【基金标书】2010CB832700-复杂装备研发数字化工具中的计算力学和多场耦合若干前沿问题

项目名称： 复杂装备研发数字化工具中的计算力学和多场耦合若干前沿问题首席科学家： 张洪武 大连理工大学起止年限： 2010 年 1 月-2014 年 8 月依托部门： 教育部 辽宁省科技厅一、研究内容重大工业装备和现代化特种军工装备的设计和制造越来越趋向于集成化和多功能化，很多尖端高技术 装备也往往在多场耦合和极端条件等复杂和苛刻的环境下运行。为了提高这些装 备结构设计数字化设计工具的力学与多场耦合分析水平，需要我们研究和解决极端环境和多场耦合下复杂结构服役行为的力学建模与数值模拟、极端瞬态 条件下结构动力学响应或多物质波的精确数值求解、材料与结构多时空尺度性能演变机理和数值分析、考虑多场耦合及不确定性的材料与结构的优化设计等具有共性的科学问题，而计算力学传统的理论和算法难以有效地对这些问题进行处理，必须发展新的结构分析与设计建模理论和数值方法。基于上述认识，本项目将重点针对四个关键 科学问题及其先进研究成果的典型工程应用开展研究。科学问题之一：多场耦合下材料与结构强非线性复杂力学行为分析的建模理论和关键算法结构毁伤和破坏是典型的多场作用下的复杂物理力学过程。特别是材料和结构在强冲击载荷作用下的动态响应问题是一个几何、材料和边界条件均为非线性的多场强耦合问题，涉及高速、高 压、高温、相变，气体、液体和固体等多种物质间相互耦合甚至混合，材料不但会发生严重变形和破碎，还会融化甚至汽化，基于网格的拉格朗日法难以有效模拟。欧拉法不存在网格畸变问题，但不易处理材料界面，且非线性对流项 也会导致数值求解困难。因此，需要吸收拉格朗日法和欧拉法的优点，克服网格畸 变影响，提出能 够模拟 材料破碎、融化和汽化等行为的有效数值方法。由此为计 算力学和计算物理等学科领域带来许多新的前沿科学问题，包括：(1)伴随热相变的率相关热塑性流动、断裂与损伤、应变局部化、以及材料形态由连续向非连续介质转化的本构模拟方法；(2) 材料在冲击爆炸载荷作用下的动态本构及破碎、融化和汽化等非线性力学行为的建模理论与高效数值方法；(3) 受到高温高 压作用的结构破坏时气体、液体和固体等多物质相互作用的数值模型和求解方法；(4)瞬时高频载荷作用下结构动力响应分析的高精度快速算法等。为此设定以下研究 课题：1）强冲击荷载下结构破坏过程的建模与关键算法主要研究内容包括：a ）高应变 率条件下材料的唯象和介观相结合的动态本构模型；b）结构毁伤和破坏的多物质响应有效数值方法；c）瞬时高频载荷作用下结构动力学分析理论和方法。具体内容：以典型的多物质界面和瞬态强间断问题中的非线性力学行为建模与数值模拟为对象开展研究。 发展引入微极体模型研究典型金属材料高应变率条件下的唯象和介观相结合的动态本构模型。发展冲击爆炸载荷作用下结构毁伤和破坏全过程多物质响应分析的理论框架、数值分析方法及并行计算软件。研究多维高波数声波传播和高频振动问题数值模拟的快速算法；研究大型动力学方程组的快速解法。科学问题之二：材料与结构热力耦合非线性多尺度模型及一体化设计中的关键算法材料与结构一体化的热、力耦合多尺度模型与算法研究是力学、数学、物理学与材料科学多学科交叉的前沿领域，也是重大装备研发中需要着重解决的基础科学问题。材料与结构在裂 纹、空洞、夹杂、 纤维取向、基体分布形态等方面具有内在的不确定性，其损伤 和破坏还表现为复杂的热力耦合非线性多尺度力学行为。尺度 间隙和跨尺度连 接，涉及微 -介- 宏观不同尺度间数学物理模型的联系与差别等基本问题，建立微 /纳米尺度的热、力模型，揭示热、力耦合的物理机制，发展材料与结构一体化的宏-细-微观耦合的多尺度模型与算法，特别是针对高强度钢板温热成形中热、力耦合等问题，提出可靠的 时 -空多尺度模型与算法，具有重要理论与实际意义。其中，必须解决的关键科学问题 有：(1)考虑材料不确定性和非线性的多尺度模型与算法；(2)尺度间隙与跨尺度连接中的关键科学问题；(3)热、力时 -空多尺度耦合模型与算法。解决上述 问题 的科学意义和本质困难主要体现在两个方面：其一是现行的分子动力学模拟、细观力学模型和均匀化方法大都基于周期性（或周期性逼近）和确定性假设，尚缺乏考虑不确定性的多尺度模型和快速实用的算法；其二是发展热、力耦合的非线性多尺度模型与算法比研究相应的线性问题要困难得多，同时尺度间隙和跨尺度连接涉及微/细/ 宏观不同尺度间数学物理模型的联系与差别等基本问题，是提出可靠的宏/细/ 微观关联模式的前提和难点。为此设定以下研究课题：1）材料与结构一体化的热力耦合多尺度模型与算法主要研究内容包括：a ）热、力时-空多尺度耦合模型与算法； b）考虑不确定性和非线性的多尺度模型与算法；c）尺度间隙与跨尺度 连接中的关键科学问题。具体内容：考虑不确定性，发展材料与结构热力耦合力学行为的多尺度统计模型与算法，研究材料微结 构演化与宏观物性的本质关联，揭示材料与结构微/细观、宏/ 细观热力耦合机理； 发展材料非 线性的传递 模型与算法，研究尺度间隙和尺度不变性等基础科学问题。 针对典型的复合材料与结构发展跨尺度连接模型与时空多尺度算法，针对高 强度钢板等典型材料与结构的热力耦合行为，将数值模拟和物理实验结合建立和发展非线性多尺度本构模型、计算方法和计算软件，提出非线性多尺度损伤、破坏模型和 强度判据。科学问题之三：考虑不确定性和多功能的结构与多学科优化方法高技术装备与特种装备的制造加工、日常服役和异常事故过程中，服役环境、材料性能、制造装配误差等不确定性的影响以及机械荷载与热、电、磁、声等多场耦合效应的重要性日益凸显，其结构设计也相应对极端环境与荷载作用下的刚度、强 度、振动、可靠性等力学及多学科性能提出更高要求。需要结合各类不确定性的建模理论，发展考 虑不确定性和多学科性能的结构优化与工程反问题的数学模型与高效数值方法。