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2019-2020年高考数学二轮专题复习 直线与圆检测试题 若与相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是_;【答案】4解:由题知,且,又,所以有,所以.已知抛物线的参数方程为(为参数),焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么_ . 【答案】8 解:消去参数得抛物线的方程为.焦点,准线方程为.由题意可设,则,所以.因为,所以,代入抛物线,得.,所以. 3.在平面直角坐标系中,定义为,两点之间的“折线距离”则原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 【答案】 设,直线与坐标轴的交点坐标为,直线的斜率为。过P做于,则原点与直线上一点的“折线距离”为,因为为等腰三角形,所以,由图象可知,此时在的内部,所以原点与直线上一点的“折线距离”的最小距离为。4.过点且与直线平行的直线方程是A B C D 【答案】D设所求的平行直线方程为,因为直线过点,所以,即,所以所求直线方程为,选D.5.若是直线的一个方向向量,则直线的倾斜角的大小为_ (结果用反三角函数值表示)【答案】因为是直线的一个方向向量,即直线的斜率,所以,所以,即直线的倾斜角为。6.若直线:,则该直线的倾斜角是 .【答案】由得,所以直线的斜率为,所以,即直线的倾斜角为。7.若直线过点,且与圆相切,则直线的方程为【答案】或圆心为,半径,当直线的斜率不存在时,即,此时与圆相切,满足条件。若直线的斜率存在时,设直线斜率为,则直线的方程为,即。若与圆相切,则圆心到直线的距离,解得,此时直线方程为,所以直线的方程为或。8.圆与直线没有公共点的充要条件是 【 】 A BC D【答案】C因为直线和圆没有公共点,则有圆心到直线的距离,即,解得,即,选C.9.两条直线和的夹角大小为 .【答案】直线的斜率为,即,所以,的斜率为,所以,由 ,所以设夹角为,则,所以。10.已知直线:和:,则的充要条件是= 【答案】3因为的斜截式方程为,斜率存在为,所以直线的斜率也存在所以,即,所以要使,则有,解得或且,所以。11.在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,有四个命题:若,则点、一定在直线的同侧;若,则点、一定在直线的两侧;若,则点、一定在直线的两侧;若,则点到直线的距离大于点到直线的距离上述命题中,全部真命题的序号是( )A B C D 【答案】B若,则或,所以点、一定在直线的同侧所以正确。若,则或,所以点、一定在直线的异侧,所以正确。若,则,当,也成立,但此时,点、在直线上,所以错误。若,则,即,则点到直线的距离为,点到直线的距离,所以,所以正确。所以全部正确的是 ,选B.12.若直线l:y=kx经过点,则直线l的倾斜角为 = 【答案】 因为直线过点,所以,即,所以,由,得。13.若实数a、b、c成等差数列,点P(1, 0)在动直线l:ax+by+c=0上的射影为M,点N(0, 3),则线段MN长度的最小值是 【答案】a、b、c成等差数列a-2b+c=0 a1+b(-2)+c=0,直线l:ax+by+c=0过定点Q(1,-2),又P(1, 0)在动直线l:ax+by+c=0上的射影为M,PMQ=90,M在以PQ为直径的圆上,圆心为C(0, -1),半径r=,线段MN长度的最小值即是N(0, 3)与圆上动点M距离的最小值=|NC|-r=4-.14.过点,且与直线垂直的直线方程是.【答案】直线的斜率为1,所以过点,且与直线垂直的直线的斜率为,所以对应方程为,即。15.设直线:的方向向量是,直线2 :的法向量是,若与平行,则_【答案】因为与平行,所以直线垂直。的斜率为,直线的斜率为,由,解得。16已知园(1)直线与圆相交于两点,求;(2)如图,设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线,与轴分别交于和.问是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.【答案】解:(1)圆心到直线的距离圆的半径,4分(2),则,8分:,得:,得12分14分
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