白银市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省白银市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列数组中，不是勾股数的是（）A3，4，5B9，12，15C7，24，25D1.5，2，2.52已知a的算术平方根是8，则a的立方根是（）A2B4C2D43下列说法正确的有（）不带根号的数都是有理数两个无理数的和还是无理数无限小数都是无理数无理数都是无限小数带根号的数都是无理数A1个B2个C3个D0个4将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形（）A大小改变B形状改变C位置不变D大小不变5一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）ABCD6如图，在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于（）A：2B：3C1：2D：17下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，AB=CDBABCD，ADBCCAB=AD，BC=CDDAB=CD AD=BC8如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，B=60，BC=11，且ABDE，DEC的周长是（）A21B20C19D189如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则这个正方形的边长为（）A1B2C4D10ABC中，AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD若BAC=60，则ABC的大小为（）A40B60C80D100二、填空题（每小题3分，共30分）11算术平方根等于本身的数是；倒数等于本身的数是；相反数等于本身的数是12的平方根是； =；0.729的立方根是13比较大小，在横线上填上“、=、”：；|3.14|；14一平行四边形的两邻边的长分别为6和8，夹角为30，则这个平行四边形的面积是15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为16一正三角形至少要绕其中心旋转度，就能与其自身重合17某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高为3.1米、宽为3.8米的卡车能通过该隧道吗？（填“能”或“不能”）18如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60，则它们重叠部分的面积为19如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则AFC=度20ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是三、作图题：（保留作图痕迹，5分）21如图：ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置四、计算题（每题5分，共20分）22（2）2003（）20042324化简：425五、解答题26已知ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形27化简：已知0x2，化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果28ABC中，DFAC，EFAB，AF平分BAC（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由（2）BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由29如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？2015-2016学年甘肃省白银市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列数组中，不是勾股数的是（）A3，4，5B9，12，15C7，24，25D1.5，2，2.5【考点】勾股定理的逆定理；勾股数【分析】根据勾股数的定义（满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数）判定则可【解答】解：D选项中，虽然1.52+22=2.52，但是它们不都是正整数，所以不是勾股数故选D2已知a的算术平方根是8，则a的立方根是（）A2B4C2D4【考点】立方根；算术平方根【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：a的算术平方根是8，a=82=64，a的立方根是4，故选：D3下列说法正确的有（）不带根号的数都是有理数两个无理数的和还是无理数无限小数都是无理数无理数都是无限小数带根号的数都是无理数A1个B2个C3个D0个【考点】实数【分析】根据有理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定【解答】解：是不带根号的数，不是有理数，故错误；两个无理数，的和是0，不是无理数，故错误；无限循环小数是有理数，不是无理数，故错误；无理数都是无限小数是正确的；带根号的数是有理数，不是无理数，故错误故正确的有1个故选：A4将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形（）A大小改变B形状改变C位置不变D大小不变【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】根据平移和旋转的性质知，平移和旋转变换只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此可得【解答】解：将一个圆形经过平移后位置改变，形状、大小不变，再经过旋转，位置改变，形状、大小不变，将一个圆形经过平移后再旋转得到另一个圆形，则这两个图形大小不变，故选：D5一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）ABCD【考点】勾股定理【分析】先利用勾股定理求出斜边的长，根据直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积（即ab=ch）这一性质可求【解答】解：斜边长是： =13，2S=512=13h，h=，故选C6如图，在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于（）A：2B：3C1：2D：1【考点】解直角三角形【分析】由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，可求得ADO，然后根据特殊角的余切值求得对角线一半的比值，即可解答【解答】解：由题可知ADO=ADC=60cotADO=cot60=DO：AO=BD：AC=：3故选B7下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，AB=CDBABCD，ADBCCAB=AD，BC=CDDAB=CD AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判断定理分别作出判断得出即可【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项A能判断这个四边形是平行四边形；B、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故选项B能判断这个四边形是平行四边形；C、邻边相等不能判断这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据平行四边形的判定定理：两组对边相等的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形；故选：C8如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，B=60，BC=11，且ABDE，DEC的周长是（）A21B20C19D18【考点】等腰梯形的性质【分析】根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出BE的长度，继而可得出答案【解答】解：ADBC，ABDE，四边形ABED是平行四边形，C=B=DEC=60，DE=CD=CE=6，EB=AD=5，则DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+6=18故选D9如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则这个正方形的边长为（）A1B2C4D【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】先证明BMCNCD，再用勾股定理即可求解【解答】解：MBC+BCM=NCD+BCM=90MBC=NCD又BMC=CND=90，BC=CDBMCNCDMC=ND=2BC=故选D10ABC中，AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD若BAC=60，则ABC的大小为（）A40B60C80D100【考点】全等三角形的判定与性质【分析】可在AB上取AC=AC，则由题中条件可得BC=CD，即C=ACD=2B，再由三角形的内角和即可求解B的大小【解答】解：在AB上取AC=AC，AD是角平分线，ACDACD，又AB=AC+CD，得AB=AC+CD，故BC=CD，C=ACD=2B，又B+C=180A=120，故B=40选A二、填空题（每小题3分，共30分）11算术平方根等于本身的数是0，1；倒数等于本身的数是1；相反数等于本身的数是0【考点】算术平方根；相反数；倒数【分析】根据算术平方根的定义、倒数的定义及相反数的定义回答即可【解答】解：算术平方根等于本身的数是0，1；根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是1；根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；故答案为：0，1；1；012的平方根是3； =4；0.729的立方根是0.9【考点】立方根；平方根【分析】分别利用平方根以及立方根的定义分析得出答案【解答】解：=9，的平方根是：3，=4，0.729的立方根是：0.9故答案为：，4，0.913比较大小，在横线上填上“、=、”：；|3.14|；【考点】实数大小比较【分析】由于正数大于所有负数，负数绝对值越大反而小，由此可分别利用平方法、取近似值法比较两数的大小【解答】解：（）2=5（）2=6，；|3.14|=3.14，1，故填空答案：、14一平行四边形的两邻边的长分别为6和8，夹角为30，则这个平行四边形的面积是24【考点】平行四边形的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后过点A作AEBC于点E，可求得其高，继而求得答案【解答】解：如图，ABCD中，AB=6，BC=8，B=30，过点A作AEBC于点E，则AE=AB=3，SABCD=BCAE=38=24故答案为：2415等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为60或120【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120；当高在三角形外部时，顶角是60故答案为：60或12016一正三角形至少要绕其中心旋转120度，就能与其自身重合【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答【解答】解：3603=120，该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合故答案为：12017某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高为3.1米、宽为3.8米的卡车能通过该隧道吗？能（填“能”或“不能”）【考点】垂径定理的应用【分析】根据题意直接构造直角三角形进而得出当BO=1.9m时求出AB的长，即可得出答案【解答】解：如图所示：当OB=1.9m，则AB=（m），3.1，一辆高为3.1米、宽3.8米的卡车能通过该隧道，故答案为：能18如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60，则它们重叠部分的面积为【考点】菱形的判定与性质【分析】首先过点B作BEAD于点E，BFCD于点F，由题意可得四边形ABCD是平行四边形，继而求得AB=BC的长，判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案【解答】解：过点B作BEAD于点E，BFCD于点F，根据题意得：ADBC，ABCD，BE=BF=1cm，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=60，ABE=CBF=30，AB=2AE，BC=2CF，AB2=AE2+BE2，AB=，同理：BC=，AB=BC，四边形ABCD是菱形，AD=，S菱形ABCD=ADBE=故答案为：19如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则AFC=112.5度【考点】正方形的性质【分析】根据已知及正方形的性质可先求得ACE及CAE的度数，从而可求得AFC的度数【解答】解：如图，ACE=90+45=135，CAE=22.5，AFC=1804522.5=112.5故答案为112.520ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是32或42【考点】勾股定理【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将ABC的周长求出；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将ABC的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5，BC=95=4ABC的周长为：15+13+4=32当ABC为锐角三角形时，ABC的周长为42；当ABC为钝角三角形时，ABC的周长为32综上所述，ABC的周长是42或32故填：42或32三、作图题：（保留作图痕迹，5分）21如图：ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置【考点】作图-旋转变换【分析】连接BO，OE，则BOE就是旋转角，点E就是B点旋转后的对应点，作BOE=AOF，且OF=OA，点F就是A点旋转后的对应点，则按照此方法可找到C的对应点G顺次连接，即可得到旋转后的三角形【解答】解：四、计算题（每题5分，共20分）22（2）2003（）2004【考点】二次根式的混合运算【分析】逆用积的乘方公式即可求解【解答】解：原式=（2）（+2）2004=（1）2004=123【考点】二次根式的加减法【分析】本题比较简单，解答本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出的答案【解答】解：原式=3+2=24化简：4【考点】二次根式的混合运算【分析】先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算【解答】解：原式=4=4=25【考点】实数的运算【分析】先把二次根式化简，再按实数的运算法则计算【解答】解：原式=（2）2+2=4+104+2=142五、解答题26已知ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】本题可根据平行四边形的性质得出AB=CD，AFCE，又因为DE=BF，所以AF=CE，即可证出四边形EAFC为平行四边形【解答】证明：ABCD，AB=CD，AFCE又AF=CE，四边形EAFC为平行四边形27化简：已知0x2，化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果【考点】二次根式的化简求值【分析】主要应用二次根式的化简，注意被开方数的范围易得答案；其次需注意绝对值的化简【解答】解：0x2，原式=|x2|+|x3|=2x+3x=52x令x=1，（或0x2的其余值）原式=52=328ABC中，DFAC，EFAB，AF平分BAC（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由（2）BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由【考点】正方形的判定；菱形的判定【分析】（1）由已知易得四边形ADFE是平行四边形，由角平分线定义和平行线的性质可得FAD=DFA，则DF=DA，从而证明四边形ADFE是菱形；（2）由（1）已经证明四边形ADFE是菱形，又根据有一个角为直角的菱形是正方形，可得当ABC是直角三角形时，四边形ADFE是正方形【解答】解：（1）能理由如下：DFAC，EFAB，四边形ADFE是平行四边形；AF平分BAC，EAF=FAD，AEDF，EAF=DFA，FAD=DFA，DF=DA，四边形ADFE是菱形；（2）当BAC=90时，四边形AEDF是正方形；四边形AEDF是菱形，BAC=90，四边形AEDF是正方形29如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？【考点】平面展开-最短路径问题【分析】（1）要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答（2）利用长方体的性质，连接AG，BG利用勾股定理解答即可【解答】解：（1）将长方体沿AB剪开，使AB与D在同一平面内，得到如图所示的长方形，连接CD，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm，CD=25cm（2）连接AG，BG，在RtBFG中，GF=12cm，BF=8cm，由勾股定理得，GB=cm，在RtAGB中，GB=cm，AB=30cm，由勾股定理得，AG=2cm2016年10月27日第17页（共17页）