其中的前沿性科学问题包括：(1)多场耦合下考虑不确定性度量与传播的结构优化理论和方法；(2)高维工程问题中满足不同保真度要求的代理模型和空间映射的构造方法；(3)基于特定数学力学特征的大规模复杂结构优化问题和参数识别反问题的建模与高效算法。在多种不同特征的不确定性共存的条件下，提出结构多学科耦合性能优化和反问题的完备理论模型和可行的数值方法，是解决这些问题的关键和难点。解决上述科学问题，将丰富和发展考虑不确定性和多场耦合的优化和反问题的理论与方法。为此设定以下研究课题：1）考虑多场耦合与不确定性的结构优化设计和反问题方法主要研究内容包括：a ）不确定性 结构优化中多源不确定性的建模理论与不确定性传播算法；b）考虑不确定性和多场耦合的结构优化设计理论与方法；c）结构与多学科优化中代理模型和空间映射的构造方法；d）考虑不确定性的非线性工程反问题建模及正则化方法。具体内容：针对复杂结构系统随时空演变的不同特征的大范围变异和多源不确定性，研究不确定性结构 优化中多源不确定性的建模理论与不确定性传播算法；研究多层嵌套优化的解耦理论和基于近似模型技术的不确定性结构优化算法，建立设计空间及不确定域的更新机制和高维近似模型精度的评价准则。研究高效代理模型技术及空间映射方法在大规模复杂结构优化和工程反问题中实施的关键技术，提出不确定性的非 线性工程反问题建模及正则化方法。科学问题之四：新一代集成化计算力学软件平台的体系结构与设计模式计算力学软件是装备产品设计数字化工具的重要组成部分，是先进力学和多场耦合分析的理论和方法与工程应用间的桥梁。计算力学软件的研发曾经引领软件工程的理论和技术发展，但随后其发展方向更注重算法与功能实现。目前软件设计理论和技术已得到了长足发展，提出了面向对象/构件/ 服务及软件体系结构和设计模式等的理论和方法，计算力学软件平台的设计与实现应充分结合现代软件技术，发展新一代 计算力学软件的设计理论。计算力学软件平台是包括大量多类型数据、通用数值 算法、复 杂计算任务管理，以及多核/ 分布/并行计算技术的软件系统，需发展相关的 软件体系结构理论。 计 算力学软件平台的研究中涉及大量相似的软件设计问题，需寻求这些问题的统一解决方案和软件实现途径。关键科学问题是：(1)面向计 算力学软件平台的工程数据库和算法库系统的设计理论与方法；(2) 新一代计算力学软件平台中数值计算系统、集成计算环境的软件体系结构和设计模式。其中，发展满足开放性、可 扩 展性的计算力学软件体系结构的设计理论和方法、提出 实现集成化的计算力学软件设计标准和规范、建立面向多尺度- 多场 耦合的集成计算环境是具有挑战性的问题。为此设定以下研究课题：1）新一代集成化计算力学软件平台设计理论和方法主要研究内容包括：a ）计算力学 软件平台的支撑技术；b）结构-多场耦合与多尺度有限元分析软件设计理论；c）集成化计算力学 软件平台设计方法。具体内容：研究计算力学软件平台所涉及的数据模型及管理系统的关键技术和实施方案、通用高性能数 值算法库系统设计方法、框架设计方案以及算法类泛型编程技术和相关的设计模式，发展算法模块集成技术。针对多物理耦合场和多尺度计算，研究相应的有限元分析软件设计方案，提出耦合场问题多类变量整体方程的通用求解技术和发展多尺度计算方法的软件实施技术。发展开放式的数值模拟软件设计方法和实现技术，研究软件平台基于“ 微核心+ 插件” 模式的体系结构以及建立面向已有软件系统或可执行程序的集成计算环境并对数值计算的工作流可视化验证技术。典型应用研究：基础研究成果与特色对象建模和分析手段的结合针对基于以上四个科学问题研究成果的工程应用研究，分别以典型的先进民用装备和国防特种装备为研究对象，对车辆轻量化制造所涉及的结构件高强度板热成形理论和仿真方法、 轻量化设计所涉及的碰撞安全性的不确定性优化问题、高 应变率下含能材料 结构和防护结构的毁伤分析等关键技术难题进行研究，在解决重大工程问题的同 时为这些基础性研究成果提供效果验证。为此设定以下研究课题：1）车身钢板轻量化与碰撞安全性的数字化设计主要研究内容包括：a ）高强 度钢板热成形理论和仿真方法；b）车辆碰撞安全性设计的不确定性优化。具体内容：研究汽车车身覆盖件和结构件温热成形工艺的微观相变特性及多场耦合本构理论、热- 力-相变相关及热边界接触非线性大变形有限元计算方法。发展车辆碰撞安全性的高效不确定性优化算法以及基于统计理论或非概率凸集理论的碰撞安全性响应分析， 为车辆轻量化提供理论基础。2）特种装备结构的毁伤与服役过程安全性的数值仿真主要研究内容包括：a ）含能材料 结构在高空跌落环境中的安全性分析方法；b）爆炸冲击载荷作用下特种装备结构的毁伤效应分析；c）爆炸载荷作用下目标结构的防护分析。具体内容：针对一种典型的含能材料结构-多层组合缓冲吸能结构，深入研究颗粒、纤维 、泡沫材料的宏细观物理建模以及含能材料 结构的冲击安全性等问题。研究大型水面舰艇、地下深 层工事等特种装备结构在爆炸冲击载荷作用下的毁伤机理，建立毁伤的计算力学模型，研究多物质界面相互作用机理及高效数值算法。发展非接触水下爆炸流体 载荷和目标结构相互作用的力学模型，研究目标结构的毁伤机理，建立目标整体 毁伤的计算力学模型。二、预期目标1 本项目的总体目标 本项目以解决重大装备产品数字化设计与制造的力学和多场耦合分析与设计中的关键科学问题为目标，瞄准基本理 论、先 进数 值方法和软件平台研究等方面的国际前沿，开展创新性研究，推 动我国计算力学及其 软件平台基础性研究工作的开展，初步形成自主知识产权的新一代大规模计算力学软件平台，为复杂装备数字化设计提供关键技术支撑。同 时， 项目将培养高水平 计算力学人才，促 进相关学科的长远发展。