人教版九年级数学下《第二十六章反比例函数》单元测试题含答案.docx

第二十六章反比例函数一、填空题(每题3分，共18分)1已知点P(1，4)在反比例函数y的图象上，则k的值是_2若反比例函数y的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是_3若点P1(1，m)，P2(2，n)在反比例函数y(k0)的图象上，则m_n(填“”“”或“”)4直线yaxb(a0)与双曲线y相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1x2y2的值为_5如图26Z1，点A是反比例函数y(x0)的图象上任意一点，ABy轴于点B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为_图26Z16函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图26Z2 所示，则下列结论：两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y2y1；当x1时，BC3; 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小. 其中正确结论的序号是_图26Z2二、选择题(每题4分，共32分)7若点A(1，1)是反比例函数y的图象上一点，则m的值为()A1 B2 C0 D18已知反比例函数y，当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有()A0个 B1个C2个 D无数个9一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系是()Av320t Bv Cv20t Dv10函数ymxn与y，其中m0，n0，那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是()图26Z311如图26Z4，正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点E(1，2)，若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()图26Z4图26Z512已知直线ymx与双曲线y的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为()A(3，4) B(4，3)C(3，4) D(4，3)13如图26Z6，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过A，C两点若OAB的面积为6，则k的值为()图26Z6A2 B4 C8 D1614如图26Z7，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，EF，则k2k1()图26Z7A4 B. C. D6三、解答题(共50分)15(12分)已知反比例函数的图象经过点P(2，3)(1)求该函数的解析式；(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n0)个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向16(12分)如图26Z8，RtABO的顶点A是反比例函数y的图象与一次函数yx(k1)的图象在第二象限的交点，ABx轴于点B，且SABO.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标以及AOC的面积；(3)当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值图26Z817(12分)如图26Z9，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的解析式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标图26Z918(14分)如图26Z10，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于A(2，1)，B(，n)两点，直线y2与y轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积图26Z10教师详解详析142a解析 反比例函数的图象有一支在第一象限，2a10，a.故答案为a.3解析 k0，在第二象限内，y随x的增大而增大点P1(1，m)，P2(2，n)在第二象限，且12，mn.故答案为.4651解析 设点A的坐标是(m，n)，则n，即mn2.ABC中，ABm，AB边上的高是n，SABCmn21.故答案是1.6解析 将y1x(x0)，y2(x0)组成方程组，得由于x0，解得故点A的坐标为(2，2)故正确由图可知，当x2时，y1y2，故错误当x1时，y11，y24，则BC413，故正确当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小故正确可见，正确的结论为.故答案为.7B解析 将(1，1)代入y，得m11，解得m2，故选B.8B解析 由题意可得32m0，解得m，满足条件的正整数m只有1.故选B.9B10.B11A解析 根据函数值在函数图象上的意义可知，当正比例函数的图象在反比例函数的图象的上方时，y1y2，故由交点E(1，2)可知，若y1y20，则x的取值范围为x1.故选A.12C13B解析 如图，过点A作ADOB，垂足为D，过点C作CEOB，垂足为E，则SAODk.设A(a，)，B(b，0)，则C(，)，k，b3a，ODOB，SAODSOAB2，k2，k4.故选B.14A解析 设A(m，)，B(n，)，则C(m，)，D(n，)，由题意，得15解：(1)设反比例函数的解析式为y，图象经过点P(2，3)，k2(3)6，反比例函数的解析式为y.(2)点P沿x轴负方向平移3个单位，点P的横坐标为231.当x1时，y6，n6(3)9，点P沿y轴平移的方向为正方向16解：(1)ABx轴于点B，且SABO，|k|，k3.反比例函数图象在第二、四象限，k0，k3.反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为yx2.(2)设一次函数yx2的图象与x轴的交点为D.令y0，得x2.点D的坐标为(2，0)由解得或A(1，3)，C(3，1)，SAOCSAODSODC23214.(3)A(1，3)，C(3，1)，当x1或0x3时，一次函数的值大于反比例函数的值17解：(1)把点A(4，3)代入函数y，得a3412，反比例函数的解析式为y.由题意得OA5，OAOB，OB5，点B的坐标为(0，5)把B(0，5)，A(4，3)代入ykxb，得解得一次函数的解析式为y2x5.(2)点M在一次函数y2x5的图象上，设点M的坐标为(x，2x5)MBMC，解得x2.5，点M的坐标为(2.5，0)18解：(1)点A(2，1)在反比例函数y的图象上，1，即m2，反比例函数的解析式为y.点B(，n)在反比例函数y的图象上，n4，即点B的坐标为(，4)将A(2，1)和B(，4)分别代入ykxb，得解得一次函数的解析式为y2x5.(2)设直线AB交y轴于点D.令y2x5中x0，得y5，即点D的坐标是(0，5)，OD5.直线y2与y轴交于点C，点C的坐标是(0，2)，OC2，CDOCOD7，SABCSACDSBCD7277.