2019-2020年高二数学上学期第二次学段（期末）考试试题 文.doc

2019-2020年高二数学上学期第二次学段（期末）考试试题 文一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1是虚数单位，复数（ ）A B C D2下列有关命题的说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题3在复平面内，复数的对应点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知随机变量的值如表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（ ）A B C D5已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 6等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A B C D7已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象是（ ）8设为双曲线的焦点，B为虚轴的一个端点，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（ ）A B C D9数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。A B C D10若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D11设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）（A） （B） （C） （D）12过双曲线（a0，b0）的左焦点F（c，0）（c0），作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13已知不等式，照此规律总结出第个不等式为_；14已知变量满足约束条件，则的最大值为 ； 15曲线在点处的切线方程为 ；16已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是 ；三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知等差数列满足=2，前3项和=.（）求的通项公式，（）设等比数列满足=，=，求前n项和. 18（本题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附表：P（）010000100001k2706663510828，（其中）19（本小题满分12分）抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点（1）若，求直线AB的斜率；（2）求OAB面积的最小值20（本题满分12分）如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点且，求k的值21（本小题12分）已知函数，（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：22（本题满分12分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；