2 五年预期目标 1）在理论、方法与应用方面（1）对传统理论体系与计算模型进行改造，在处理强冲击载荷下材料与结构大变形、移动界面和强间断 问题的求解算法研究方面取得突破。形成冲击爆炸载荷作用下结构毁伤和破坏全过程数值仿真的并行计算软件平台，计算规模达到 1.5亿自由度。（2）在材料与结构热、力耦合行为的非线性多尺度本构模型，尺度间隙及跨尺度连接模型与算法研究等方面取得实质性进展，为材料与结构的一体化设计提供可靠的理论模型与算法。（3）在不确定性度量与传播理论、不确定性结构优化与反问题理论和方法以及多场耦合下特定功能材料与结构创新构型优化设计问题的建模和算法方面取得国际先进水平的创新成果。（4）在集成化计算力学软件平台的设计和实现方面，将在自主知识产权的集成化计算力学软件平台的研制方面取得跨越式发展，实现上亿自由度的结构有限元问题计算，建立多尺度 -多场计算力学集成软件框架。（5）为我国汽车工业中安全与节能汽车设计制造的数值模拟提供理论和方法，形成自主研发的热成形数值仿真 CAE 软件系统，建立汽车碰撞安全性的不确定性优化设计软件平台。（6）研发出通用的爆炸冲击载荷作用下特种装备和防护结构毁伤效应的仿真软件，软 件总体功能达到国 际一流水平，求解 规模达到上亿自由度。2）本项目研究工作将发表一批高水平的论文，其中国际期刊论文 150 篇，国内核心期刊论文 150 篇，出版 专著 5 部。3）申请发明专利 6 项，取得软件著作权 15 项。4）培养一批科研骨干人员，包括培养青年教师 20 人，博士后 10 人，博士生50 人， 硕士生 60 人。在国内培养并稳定一支在重大装 备结构分析与数字化工具研制的计算力学问题研究方面的专业化人才队伍。三、研究方案1 学术思路本项目的学术思路是面向重大工程与装备结构自主创新研发的国家需求，瞄准重大民用与军工装备结构精细化分析与设计问题中的计算力学共性前沿问题，从宏 观分析、 细观与多尺度分析、 优化设计以及集成化计算软件平台研制的系统化研究角度凝练出 4 个关键性基础科学问题，设置 6 个研究课题，课题之间研究内容形成有机整体，在技术上相互支持，相互促进。本项目将凝聚国内计算力学及相关学科的高水平研究团队，在现有研究基础上围绕关键科学问题有针对性地开展前沿研究，依托新型工程科学计算平台发展复杂装备结构数值模拟和优化设计的完整理论体系和若干有特色的高效数值算法，支撑面向典型工程 应用的专业化软件系统的研发，实现项目的总体目标。2 技术途径1）在多场作用下复杂结构力学行为的模型构建方面，将以现代连续介质理论（如微极连续体理论、非局部本构模型）以及 动网格生成技术为基础进行模型构建；以保辛和保结构的精细积分算法为基础，研究提高极端时间尺度下动力学响应分析效率，并处理变动边 界等问题；以具有效率优势的物质点法为基础，并结合伴随热相变的率相关热塑性流动以及材料形态由连续向非连续介质转化的本构模拟方法， 发展高温高 压冲击载荷作用下多场耦合的多物质响应与不同介质间的运动分析的有效数值方法；以新型自然坐标和等参坐标混合插值的高性能有限元模型为基础，建立精度高、抗网格畸 变性能好的新型有限元模型； 为提高计算规模，采用空间区域分解技 术和多 CPU 多核集群的 OpenMP-MPI 混合并行技术，建立相应的并行计算技 术及程序。2）在材料与结构一体化的热、力耦合多尺度模型与算法研究方面，分两步实施从微观到细观再到宏观，涉及不同 层次的物理模型和不同尺度结构表征，即微观与细观的耦合、细观与宏 观的耦合。采用不同模型的粗粒化或平均化方法，逐级递推的计算不同细观和宏观尺度下的材料参数；而结构的热、力行为的多尺度计算则从宏观平均场方程出发，沿着从宏观到细观再到微观，利用不同数学模型下的多尺度渐近展开技术，逐 级递推地计算宏观、 细观 乃至微观尺度下的物理、力学场的局部涨落。结合原子 级有限元的快速静力平衡特性和分子动力学的温度特性来实现对有限温度准静态载荷下原子系统的模拟，通过将原子级有限元与其它有限元方法结合来发展一套能计算机械载荷的多尺度计算方法。在尺度间隙和尺度不变性理论研究上，先分析量子力学与分子动力学的尺度间隙，然后作进一步的扩展。重点研究 弹性常数、晶格常数和介 电常数等物理参数的尺度不变特性。3）在考虑不确定性和多功能的结构与多学科优化设计问题研究中，针对结构系统不同物理特征的大范围变异和多源不确定性，发展和完善不确定性的建模理论和模型构造方法，基于代理模型实现不确定性传播的高效算法。将凸模型或区间模型应用于不确定但有界参数结构的优化设计和反问题中，通过研究双层次嵌套优化模型的解耦理论和问题的正则化方法，结合特定问题的数学物理特征实现有效数值求解。4）在新一代集成化计算力学软件平台设计与研发中，采用面向对象/面向构件/面向服务的软件设计方法， 应用软件设计模式概念，完成系统体系结构与核心功能模块的设计，解决系统 的开放性和可扩展性问题。通过采用软件插件技术、脚本语言、 XML 语言建立系 统 集成环境、接口标准与代码规范。结合大规模数据管理技术， 应用多线程/分布 /并行/网格等先进计算技 术，实现力学问题的上亿自由度结构有限元分析能力。基于 现代计算力学的发展，特别是在宏微细观计算领域所发展的一系列基础理论与科学计算算法为基础，结合多重多级子结构技术及子结构周游树技术，实现计 算力学软件中多尺度、多层次的物理场问题的数值建模和分析。5）在结构多场耦合强非线性分析、材料结构热力耦合多尺度分析、多场耦合下结构优化设计研究中所建立的基础理论与高性能算法将进一步结合典型对象开展工程应用基础研究，在解决重大工程 问题的同时检验和发展这些理论与算法成果。本项目结合国家重大需求， 选取车辆设计制造、特种装备结构研发这两个典型工程背景，分别开展多 场耦合及不确定性优化在车辆工程中的应用研究和特种装备结构的毁伤与服役过程安全性的数值仿真研究。