2019-2020年高考数学分项汇编 专题9 圆锥曲线（含解析）理.doc

2019-2020年高考数学分项汇编 专题9 圆锥曲线（含解析）理一基础题组1. 【xx课标，理4】已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 【答案】A2. 【xx课标全国，理4】已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ay By Cy Dyx【答案】：C 3. 【xx全国，理4】设F1，F2是椭圆E：(ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A B C D【答案】C 4. 【xx全国新课标，理7】设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A B C 2 D 3【答案】B5. 【xx全国卷，理4】设双曲线(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A. B.2 C. D.【答案】：C6. 【xx全国，理3】双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）（A） （B）-4 （C）4 （D）【答案】A7. 【xx全国1，理5】已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】D8. 【xx全国1，理14】已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 【答案】：2.9. 【xx课标，理20】(本小题满分12分）已知点A,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（I）求E的方程；（II）设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当的面积最大时，求的直线方程.【答案】（I）；（II）或. 10. 【xx全国1，理21】已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线. （1）求椭圆的离心率； （2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值. 11. 【xx高考新课标1，理5】已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）【答案】A 【考点定位】双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.12. 【xx高考新课标1，理14】一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 .【答案】【考点定位】椭圆的几何性质；圆的标准方程二能力题组1. 【xx课标，理10】已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B 2. 【xx课标全国，理10】已知椭圆E：(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A B C D【答案】：D3. 【xx全国，理8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，则C的实轴长为()A B C4 D8【答案】C 4. 【xx全国，理8】抛物线y=-x2上的点到直线的距离的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）3【答案】B5. 【xx全国新课标，理14】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_【答案】6. 【xx全国1，理15】在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 【答案】：.7. 【xx全国，理20】设抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点(1)若BFD90，ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；(2)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值 8. 【xx新课标，理20】（12分）(理)设F1，F2分别是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求E的离心率；(2)设点P(0，1)满足|PA|PB|，求E的方程9. 【xx全国卷，理21】如图，已知抛物线E:y2=x与圆M:(x4)2+y2=r2(r0）相交于A、B、C、D四个点.（）求r的取值范围;()当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标.三拔高题组1. 【xx全国，理10】已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB()A. B C D【答案】：D 2. 【xx新课标，理12】已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1【答案】：B 3. 【xx全国卷，理12】已知椭圆C:的右焦点为F，右准线为l，点Al,线段AF交C于点B.若,则|=（ ）A. B.2 C. D.3【答案】:A【解析】:(方法一) 4. 【xx全国新课标，理20】在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，B点在直线y3上，M点满足，M点的轨迹为曲线C(1)求C的方程；(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值 5. 【xx全国，理21】已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点，点P满足 (1)证明：点P在C上；(2)设点P关于点O的对称点为Q，证明：A，P，B，Q四点在同一圆上 6. 【xx全国1，理21】（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程 7. 【xx全国，理20】在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量，求：（）点M的轨迹方程；（）的最小值。 8. 【xx高考新课标1，理20】在直角坐标系中，曲线C：y=与直线(0)交与M,N两点，（）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPM=OPN？说明理由.【答案】（）或（）存在