2019-2020年高一数学上学期1月联考试卷（含解析）.doc

2019-2020年高一数学上学期1月联考试卷（含解析）一、选择题：（大题共12题，每小题5分，共60分四个选项中只有一个正确答案）1（5分）已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（）ABC=CBB=ACCACDA=B=C2（5分）若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A（1，）B（，1）C（1，）D（1，）3（5分）若是第四象限的角，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角4（5分）sin2cos3tan4的值（）A小于0B大于0C等于0D不存在5（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度6（5分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A2BC2sin1Dsin27（5分）设、，则它们的大小关系为（）AacbBbcaCabcDbac8（5分）给出如下四个函数f（x）=5sin（x）f（x）=cos（sinx）f（x）=xsin2xf（x）=其中奇函数的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（5分）函数f（x）=给出下列四个命题，其中正确的是（）Af（x）的值域为Bf（x）是以为周期的周期函数C当且仅当x=2kx+（kZ）时，f（x）取得最大值D当且仅当2kx+x2kx+（kZ）时，f（x）010（5分）若实数x满足2x=1+sin，则|x4|+|x+1|=（）A2x3B32xC3D511（5分）用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于（）ABCD212（5分）函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）Af（x）=x+sinxBCf（x）=xcosxD二、填空题（本大题共4个小题每小题5分共20分）13（5分）已知一节课的时间是45分钟，则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为14（5分）求函数f（x）=lg的定义域15（5分）若函数f（n）=tan（+）（nN*），求f（0）+f（1）+f（2）+f=16（5分）如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（x+）+2（A0，0，（，），且初始位置时y=，则函数表达式为三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17（10分）计算：（1cos2585）tan（）18（12分）角的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是，求3sincos的值19（12分）已知cos是方程6x27x3=0的根，求的值20（12分）设函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（）求；（）求函数y=f（x）的单调增区间；（）画出函数y=f（x）在区间上的图象21（12分）设函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0， ）的一个最高点坐标为（，3），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为（1）求f（x）的最小正周期及解析式；（2）若x从而弧长为r=，故选B点评：本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键7（5分）设、，则它们的大小关系为（）AacbBbcaCabcDbac考点：对数值大小的比较 专题：计算题；综合题分析：确定tan70、sin25、cos25的范围，根据对数函数的性质，指数函数的性质，确定a、b、c的大小解答：解：因为tan701，所以0sin25，所以1因为cos251，所以 01所以acb故选A点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题8（5分）给出如下四个函数f（x）=5sin（x）f（x）=cos（sinx）f（x）=xsin2xf（x）=其中奇函数的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的奇偶性定义分别对四个函数分析解答解答：解：对于是非奇非偶的函数；对于f（x）=cos（sinx）=cos（sinx）cos（sinx）=f（x），是偶函数；对于f（x）=xsin2（x）=xsin2x=f（x），是奇函数；对于f（x）=f（x），是奇函数；所以奇函数的个数是2个；故选B点评：本题考查了函数奇偶性的判断，一般的在定义域关于原点对称的前提下，如果f（x）=f（x），则函数是偶函数；如果f（x）=f（x），则函数是奇函数9（5分）函数f（x）=给出下列四个命题，其中正确的是（）Af（x）的值域为Bf（x）是以为周期的周期函数C当且仅当x=2kx+（kZ）时，f（x）取得最大值D当且仅当2kx+x2kx+（kZ）时，f（x）0考点：命题的真假判断与应用 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意作出此分段函数的图象，由图象研究该函数的性质，依据这些性质判断四个命题的真假此函数取自变量相同时函数值大的那一个，由此可顺利作出函数图象解答：解：由题意函数f（x）=，画出f（x）的图象，图中实线部分观察图象可知：f（x+2）=f（x），但是f（x+）f（x），函数f（x）的最小正周期为2，故A错误；由图象知，在x=+2k（kZ）时，函数图象位于最低点，该函数取得最小值sin（+2k）=，B错误；由图象知，当且仅当x=2kx或x=2kx+（kZ）时，函数图象位于最高点1，f（x）取得最大值1，C错；在2kx+x2kx+（kZ）时，函数图象在x轴下方，f（x）0，D正确故选D点评：本题考点是三角函数的最值，本题是函数图象的运用，由函数的图象研究函数的性质，并以由图象研究出的结论判断和函数有关的命题的真假10（5分）若实数x满足2x=1+sin，则|x4|+|x+1|=（）A2x3B32xC3D5考