其中，将主要解决共性基础研究成果与特色研究对象建模手段的结合问题，实现模拟为主、实验为辅模式下特定装备对象服役与失效机理和响应规律的认识和描述，为工程应用提供关键技术支撑。3 创新点与特色本项目的创新性和特色主要体现在以下方面：1）本项目的研究将体现出多学科交叉和融合，吸纳现代力学（特别是爆炸力学、断裂力学与弹塑性力学）、数学（特 别是计算数学与 统计学）、凝聚 态物理学、材料科学和软件科学（特别是三维图形学与软件工程）的先进成果，发展具有一定普适性的先进计算模型与算法。2）考虑多场耦合作用效应对传统计算力学模型的改造具有重要的创新性。基于现代连续介质理论的强非线性、强间断问题等的研究成果将处于国际前沿，爆炸与冲击问题中流体弹塑性动力学数学物理模型的建立将考虑结构的塑性变形和破断、结构材料在高速率下 变形的粘塑性行为，所提出的基于 Euler 型多物质界面处理方法和高精度、高分辨率差分格式和自适应网格计算方法具有明显的创新。基于静力显式的热 -力-相变多场和多尺度耦合本构模型和相应的大变形有限元软件，在国际上处于领先地位；所建立的非接触水下爆炸 CAE 计算方法和软件实现，将填补国内的空白，打破国外对我国的封锁。3）材料与结构瞬态热力耦合行为的非线性多尺度本构模型及算法、考虑不确定性材料与结构热力耦合行为的多尺度统计模型与算法、一般性的流体结构耦合时间多重尺度方法、基于分子 动力学/有限元跨尺度连接模型的时-空多尺度算法等均是材料与结构一体化的多尺度分析中极具挑战性的研究课题，也是本项目的创新点和特色。4）针对不确定性结构体系的优化设计问题，基于多源不确定性的新型建模理论开展多场耦合下结构与多学科功能可靠性优化设计和鲁棒性优化设计理论框架与算法的创新研究，是 结构优化领域的一个重要前沿课题。开展多场耦合下特定功能材料或结构的拓扑优化方法研究，也具有明显的创新性。5）在大型计算力学软件平台的研究中，综合采用面向对象、软件体系结构、和插件技术的研究工作还未见报道。在计算力学数值算法的实现方面，本项目突破传统的“算法+ 数据” 设计思想，采用“ 算法+模式” 的设计方法。所开 发的面向多场耦合分析的多尺度计算力学软件平台与国际现有计算力学软件相比将具有明显的创新性和特色。6）项目的理论与方法研究成果将应用于车辆工程和特种装备两个典型工程领域，实现 复杂装备研发中从 “以实验为主、模 拟为辅” 的研究模式向“以模拟为主、实验为 必要补充” 的研究模式的 转变，在同 类工程对象的研究中具有一定特色，也符合我国现阶段国情。4 可行性分析本项目取得重大突破的可行性因素包括：1) 本 项目选题瞄准国家重大需求，尤其是装备制造业领域自主创新能力的发展战略为本项目的研究提供了前所未有的机遇。本项目经过长期酝酿、广泛调研与充分考虑，制定了详尽的技 术路线。2) 本 项目有 组成合理的研究 队伍， 拥有“ 计算力学与工程科学计算” 国家创新研究群体，研究骨干由国内计算固体力学、新型算法、爆炸力学、实验固体力学、制造工艺力学等相关领 域的高水平人才组成，包括 4 名国家杰出青年基金获得者和多名优秀中青年学者。研究 团队在工程与科学计算领域有国际水平的研究工作，得到国际同行的高度 评价。3) 项 目承担单位拥有良好的研究环境，拥有工业装备结构分析国家重点实验室、科学与工程计算国家重点 实验室、 现代车身先 进设计制造国家重点实验室、爆炸科学与技术国家重点实验室等研究基地，有一流的计算机软硬件条件，为项目的完成提供了保障。4) 本项目是在已经完成的多个前期重要相关基础性科研项目的实施基础上提出，研究团队在计算力学与多 场耦合基本理论、算法以及 CAE 软件方面积累了丰富的研究成果。这些前期 项目主要包括： 计算力学与工程科学计算（国家自然科学基金委创新研究群体科学基金） 耦合系统的多学科优化设计理论和数值方法（国家自然科学基金重点项目） 多向编织复合材料的力学性能及结构强度理论研究（国家自然科学基金重点项目） 超轻质结构设计新理论（国家自然科学基金重点项目） 多孔多相材料的非线性与失效分析（国家自然科学基金杰出青年基金） 多重物理现象的建模与仿真（国家杰出青年科学基金 B 类）主要承担单位依托良好的研究条件和研究基础，通过对重点研究内容开展攻关研究，本项目将有充分的保障在关 键科学问题上取得突破，实现预定的研究目标。5 课题设置项目围绕重大装备设计中的计算力学共性前沿问题和特色装备对象应用研究中的基础科学问题，共设 置 6 个课题。其中前三个课题主要从宏观层次分析、微细观与多尺度分析以及优化设计等三个主要方面研究重大装备设计中的计算力学共性前沿科学问题；第 4 课题则针对重大装备设计与制造数字化工具中对力学与多场耦合计算软件开发的需求， 进行计算力学软件平台开发的基础理论与前沿技术研究，集成前三个 课题的成果，并 为项目的第 5、6 课题典型工程应用研究建立基础软件平台；第 5、6 两个课题则是将前 4 个课题的成果在典型民用装备和国防特种装备中进行专业化应用研究，并反过来为前四个课题研究提供具有针对性的科学问题。形成 课题研究内容间相互依存，共同发展的态势。具体如下：课题 1：针对第一个关键科学问题设置，研究多场耦合下复杂结构力学行为的数值模拟，解决复杂环境下装 备结构的建模和关键算法问题。课题 2：针对第二个科学问题设置，重点发展新的多尺度建模理论与方法以揭示材料与结构一体化分析中的多尺度行为规律与失效机理。课题 3：围绕第三个科学问题设置，从不确定性结构优化和考虑多功能的材料与结构优化两方面研究重大装备优化设计前沿问题，并发展工程反问题的理论与方法。课题 4：研究复杂数值模拟科学计算平台开发的相关理论与前沿支撑技术，为前 3 个课题的理论与算法研究成果提供集成平台，初步构建联接基础研究与工程应用的桥梁。