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相交线与平行线 单元测试题一 、选择题： 如图BCA=90，CDAB，则图中互余的角有（ ）对. A.1 B.2 C.3 D.4 有下列几种说法： 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； 两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等； 两条直线相交对顶角互补 其中，能两条直线互相垂直的是（ ） A. B. C. D.如图，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条. A.1 B.2 C.3 D.4如图,已知直线a、b被直线c所截.若ab,1=120,则2的度数为（ ） A.50 B.60 C.120 D.130如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（ ） A.132 B.134 C.136 D.138如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（ ） A.ACDF B.CFAB C.CF=a厘米 D.BD=a厘米下列命题中,真命题的个数是（ ） 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图,从1=2；C=D；A=F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3如图,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16如图：ABDE，B=30，C=110，D的度数为（ ） A.115 B.120 C.100 D.80下列条件中能得到平行线的是（ ） 邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A. B. C. D.二 、填空题：如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为 如图,C=90,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为 cm. 如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有 对，对顶角共有 对（平角除外） 如图，写出图中A所有的的内错角： . 如图,A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC/AD.如图,BE平分ABC,DEBC,如果2=22,那么ADE= 三 、解答题：如图,已知12,34180.求证：ABEF.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D,C的位置上,若EFG=55.求1,2的度数如图,EFAD,ADBC,CE平分BCF,DAC130,FEC15.求ACF的度数如图,已知ABCD,B40,CN是BCE的平分线,CMCN.求BCM的度数如图，已知BAP+APD=180，1 =2.求证:E =F 课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数（1）阅读并补充下面推理过程 解：过点A作EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180 所以B+BAC+C=180 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2,已知ABED，求B+BCD+D的度数深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题A如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 B如图4,点B在点A的右侧,且ABCD，ADBC.若ABC=n，则BED度数为 （用含n的代数式表示）参考答案1.B2.D3.D4.B5.B6.D7.A8.D9.C10.D11.C12.C13.答案为2814.答案为1415.答案为：12，616.答案为：ACD,ACE；17.答案为：12；18.答案为：4419.证明：12，ABCD.34180，CDEF.ABEF.20.解：ADBC，EFG55，2GED，1GED180，DEFEFG55.由折叠知GEFDEF55.GED110.1180GED70，2110.21.解：ADBC，ACBDAC180.又DAC130，ACB50.EFAD，ADBC，EFBC.BCEFEC15.又CE平分BCF，BCF2BCE30.ACFACBBCF20.22.解：ABCD，BCEB180.B40，BCE18040140.CN是BCE的平分线，BCN0.5BCE0.514070.CMCN，BCM907020.23.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC. 又 1 =2, BAP-1 =APC-2. 即EAP =APF. AEFP. E =F.24.解：（1）EDBC，B=EAD，C=DAE，故答案为：EAD，DAE；（2）过C作CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD，CFAB，B=BCF，BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）A、如图2，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65；故答案为：65； B、如图3，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70ABE=ABC=n，CDE=ADC=35ABCD，ABCDEF，BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=35，BED=BEF+DEF=180n+35=215n故答案为：215n第 8 页 共 8 页
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