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2019-2020年高一数学暑假假期作业9 含解析一、选择题1已知f(x)则ff()()A2 B2 C31 D312函数f(x)的图象是()3下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是()AAx|x0，BR，f：x|y|x2BA2,0,2，B4，f：xyx2CAR，By|y0，f：xyDA0,2，B0,1，f：xy4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f()A B. C D.5函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,236已知函数f(x)若ff(x)2，则x的取值范围是()A B1,1C(，1)(1，) D21,1二、填空题7如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则ff(0)_.8设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是_9已知集合A中的元素(x，y)在映射f下对应B中的元素(x2y,2xy)，则B中元素(3,1)在A中的对应元素是_三、解答题10已知函数f(x)1(20，BR，f：x|y|x2BA2,0,2，B4，f：xyx2CAR，By|y0，f：xyDA0,2，B0,1，f：xy解析：对于A，如集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应；对于B，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应；对于C，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应故A，B，C均不能构成映射答案：D4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f()A B. C D.解析：可求得f(x)，f1，ff1.答案：B5函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,23解析：解法一：当0x1时，02x21，则实数a的取值范围是_解析：a0时，11，a4a1，不成立，a4.答案：(4，)9已知集合A中的元素(x，y)在映射f下对应B中的元素(x2y,2xy)，则B中元素(3,1)在A中的对应元素是_解析：令，得，A中元素为(1,1)答案：(1,1)三、解答题10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象；(3)写出函数的值域解：(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示(3)由(2)知，f(x)的值域为1,3)11已知f(x)，若f(1)f(a1)5，求a的值解：f(1)1(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.当a10，即a1时，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)当a10，即a1时，有(a1)(a3)0，无解综上可知a1.12甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系，试写出yf(x)的函数解析式解：当x0,30时，设yk1xb1，由已知得解得yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得解得yx2.综上，f(x)拓展延伸13“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点如果用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图形与故事情节相吻合的是()解析：因为兔子先快、后停、又快，故排除C；又兔子比乌龟晚到达终点，因此排除A，D，故选B.答案：B
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