课题 5 和课题 6：分别以典型的先进民用装备和国防特种装备为研究对象，将前 4 个课题的基础研究成果与特色对象的建模和分析手段相结合，对车辆覆盖件高强钢板温热成形中的多尺度热力耦合本构模型、考虑不确定性的汽车碰撞优化设计、高应变率下含能材料 结构和防护结构的毁伤分析等关键技术难题进行研究，在解决重大工程 问题的同时为这些基础性研究成果提供效果验证。项目中课题设置思路如图 1 所示。 、 、 、 、4、 、 、5、 、6、 、 、 、1、 、2、 、 、3、 、 、 图 1 课题设置思路课题 1：强冲击荷载下结构破坏过程的建模与关键算法预期目标：建立高应变率条件下材料唯象和介观相结合的动态本构模型构造方法，建立冲击爆炸载荷作用下多物质响应分析的统一理论框架和数值分析方法，形成复杂结构毁伤和破坏过程的数值仿真平台，以模拟复杂结构在冲击爆炸载荷作用下的毁伤和破坏行为，为 防护工程设计、国防装 备 研发和公共安全等领域提供技术支撑平台。研究内容：1）高应变率条件下材料的唯象和介观相结合的动态本构模型考虑急速剪切作用条件下的材料微转动所引起的惯性行为的影响，结合试验结果引入微极体模型研究典型金属材料高应变率条件下的唯象和介观相结合的动态本构模型，以及由于高温高压作用对异质物体界面本构、强间断发生时的材料间断面本构的影响。研究微极连续体理论框架下的单元构建、本构关系的有效积分方法；研究对于多相介质耦合的分岔行为分析与网格非依赖性的本构关系的算法实施。2）结构毁伤和破坏的多物质响应有效数值方法针对冲击爆炸载荷作用下结构毁伤和破坏全过程数值模拟问题，改进拉格朗日有限元法、欧拉有限差分法和粒子类方法， 综合 这几类方法建立冲击爆炸载荷作用下多物质响应分析的统一理论框架和数值分析方法，用多 CPU 多核集群的 OpenMP-MPI 混合并行技术，建立冲 击爆炸载荷作用下 结构毁伤和破坏全过程数值仿真的并行计算软件。3）瞬时高频载荷作用下结构动力学分析理论和方法研究多维高波数声波传播和高频振动问题数值模拟的快速算法，发展对复杂激励源问题仅需边界离散且能生成对称离散系数矩阵的高精度、高效率的稳定数值方法， 为计算有限域和无限域 问题提供统一有效的方法；研究大型动力学方程组的快速解法。承担单位：清华大学、北京大学课题负责人：张雄经费比例：15.1%课题 2：材料与结构一体化的热力耦合多尺度模型与算法预期目标：结合数值计算与试验建立和发展材料与结构热、力耦合的非线性多尺度本构模型，在尺度间隙和尺度不 变性等关键科学问题上取得实质性突破；提出新的跨尺度连接模型；基于非线性多尺度本构模型和跨尺度连接模型，发展相应的高性能并行算法；针对典型的高强度钢板、复合材料与结构的热、力耦合行为，提出从原子尺度到晶粒团簇再到宏观非均质的多尺度模型和算法，发展相关软件，为相关材料与结构的性能预测和一体化设计提供可靠的理论基础。研究内容：1）热、力时-空多尺度耦合模型与算法基于周期性和随机性假设，研究材料微、细结构演化、交互作用，讨论由材料微结构的尺度效应与尺度律，研究微 结构演化与宏观物性的本质关联。揭示材料与结构微/细观、宏/细观热 、力耦合机理，提出在服役过程中材料与结构一体化设计的热、力耦合时- 空多尺度模型与算法。针对高 强度钢板等典型材料与结构的热、力耦合行为，建立和发展考 虑宏/细观关联的非线性本构模型、多尺度计算方法和软件。2）考虑不确定性和非线性的多尺度模型与算法考虑裂纹、空洞、夹杂、 纤维取向、基体分布形态等不确定性，发展材料与结构热、力耦合力学行为的多尺度 统计模型与算法。 发 展材料与结构损伤、破坏中材料非线性的传递模型与算法，并 针对高强度钢板等典型材料与结构，建立和发展非线性损伤、破坏模型和多尺度 强度判据。3）尺度间隙与跨尺度连接中的关键科学问题研究从微观到宏观不同尺度下数学物理模型的尺度间隙等基本理论问题，重点发展微/纳米尺度下热、力耦合模型，探讨平衡态和非平衡态统计热力学的尺度效应。研究跨尺度连接模型与 时空多尺度算法，提出原子级有限元方法应用到对原子系统有限温度下准静态模拟，重点解决网格的匹配与过渡区边界条件，提出处理时间多尺度的有效方案， 实现与原子级有限元在统一框架下进行多尺度有限元计算。并 针对典型的复合材料与 结构，提出跨尺度连接模型与时空多尺度算法。承担单位：中国科学院数学与系统科学研究院、河海大学课题负责人：曹礼群经费比例：15.1%课题 3：考虑多场耦合与不确定性的结构优化设计和反问题方法预期目标：本课题针对重大装备结构优化设计前沿研究领域中具有挑战性的不确定性结构优化及反问题和考虑多尺度、多场耦合行为的结构与多学科优化问题开展创新性研究。将基于工程问题 中各类不确定性的概率与非概率建模理论，发展和完善不确定性传播的高效率算法以及结构可靠性与鲁棒性优化设计的理论和方法；提出多场耦合条件下实现特定功能的材料与结构创新构型优化设计的拓扑优化模型与数值算法，为高科技工业装备和先进结构体系的数字化设计提供算法支持。研究内容：1）不确定性结构优化中多源不确定性的建模理论与不确定性传播算法针对复杂结构系统随时空演变的不同特征的大范围变异和多源不确定性，研究不确定性的建模理论和模型参数的近似构造算法与验证方法。研究复杂结构多场耦合响应的不确定性传播的快速计算。在概率模型描述的框架下，重点研究基于结构响应降维模型实现不确定性传播计算中高维数值积分等的高效求解。在区间、凸模型等非概率描述的框架下，研究不确定性参数最不利组合搜索算法及力学与多学科响应的界限分析。2）考虑不确定性和多场耦合的结构优化设计理论与方法基于概率与非概率凸集模型发展不确定性结构优化设计的理论与方法。研究多层嵌套优化的解耦理论和基于近似模型技术的不确定性结构优化算法，建立设计空间及不确定域的更新机制和高维近似模型精度的评价准则。研究多场耦合下能够实现综合功能要求的创新结构体系构型设计的拓扑优化方法。