叠的问题在不少地区的中考题中都有出现，也是各地考查轴对称的一种主要题型16如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是( )A60cm2B50cm2C40cm2D30cm2【考点】相似三角形的应用 【分析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，即=，设BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解【解答】解：如图，正方形的边DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，=，=，设BF=3a，则EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即（a）2+（8a）2=（10+6）2，解得a2=，红、蓝两张纸片的面积之和=a8a（5a）2，=a225a2，=a2，=，=30cm2故选D【点评】本题考查了相似三角形的应用，勾股定理，熟记相似三角形的性质并求出直角三角形的两直角边的关系是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（共5小题，每小题3分，满分21分）17若3m2n=0，则=【考点】比例的性质 【分析】利用比例的性质，即可解答【解答】解：3m2n=0，3m=2n，故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，解决本题的关键是熟记两内项之积等于两外项之积18ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C=60【考点】特殊角的三角函数值；三角形内角和定理 【专题】计算题【分析】先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断【解答】解：ABC中，A、B都是锐角sinA=，cosB=，A=B=60C=180AB=1806060=60故答案为：60【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单19若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=6【考点】根的判别式 【专题】计算题【分析】根据根判别式=b24ac的意义得到=0，即k2419=0，然后解方程即可【解答】解：方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，=0，即k2419=0，解得k=6故答案为6【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根20某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元若两次降价的百分率均是x，则x满足方程100（1x）2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100（1x）元，第二次降价后价格为100（1x）（1x）=100（1x）2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可【解答】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100（1x）2=81【点评】本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程21如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2）（1）若点A（，3），则A的坐标为（5，6）；（2）ABC与ABC的相似比等于1：2；（3）若ABC的面积为m，则ABC的面积=4m【考点】位似变换；坐标与图形性质 【分析】（1）利用点B（3，1），B（6，2）即可得出位似比进而得出A的坐标；（2）利用对应点坐标的变化即可得出相似比；（3）利用位似图形面积比等于相似比的平方进而得出答案【解答】解：（1）ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2），若点A（，3），则A的坐标为：（5，6）；故答案为：（5，6）；（2）ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2），ABC与ABC的相似比等于：1：2；故答案为：1：2；（3）ABC与ABC的相似比等于：1：2，若ABC的面积为m，则ABC的面积=4m故答案为：4m【点评】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键三、解答题（共5小题，满分51分）22我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次王茜8.48.78.08.48.28.38.18.3夏洁8.78.38.67.98.08.48.28.3（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由【考点】方差；算术平均数 【分析】（1）根据平均数的计算公式求出各自的平均数；（2）根据方差的公式：方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2计算即可【解答】解：（1）王茜的平均成绩：（8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）=8.3，夏洁的平均成绩：（8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）=8.3；（2）王茜得15分的可能性更大些，王茜的方差：（8.48.3）2+（8.78.3）2+（8.08.3）2+（8.48.3）2+（8.28.3）2+（8.38.3）2+（8.18.3）2+（8.48.3）2=0.04，夏洁的方差：（8.78.3）2+（8.38.3）2+（8.68.3）2+（7.98.3）2+（8.08.3）2+（8.48.3）2+（8.28.3）2+（8.38.3）2=0.065，因为他们的平均数相同，王茜的方差小于夏洁的方差，所以王茜的成绩比较稳定，所以王茜得15分的可能性更大些【点评】本题考查的是平均数的计算和方差的计算，掌握方差的计算公式：S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2是解题的关键23一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，求BC、CD的长【考点】解直角三角形；勾股定理 