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顺义区2013-2014学年度第二学期七年级教学质量检测 数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内1已知1纳米米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0000 035米，把0000 035用科学记数法表示为（ ）A B C D2若，则下列不等式变形正确的是（ ） A B C D3下列运算正确的是( )A B C D 4不等式组的解集是（ ） A B C D5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A某条河流水质情况的调查 B某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查 C一批灯管使用寿命的调查 D对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查6下列运算中正确的是（）ABCD 7已知，用含x的代数式表示y正确的是（ ）A B C D 8国家统计局公布了2014年1月的居民消费价格指数（CPI），16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：地区北京广东上海浙江福建云南湖北同比涨幅（）33333028282823则这组数据的众数和中位数分别是A 28，28 B28，29 C33，28 D28，309如图，已知 的度数是（ ）A B C D 10有若干张面积分别为、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（ ）A2张 B4张 C6张 D 8张二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11计算： 12计算： 13分解因式： 14分解因式：= 15若，则= 16定义新运算：，运用新运算计算：= 17下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款 元初一初二初三年级101315人均捐款数（元）初三初二初一32%33%35%人数统计18一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有 种19如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：（1）第10行的第一个数是 ；（2）第91行的第一个数是 ；（3）第行的第一个数是 20如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是 三、解答题 (共11个小题, 共60分)21(5分) 解方程组22（5分）求不等式组的解集，并求它的整数解23（5分）完成下面的证明已知：如图， D是BC上任意一点，BEAD，交AD的延长线于点E，CFAD，垂足为F 求证：12证明：BEAD ， BED （ ）CFAD，CFD BEDCFDBECF（ ）12（ ）24（5分）计算: 已知，求代数式的值25（5分）已知：如图，ABCD，BE平分， CF平分求证：BECF26（5分）某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收24元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多196元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？27（6分）如图，AOB和COD都是直角，试猜想AOD与BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想28（6分） 学生课业负担问题越来越受到社会的关注为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度（态度分为：A：赞成多留作业； B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图1补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该区县8 000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？图1图229（6分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围30（6分）小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费52万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费48万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由31（6分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图）长为，宽为，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图的形状（即纸条两端均超出点），试求的取值范围（2）如果不但要折成图的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，试求在开始折叠时起点与点的距离（用含的代数式表示） 顺义区2013-2014学年度第二学期七年级教学质量检测 数学参考答案及评分参考一、 选择题题号12345678910答案BDCBDACADB二、填空题11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15 72 ； 16 ； 17 2518 ； 18 20 ；19 82，8101， ； 20 15 三、解答题21 解: 3 ,得 -1分 2 ,得 -2分 ,得 , -4分 把代入 ,得 -5分 所以, 是原方程组的解 -6分22解：解不等式得， ，-1分 解不等式得， ，-2分 所以此不等式组的解集为，-4分此不等式组的整数解是 0 ， 1 ， 2 ，-5分23证明：BEAD ， BED 90 （ 垂直定义 ）-2分CFAD，CFD 90 -3分BEDCFDBECF（ 内错角相等，两直线平行 ）-4分12（ 两直线平行，内错角相等 ）-5分24解： -2分 -3分-4分 ， 原式-5分25 证明：BE平分ABC，CF平分BCD， 1ABC，2BCD，-2分ABCD，ABCBCD， -3分12，-4分BECF-5分26解：设从甲地到乙地的路程是x千米-1分依题意，得 -3分解得 -4分答：从甲地到乙地的路程最多是9千米 -5分27结论：AOD+BOC=180-2分证明：AOB和COD都是直角， AOB90，COD90，-3分AOD =90+1，、BOC =901，-5分AOD+BOC=180-6分28解：（1）200；-2分（2）见右图；-4分（3）（名）-6分 答：该区县8000名中学生家长中有1200名家长持无所谓态度29解：解二元一次方程组 得 ，-4分 ， 解得 ，-5分所以的取值范围是-6分30 （1）解：设甲公司的工作效率为，乙公司的工作效率为 依题意列方程组，得 -1分解这个方程组，得 -2分 所以， 甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周答：从节约时间角度考虑应选甲公司 -3分（2）解：设甲一周的装修费是万元，乙一周的装修费是万元 依题意列方程组，得 -4分解这个方程组，得 -5分甲单独做的装修费 （万元），乙单独做的装修费 （万元），答：从节约开支角度考虑应选乙公司-6分31 解：（1） 由折纸过程知 -2分 -3分 （2） 纸条两端超出点的长度相等， 即点与点的距离是cm-6分 以上答案仅供参考，如果有问题请老师们自己改正 谢谢!
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