基于特定结构优化设计问题的物理特征和数学结构，发展具有超常规收敛性的优化问题构造理论及中大规模优化问题的高效求解算法。3）结构与多学科优化中代理模型和空间映射的构造方法研究高效代理模型技术及空间映射方法在大规模复杂结构优化和工程反问题中实施的关键技术。研究各代理模型在效率、非线 性拟合能力、与非 线性优化算法的嵌套能力等方面的特点，给出适用性判断标准。通过样本点信息选择合适代理模型，发展结构响应近似理论和空间映射的构造方法及模型修正技术。研究适于并行计算的高效结构重分析方法，以及基于逐步加密近似模型技术和变复杂度技术的非线性优化方法等。4）考虑不确定性的非线性工程反问题建模及正则化方法考虑结构系统中的不确定参数的影响，研究有效的多宗量不确定反问题理论和方法，发展基于概率和非概率凸集模型的不确定性反问题模型，建立相应的泛函极值问题。研究高效的大 规模不确定性正问题模型，建立输入与输出统计量或凸集之间的映射关系，研究基于统计理论的反问题模型。研究基于 Tikhonov泛函的不确定性反问题的正则化技术。承担单位：大连理工大学、湖南大学课题负责人：亢战经费比例：15.1%课题 4：新一代集成化计算力学软件平台设计理论和方法预期目标：建立面向计算力学软件平台及其支撑子系统的体系结构设计理论、软件标准及规范， 发展计算力学通用数值算法及计算任务管理的设计模式。实现 Tb 数量级的计算力学数据管理系统，建立多尺度- 多场耦合计算力学集成软件框架，初步构建达上亿自由度求解能力的集成化计算力学软件平台。研究内容：1）计算力学软件平台的支撑技术研究计算力学数据模型及管理系统，提出可扩展的数据模型设计方法和标准接口；研究面向大规模计算的数据管理算法和分布式存储方案；开发数据并发访问的管理技术与算法。建立通用高性能数值算法库系统设计方法；提出开放性通用算法库系统框架设计方案；研究算法类泛型编程技术和相关的设计模式；发展算法模块集成技术。2）结构-多场耦合与多尺度有限元分析软件设计理论研究适用于多物理耦合场有限元分析软件设计方案，重点解决可扩展性问题；提出耦合场问题多类变量整体方程的通用求解技术，在此基础上形成新一代有限元分析与优化设计系统的基本框架；发展多尺度计算方法的软件实施技术，研究基于多重多级子结构分析技术的多尺度分析算法实施技术；研发从微观到宏观跨尺度计算理论与算法的软件系统实施技术。3） 集成化计算力学软件平台设计方法研究开放式的数值模拟软件设计方法和实现技术，研究软件平台基于“ 微核心+ 插件 ”模式的体系结构；提出面向数值模拟的脚本语言实现方案，建立面向已有软件系统或可执行程序的集成计算环境；发展数据文件的模版技术与通用的数据转换技术；研究数值计算的工作流可视化验证技术，提出基于标准考题(Benchmark)的数值软件测试 系统设计方法及自动测试技术。承担单位：大连理工大学课题负责人：张洪武经费比例：22.3%课题 5：车身钢板轻量化与碰撞安全性的数字化设计预期目标：发展温热成形高强度板大变形本构模型，获取基本宏、微观参数。 构建热成形分析的多场耦合数值模拟算法。通过温热成形研究，实现提高钢板屈服应力和强度极限的关键技术。建立碰撞安全性设计的不确定性优化模型，建立车辆碰撞安全性问题的代理模型及高效减基模型，开发基于代理模型的自适应优化迭代算法。全面实施温热成形仿真和实验验证。研究内容：1）高强度钢板热成形理论和仿真方法建立高强度钢板成形过程多场耦合本构关系。在实验研究基础上，研究热-力-相变 耦合大 变形热成形本构理论，包括热成形相变突变过程中热量变化（潜热等）、热 力学材料参数变化、体积突变、相变塑性、 热应力变化分布等热力学机理研究。在此基础上，建立适合于数值分析的多场耦合、多尺度本构关系。构建热成形分析的多场耦合数值模拟算法。将热成形本构引入多场耦合有限元数值模拟方法中，建立能 够考虑板料上、下表面热接触和模具变形的动力显式以及静力显式弹塑性大变形有限元算法。通过温热成形研究，实现提高钢板屈服应力和强度极限的关键技术。2）车辆碰撞安全性设计的不确定性优化基于车辆碰撞安全性设计问题的特点和难点，开发针对性强的高效不确定性优化算法，对车辆碰撞安全性能进行鲁棒性和可靠性设计。具体研究内容包括：基于碰撞的数值算法、环境特性、制造工艺、材料（高强度钢）等实际情况，寻找合适的不确定变量，并结合吸能、耐撞性、 轻量化等指 标寻找合理的设计变量及建立相应的不确定性优化模型；基于统计理论或非概率凸集理论，研究碰撞安全性的相应等效确定性优化模型；针对高维、强非线性、多噪声的特点，建立 车辆碰撞安全性问题的代理模型及高效缩减基模型，开发基于代理模型的自适应迭代算法，提高求解效率。承担单位：湖南大学、大连理工大学课题负责人：韩旭经费比例：15.1%课题 6：特种装备结构的毁伤与服役过程安全性的数值仿真预期目标：提出含能材料结构的多尺度力学建模方法和含能材料结构安全性分析方法。揭示特种装备结构在爆炸与冲击载荷作用下的毁伤机理，建立毁伤的计算力学模型和多物质界面相互作用的高效数值计算方法。给出水下爆炸结构毁伤的机理模型，提出瞬态的流体结构耦合的计算模型和高效算法。研究内容：1）含能材料结构在高空跌落环境中的安全性分析方法以一种典型的含能材料结构-多层组合缓冲吸能结构为对象，深入研究颗粒、纤维、泡沫材料的宏细观物理建模以及含能材料结构的冲击安全性等问题，可为含能材料结构的设计提供理论支撑，也是特种装备结构冲击安全性评估的基础。内容包括：含能材料与木材等动态本构关系、动态损伤；含能材料的细观弥散裂纹力学行为以及对宏观力学性能影响；含能材料热点形成的规律；含能材料结构的撞击变形与破坏的多尺度理论分析；缓冲组合结构的优化设计；撞击条件下含能材料结构的安全性分析方法；含能材料力学性能与损伤状态对装备结构的冲击安全性能的影响。