2019-2020年高一数学第一学期实验班招生试题.doc

2019-2020年高一数学第一学期实验班招生试题欢迎你参加考 试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，充分发挥你的水平(时量： 60分钟；满分：100分 注意合理分配时间 ) 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题6分，共36分）1、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（） 75 105 60或120 75 或1052、如下图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，ABC的度数为（ ）A 120 B90 C 60 D453、如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7m）（7n）（7p）（7q）=4，那么m+n+p+q等于（ ）A21 B 24 C 26 D284、如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M、N，若AB4，CD1，则MN的长为（ ）A、1.2B、1.4C、1.6D、1.85如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论AD=BF，CF=CD，AC+CD=AB，BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ）第5题图A4 B3 C2 D1第2题图NDMACBO第4题图M第11题图6、如果实数（ ）A 7 B 8 C 9 D10二.填空题：(每题6分，共30分)7、若是第三象限内的点，且为整数，则= .8、在ABC中，三个内角的度数均为整数值，且ABC，5C=9A，则B的度数是 .9、如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是 .10、已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是轴上的一个动点，则当 时，PAB的周长最短11、如右上图,平行四边形ABCD中, ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是 三、解答题（本大题共3题，12、13题11分，14题12分，共34分）12、已知 求的值13、如图13，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=4，B=45动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长；（2）当MNAB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形备用图备用图14、如图，抛物线yx 22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式xyDCAOB 参考答案及评分标准：一选择题：（每题6分，共36分）1-6：DCD，CAA二填空题：（每题6分，共30分）7. xx 8. _54或68 （填一个得3分） 9. 9：2 10. 3.5或 11. 三、解答题：（13、14每题11分，15题12分，共34分）12、解： 同理得：， 将式相加得： -（4分 ） 得 -（6分）得 -（8分）得 -（10分） -（11分） 13解：（1）过A、D分别作AEBC于E，DFBC于F B=45AEB为等腰直角三角形， BE = AE 又AB2=AE2+BE2 即（4）2=2BE2 得BE = 4,AE=4,又ADBC，EF=AD=3，DF=AE=4在tDFC中，由勾股定理知： FC2=DC2-DF2=52-42=32 FC=3， BC=BE+EF+FC=4+3+3=10 -（3分 ）（2）当MNAB时，过N作NGBC， 在RtDFC与RtNGC中，C共用 ，RtDFC RtNGC， =,又CN=t，DC=5，FC=3，可得GN=t，GC=t 且BM=2t，NMC=B=45,MG=GN=t, 由BC=BM+MG+GC得 10=2t+t+t , 解得 t= 当MNAB时，t= -（6分 ）（3）若MNC为等腰三角形，则有三种情况： 当MN为底时，有MC=NC，10-2t=t，t=；-（7分 ）当MC为底时，MN=NC同（2）过N作NGBC，则有MG=GC，同（2）RtDFC RtNGC， 得 GC=t， 又由 BC=BM+MG+GC得 10=2t+t+t，解得t= -（9分 ）当NC为底时，MC=MN过M作MHNC，则有CH=HN， CN=t，CH=HN=， 在RtCMH与RtCFD中，C共用 ，RtCMHRtCFD，=，MC=BC-BM=10-2t，FC=3，DC=5，有=，解得t=， -（10分 ） 综上所述：当t=，或t=或t=时，MNC为等腰三角形-（11分）14、解：（1）A（1，0），B（3，0），C（0，3） 2分xyDCAOBFMPE抛物线的对称轴是：x1 3分（2）设直线BC的解析式为：ykxb将B（3，0），C（0，3）分别代入得： 解得直线BC的解析式为yx3当x1时，y132，E（1，2）当xm时，ym3，P（m，m3） 4分将x1代入yx 22x3，得y4，D（1，4）将xm代入yx 22x3，得ym 22m3F（m，m 22m3） 5分线段DE422，线段PFm 22m3(m3)m 23m6分PFDE，当PFDE时，四边形PEDF为平行四边形由m 23m2，解得：m12，m21（不合题意，舍去）当m2时，四边形PEDF为平行四边形8分设直线PF与x轴交于点M由B（3，0），O（0，0），可得：OBOMMB3则SSBPF SCPF9分PFBMPFOMPFOB(m 23m)3m 2m（0m3）即S与m的函数关系式为：Sm 2m（0m3）12分说明：1第（1）问，写对1个或2个点的坐标均给1分，写对3个点的坐标得2分；2第（2）问，S与m的函数关系式未写出m的取值范围不扣分