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江西省朝宗实验学校2015届上学期九年级期中考试数学试卷说明：1本卷共有六大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1一个用于防震的“L”型包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是( )2如图：D是ABC的AB边上的一点，过点D作DEBC交AC于E，若AD: DB=1:2，则BC：DE等于( )A3:1 B2：3C1：3D2：13关于的方程有实数根，则k的取值范围是( )A B且 C且 D4井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志。从而估计该地区有穿山甲( )A400只 B600只 C800只 D1000只5在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=m(m0)的图象可能是( )6对于中点四边形（顺次连接四边形各边中点的四边形），说法正确的个数是( )任何四边形的中点四边形是平行四边形；中点四边形的面积是原四边形面积的一半；矩形的中点四边形是矩形；等腰梯形的中点四边形是菱形；A.1B.2C3D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7若关于的方程的一个根的值是2则另一根=_， =_.8一个函数满足如下性质：它的图象经过点(-1，-2)：它的图象会经过第三象限；在第三象限，y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是_9.如图，在ABC中，A=30， ，则AB的长为_.10.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，现在从中摸出一个球，记录它的颜色不放回，搅匀，再摸出一球，则摸出一红一黄的球的概率是_.11.如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于_.12.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_.13.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_14.在ABC中，B=25，AD是BC边上的高，并且AD2=BDDC，则BCA的度数为_.三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）15.用配方法解一元二次方程：计算：16.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tanAOB的值分别为1、2、317已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释18.设关于的一元二次方程有两个实数根、，问是否存在k使得成立的情况？四、（本大题共3小题，每小题8分，共2分）19.某汽车销售公司6月份销售，某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车时，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元辆；月底厂家根据销售量一次性返利给销信公司，销售10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售量在10辆以上，每辆返利1万元(1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元；(2)如果汽车的售价为28万元辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车（盈利=销售利润+返利）?20如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：，）21.如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3 cm，BC=7 cm，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得APE=B.(1)求证：ABPPCE; (2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3？如果存在，求出BP的长，如果不存在，请说明理由五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.如图，在AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分CAF，作CDAH于D。(1)证明四边形ABCD是矩形。(2)若BD交AC于O，证明：OB/AF且OB= AF。(3)若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件。23.如图，点A是反比例函数 上一点，作ABx轴于点B，且AOB的面积为2，点A坐标为(-1，m)。(1)求k和m的值。(2)若直线经过点A，交另一支双曲线于点C，求AOC的面积。(3)指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果。(4)在y轴上是否存在点P，使得PAC的面积为6，如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由六、（本大题共1小题，共12分）24.如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CF，BE=EG。(1)求证：EF/AC;(2)求BEF大小；(3)求证：【参考答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1. B 2. A 3. D 4. A 5. B 6. C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 1,2 8. （或其他）95 101119 12132 1465或115三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）15 1617解：（1）所有情况（2）由题意知符合的有，（1,3）P（甲胜）P（乙胜）=18解：由题意得由得因此不存在这样的k，使得四、（本大题共3小题，每小题8分，共2分）19解：（1）（万元）每辆汽车进价为26.8万元（2）当销售量为10辆时0.5+1028-（27-0.9）=19.5万元12万元得（舍）要卖6辆汽车20解：过点A作AGCD于G显然四边形ABDG是矩形AG=BD=6m在RtCAG中m在RtCED中米21证明：（1）BAP+BPA=120APB+CPE=120BAP=CPE又ABP=PCEABPPCE（2）过A、D分别作AGBC，DHBC易得四边形AGHD是矩形GH=AD=3cmcm在RtABG中cm（3）由DE:EC=5：3,.又ABPPCEBP(7-BP)=6BP=1cm或BP=6cm五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22解：（1）证明：由题意F=ACFCAH=EAH又F+ACF=CAH+EAFACF=ECHADCF又ABC=90 BCD=90CDA=90四边形ABCD是矩形（2）四边形ABCD是矩形AO=OC，又BF=BCOBAF（3）FB=BC23解：（1） （2）把代入中得由C（4,-1） A（-1,4）设直线与y轴交于点D，易得D（6,3）（3）（5）设 又六、（本大题共1小题，共12分）24（1）证明：四边形AECF是AECFEFAC（2）连接BG又ACB=45，F=CGF=45CF=CG=AEAB=BCBAE=BCGRtBAERtBCGBE=BGBE=BG=EGBEF=60（3）BAC=F=45由BAEBCGABE=FBG=15ABHFBG
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