2）爆炸冲击载荷作用下特种装备结构的毁伤效应分析研究大型水面舰艇、地下深层工事等特种装备结构在爆炸冲击载荷作用下的毁伤机理，建立毁伤的计 算力学模型，研究多物 质 界面相互作用机理及高效数值算法；开发多物质流体弹塑性计算程序和前后处理程序，实现与已有自主软件和商业化软件的无缝连接，集成研发出通用的爆炸与毁伤问题仿真设计软件，并通过实验进行验证与确认。3）爆炸载荷作用下目标结构的防护分析发展非接触水下爆炸流体载荷和目标结构相互作用的力学模型，研究目标结构的毁伤机理，建立目标 整体毁伤的计算力学模型；开发非接触爆炸结构动态响应和整体毁伤计算方法及软件；通过模型和实船试验对计算方法进行验证。承担单位：北京理工大学、中国工程物理研究院课题负责人：宁建国经费比例：17.3%四、年度计划研究内容 预期目标第一年（1）应力波在周期结构传播的理论研究；离散原子系统与连续介质相应物理量之间的计算转化方法；考虑微结构的蜂窝夹芯板在强动载荷作用下的数值实验模型研究；初步开展材料破碎、融化和汽化行为的数值分析方法研究；新型自然坐标体系研究；有限轮廓法的四边形区域应用研究；开展二维动网格的两重网格方法研究；复合递归多重互易技术研究。（2）基于周期性和随机性假设，研究宏/细观关联的非线性本构模型、 发展多尺度算法和计算程序，并应用于高强度钢板、复合材料与结构的宏/细观热、力耦合行为分析中；探 讨反常扩散现象的物理机理和多尺度特征，提出描述实际问题的多尺度经验公式。（3）不确定性结构优化中多源不确定性的建模理论；非概率描述下不确定性参数最不利组合搜索算法及力学与多学科响应的界限分析；考虑不确定性和多场耦合的结构优化设计理论。（4）提出数据管理系统组成及其标准接口，按功能类别提出层次化设计方法，提出各子系统功能可动态扩展的接口设计方案；研究数据内外存交换过程的信息封装技术，研究数据统一的动态生成方法；提出通用算法库的对象设计方案，研究算法类泛型编程(generic programming) 技术，研究算法库设计方案，研究相关的设计模式；研究大规模计算的算法类设计方案，研究大规模代数方程(线性代数方程、矩 阵特征值)的通用（1）完成调研报告，形成详细的技术途径，初步建立部分研究方法和手段。建立应力波在结构的结点的反射和透射分配理论；建立相场理论框架；建立离散原子系统与连续介质相应物理量之间的计算转化方法；建立考虑微结构的蜂窝夹芯板在强动载荷作用下的数值实验模型；初步建立材料破碎、融化和汽化行为的数值分析方法；完善自然坐标理论体系；建立二维两重网格弹簧-插值联合方法；建立复合递归多重互易技术。（2）提出宏/细观关联的热、力耦合的非线性本构模型、多尺度算法，编写相关的计算程序；发展多尺度反常扩散模型，提出描述实际问题的多尺度经验公式。（3）提出不确定性结构优化中不同类型参数或载荷较大范围变异的不确定性的建模理论；发展不确定性参数最不利组合高效搜索算法以及力学与多学科响应的界限分析方法；发展考虑不确定性和多场耦合的结构优化设计理论与方法。（4）构建数据管理的原型系统，确立各层子系统功能及接口设计方案，提供一个可运行的初步数据管理系统；实现面向计算力学问题的多种数据类型的标准数据模型设计方案，实现 10 种以上数据类实现范例并完成数据存储测试；提出 3 类以上计算力学典型算法类设计方案，提出通用算法库的原型系统，实现 2 种以上算法，完成标准考题测试；完成大规模线性代数方程组(百万自由度以上)求解算法 类的设计方案，实现求研究内容 预 期目标算法类设计；研究线性有限元类库设计方案，针对有限元概念提出面向对象结构分析，重点研究类库的可扩展性和可维护性问题；研究其中面向对象设计模式的应用技术；研究适用于计算力学软件的插件管理系统和软件平台体系结构，提出插件管理系统设计方案、运行机制和接口标准；研究集成平台基于“微核心+插件”思想的体系 结构；研 发插件设计器。（5）对热冲压过程中温度测试实验系统建立初步模型，并找出需要进一步理论研究及试验研究的内容；热成形高强钢的宏微观热力相变耦合关系实验研究中实验设备选择及确定测试方法，然后对所需的各物理量进行测试、数据分析；研究适合汽车碰撞安全性计算和设计问题的不确定性度量模型，实现多变量、多场耦合环境下的不确定性建模；研究汽车结构碰撞安全性结构响应的不确定性数值计算方法，获得结构碰撞响应的凸集或统计信息；研究适合汽车碰撞安全性不确定优化的转换模型，将区间不确定优化问题转化为确定性优化问题。（6）爆炸冲击问题的流体弹塑性动力学数学物理模型的建立以及欧拉方法中多物质界面的处理方法及其相互作用机理研究；含能材料的静、动态本构关系以及损伤破坏模式研究；水下爆炸载荷的建模、计算方法研究。解算法；实现结构静力线性问题的有限元分析原型系统，确立功能接口和规范，具备良好的开放性，可实现功能的动态扩展；提出软件平台的体系结构，建立集成计算平台的原型系统，实现插件管理系统，建立插件接口标准，完成插件设计器，完成10 种以上的平台管理工具。（5）宏微观测试设备购置和自制完毕；高温测试条件下数据采集方法验证完成；针对汽车结构碰撞安全性问题，给出不确定性参数的分类标准；针对汽车结构碰撞安全性设计问题，建立多种形式的不确定混合度量模型；基于不同度量模型，构造汽车结构碰撞安全性响应的不确定性数值计算方法。（6）建立特种装备在爆炸与冲击载荷下毁伤的计算力学模型和多物质界面相互作用的高效数值计算方法；给出含能材料的静、动态本构关系；给出适合水中冲击波的问题的计算方法，建立汽液两相介质间断解的高阶计算格式。研究内容 预 期目标第二年（1）应力波在含缺陷周期结构的理论研究；采用原子模拟对于动态断裂分岔及拐折规律进行研究；开展自然坐标和混合插值的拉格朗日有限元模型新方案研究；发展任意多边形的有限轮廓法；开展金属基防护材料的动力学响应数值仿真研究；进一步完善材料破碎、融化和汽化行为的数值分析方法研究；开展多重网格及动网格变形方法的策略研究；开展弹簧法自适应变刚度系数方法研究；研究无网格法结点布置技术；研究矩阵稀疏化技术、矩阵预调节技术和代数方程组快速迭代求解方法。