【专题】计算题【分析】过点B作BHCF于H，如图，在RtABC中利用A的正切定义可计算出BC=10，由于ABCF，则根据平行线的性质得到BCH=ABC=30，则在RtBCH中利用含30度的直角三角形三边的关系得到BH=BC=5，CH=BH=15，然后在RtBDH中，利用BDH=45易得BH=DH=5，最后利用CD=CHDH进行计算即可【解答】解：过点B作BHCF于H，如图，在RtABC中，tanA=，BC=10tan60=10，ABCF，BCH=ABC=90A=30，在RtBCH中，BCH=30，BH=BC=5，CH=BH=15，F=90，E=45，EDF=45，在RtBDH中，BDH=45，BH=DH=5，CD=CHDH=155【点评】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形解直角三角形要用到的关系：锐角直角的关系：A+B=90；三边之间的关系：a2+b2=c2；边角之间的关系：锐角三角函数关系24已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF=（302x）cm，GH=cm；（用含x的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积【考点】一元二次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】（1）根据所给出的图形可直接得出EF与GH；（2）根据图示，可得40302x2220x=950，求出x的值，再根据长方体的体积公式列出算式，即可求出答案【解答】解：（1）EF=（302x）cm，GH=cm故答案为（302x），；（2）根据题意，得：40302x2220x=950，解得：x1=5，x2=25（不合题意，舍去），所以长方体盒子的体积=x（302x）=52015=1500（cm3）答：此时长方体盒子的体积为1500cm3【点评】此题考查了一元二次方程的应用，用到的知识点是长方体的表面积和体积公式，关键是根据图形找出等量关系列出方程，要注意把不合题意的解舍去25如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA，OB的长分别是一元二次方程x218x+72=0的两个根，且OAOB；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同，设OP=x（0x6），设POM的面积为y（1）求y与x的函数关系式；（2）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与AOB相似【考点】相似形综合题 【专题】压轴题；数形结合；分类讨论【分析】（1）首先根据线段OA，OB的长分别是一元二次方程x218x+72=0的两个根，且OAOB，求出OA、OB的长度各是多少；然后根据直角三角形面积的求法，求出y与x的函数关系式即可（2）根据题意，分两种情况：当MOPAOB时；当POMAOB时；然后根据三角形相似的性质，求出x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与AOB相似即可【解答】解：（1）如图1，由x218x+72=0，解得x1=12，x2=6，线段OA，OB的长分别是一元二次方程x218x+72=0的两个根，且OAOB，OA=12，OB=6，OP=BM=x，OM=6x，SPOM=（6x）x=x2+3x，即y=x2+3x（0x6）（2）如图2，当MOPAOB时，可得，解得x=2如图3，当POMAOB时，可得，解得x=4综上，可得当x=2或x=4时，以P，O，M为顶点的三角形与AOB相似【点评】（1）此题主要考查了三角形相似的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似（2）此题还考查了函数解析式的求法，以及三角形的面积的求法，要熟练掌握26类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值（1）尝试探究在图1中，过点作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=3EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，的值是（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若0）则的值是（用含m的代数式表示），试写出解答过程【考点】相似形综合题 【专题】压轴题；数形结合；转化思想【分析】（1）首先过点作EHAB交BG于点H，根据三角形判定的方法，判断出ABFEHF，即可推得AB和EH的数量关系是AB=3EH；然后根据三角形相似的判定方法，判断出BEHBCG，即可推得CG和EH的数量关系是CG=2EH，据此求出的值是即可（2）首先过点作EHAB交BG于点H，根据三角形判定的方法，判断出ABFEHF，即可推得AB和EH的数量关系是AB=mEH；然后根据三角形相似的判定方法，判断出BEHBCG，即可推得CG和EH的数量关系是CG=2EH，据此求出的值是即可【解答】解：（1）如图1，过点作EHAB交BG于点H，EHAB，ABFEHF，=，AB和EH的数量关系是AB=3EH四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且AB=CD，又EHAB，EHCD，BEHBCG，CG和EH的数量关系是CG=2EH，AB=3EH，CG=2EH，AB=CD，=，即的值是（2）如图2，过点作EHAB交BG于点H，EHAB，ABFEHF，=m，AB和EH的数量关系是AB=mEH四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且AB=CD，又EHAB，EHCD，BEHBCG，CG和EH的数量关系是CG=2EH，AB=mEH，CG=2EH，AB=CD，=，即的值是故答案为：AB=3EH；CG=2EH；【点评】（1）此题主要考查了三角形相似的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似（2）此题还考查了类比、转化、从特殊到一般等思想方法，以及数形结合思想的应用，要熟练掌握