（2）探讨热、力耦合的细/微 观物理机理，发展细观与微观关联的热、力多尺度模型；提出处理时间多尺度的高效算法；研究热、力参数的尺度效应和尺度不变性，提出相关理论模型与计算方法。研究分数阶时间导数的计算方法；作中期工作总结，撰写中期总结报告。（3）不确定性结构优化设计多层嵌套优化问题解耦策略；复杂结构中结构参数与荷载最不利参数组合的分析算法；考虑不确定性的结构可靠性优化设计的有效算法；多场耦合下的特定功能结构优化设计算法；多场耦合下能够实现综合功能要求的创新结构体系构型设计的拓扑优化方法。（4）提出对结构数据及大数据块数据的磁盘存储方案，提出跨文件、跨分区、跨磁盘、跨节点的文件管理技术，探讨数据的快速检索算法；研究面向大规模计算的软件内外存管理算法，研究内存更新算法、缓存管理算法、大数据块的管理算法；研究非线性代数方程的算法类设计方法，提出与（1）建立应力波在含缺陷周期结构的理论；建立热力耦合原子模拟方法；建立自然坐标和混合插值的拉格朗日有限元模型新方案；建立任意多边形的有限轮廓法；得到考虑微结构的夹芯板在强动载荷下的响应和失效基本规律；完善材料破碎、融化和汽化行为的数值分析方法；建立复杂大变形动网格生成的多重网格方法和无网格结点生成技术。（2）提出热、力耦合细/微观 关联的多尺度模型和处理时间多尺度的高效算法；提出微/纳米尺度导热系数、扩散系数、弹性常数等物理参数的尺度效应和尺度不变性的理论分析模型与计算方法；发展稳定、精确、效率高的计算时间分数阶导数方程的新算法。（3）实现不确定性结构优化设计问题中多层嵌套优化的近似解耦和求解，显著提高问题的求解效率；建立多场耦合下实现特定多学科功能要求的结构构型设计的拓扑优化方法的问题列式和数值方法。（4）实现基于多文件、多分区、多磁盘的文件管理系统，实现 TB 量级的数据管理，实现千万有限元节点数据的检索功能测试；实现缓存管理系统，针对结构数据和大数据块的完成基于缓存的 TB 量级数据存储测试， 完成缓存管理系统的性能分析；完成非线性代数方程算法类设计，实现求解算法；完成标准考题测试；实现百万自由度线性结构有限元分析求解能力，提出非线性问题结构有限元设计方案并实现其原型系统，确立非线性问题计算功能的接口和规范，完成非线性问题的标准算例研究内容 预 期目标非线性数值模型的接口标准，重点探讨通用的非线性方程算法类设计方案；线性问题的结构有限元分析软件，研究非线性有限元的面向对象设计方案，重点研究非线性数值模型与数值算法库的接口设计；研究耦合场问题面向对象有限元系统的设计方案，解决可扩展性问题，研究 节点自由度管理算法，研究耦合场问题总体平衡方程的通用集成算法和求解技术；研究集成平台的脚本语言技术，研发脚本语言运行管理环境；研发可视化任务定制工具和运行管理系统，集成计算实现。（5）基于实验结果建立用于数值模拟所需的热力相变多场耦合和宏、微观结合的多尺度本构模型；基于实验结果，建立模具及板料上、下表面接触的热传导温度模型；针对汽车结构碰撞安全性问题，研究两种非线性区间优化的数学转换模型；将传统的区间优化扩展至可靠性优化设计，建立有效的汽车结构碰撞安全性的区间可靠性优化设计方法；研究在误差允许范围内的汽车碰撞快速计算模型，提高单次计算效率。（6）爆轰波与冲击波强间断问题的高精度、高分辨率差分格式和自适应网格计算方法研究；缓冲组合结构中的缓冲材料的静、动态力学性能与本构关系以及缓冲组合结构中材料性能、结构布局、撞击条件等多种因素对结构的冲击损伤以及缓冲吸能的影响研究；爆炸流体载荷和目标结构相互作用的力学模型和计算方法研究。测试；实现渗流-结构耦合场问题计算的原型系统，提出节点多自由度的通用管理算法，确立非线性问题计算功能的接口和规范，完成耦合场问题的标准算例测试；基于软件平台实现脚本语言的管理系统，实现脚本语言的运行；在软件平台上实现复杂多层次流程图定制，及基于本地程序的协同计算测试算例。（5）初步建立多场耦合和宏、微观结合的多尺度本构理论模型；建立工具与板料之间的热传导温度边界条件模型，为下一步有限元算法建立奠定基础；构造新型的区间序关系，将汽车结构碰撞安全性设计中的不确定性目标函数转换为确定性目标函数；构造新型的区间可能度，将汽车结构碰撞安全性设计中的不确定性约束转换为确定性约束；基于区间可靠性指标，提出汽车结构碰撞安全性的区间可靠性优化设计方法。（6）给出适用于爆轰波与冲击波强间断问题的高精度、高分辨率差分计算格式和自适应网格方法；提出瞬态的流体结构耦合的计算模型和高效算法。前两年拟在国际期刊发表论文 50 篇以上，国内核心期刊发表论文 50 篇以上，撰写专著 2 部，申请专利 2 项，申请软件版权注册登记 5 项以上。培养青年教师 10 人左右、博士后 5人左右、博士 20 人左右和硕士 25人左右。研究内容 预 期目标第三年（1）材料高温氧化过程和冲击载荷条件下的强度理论；开展基于原子级有限元方法的力热耦合多尺度计算平台研究；新型自然坐标方法在大变形问题中的应用；有限轮廓法在裂纹扩展问题中的应用；研究考虑金属基防护材料的微结构的动力学等效理论分析模型；初步开展多物质多场耦合分析算法的研究；开展无网格法大变形动节点生成算法研究；研究共存网格的表示和质量评价手段。研究共存网格生成技术；研究相应矩阵快速解法。（2）研究跨尺度连接模型与时-空多尺度算法，重点解决网格的匹配与过渡区边界条件的选取，并针对典型的复合材料与结构，研发相关的计算软件；研究从微观到宏观不同尺度下数学物理模型的尺度间隙等基本理论问题；研究适用于求解分数阶拉普拉斯算子的高效离散算法。（3）多种结构性能的不确定性传