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，求出x的取值范围，化简|x4|+|x+1|即可解答：解：x满足log2x=1+sin，x=21+sin；又sin，1+sin，21+sin，即x；|x4|+|x+1|=（x4）+（x+1）=5故选：D点评：本题考查了对数的运算性质的应用问题，也考查了绝对值的应用问题，考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题11（5分）用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于（）ABCD2考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题分析：根据“五点法”作图中，五个点的横坐标x1，x2，x3，x4，x5，成等差数列，根据等差数列的性质，结合已知中，即可得到答案解答：解：由已知中在“五点法”画图时，五个点的横坐标x1，x2，x3，x4，x5，成等差数列又故选C点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据“五点法”作图的方法，判断出五个点的横坐标x1，x2，x3，x4，x5，成等差数列，是解答本题的关键12（5分）函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）Af（x）=x+sinxBCf（x）=xcosxD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：通过函数的图象的奇偶性、定义域、验证函数的表达式，排除部分选项，利用图象过（，0），排除选项，得到结果解答：解：依题意函数是奇函数，排除D，函数图象过原点，排除B，图象过（，0）显然A不正确，C正确；故选C点评：本题是基础题，考查函数的图象特征，函数的性质，考查学生的视图能力，常考题型二、填空题（本大题共4个小题每小题5分共20分）13（5分）已知一节课的时间是45分钟，则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为考点：弧度制的应用 专题：计算题；三角函数的求值分析：根据1小时为60分钟，一节课的时间是45分钟，即可得出一节课内分针走过的角度的弧度制表示解答：解：一节课的时间是45分钟，一节课内分针走过的角度用弧度制表示为=故答案为：点评：本题考查弧度制，考查学生的计算能力，比较基础14（5分）求函数f（x）=lg的定义域（k，+k）kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：要使函数有意义，则需cos（2x）0，由余弦函数的图象和性质，得2k2x2k+，kZ，解得x即可得到定义域解答：解：要使函数有意义，则需cos（2x）0，即为cos（2x），即有2k2x2k+，kZ，解得，kxk+，kZ，则定义域为（k，k+），kZ故答案为：（k，k+），kZ点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数必须大于0，考查余弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题15（5分）若函数f（n）=tan（+）（nN*），求f（0）+f（1）+f（2）+f=0考点：正切函数的图象 专题：三角函数的求值分析：根据正切函数的图象和性质即可得到结论解答：解：正切函数f（n）的周期T=，则f（0）=tan=1，f（1）=tan（+）=1，则f（0）+f（1）=11=0，则f（0）+f（1）+f（2）+f=1008=0，故答案为：0点评：本题主要考查函数值的计算，根据正切函数的周期性是解决本题的关键16（5分）如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（x+）+2（A0，0，（，），且初始位置时y=，则函数表达式为y=3sin（x+）+2考点：在实际问题中建立三角函数模型 专题：计算题；应用题；三角函数的图像与性质分析：由题意知，A=3；T=15；再由初相求=；从而求函数解析式解答：解：函数表达式为y=Asin（x+）+2，则由题意得，A=3；T=15；故=；再由初始位置时y=知，=3sin+2；故sin=；再由（，）知，=；故答案为：y=3sin（x+）+2点评：本题考查了三角函数在实际问题中的应用，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17（10分）计算：（1cos2585）tan（）考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：最近两天诱导公式以及特殊角的三角函数化简求解即可解答：解：（1cos2585）tan（）=（1cos2135）tan（）=点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查18（12分）角的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是，求3sincos的值考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件根据任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式，分类讨论分别求得sin和cos的值，可得3sincos的值解答：解：设点P（x，y），由题意可得=，r=|OP|=|y|当在第一象限，x=2y，r=y，sin=，cos=，3sincos=；当在第二象限，x=2y，r=y，sin=，cos=，3sincos=；当在第三象限，x=2y，r=y，sin=，cos=，3sincos=；当在第四象限，x=2y，r=y，sin=，cos=，3sincos=点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想属于基础题19（12分）已知cos是方程6x27x3=0的根，求的值考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：求出方程的根，利用诱导公式化简所求表达式，然后通过同角三角函数的基本关系式求解即可解答：解：由cos是方程6x27x3=0的根，可得cos= 或cos=（舍），（3分）=tan，（9分）由cos=可知是第二象限或者第三象限角所以tan=或2即所求式子的值为 （12分）点评：本题考查诱导公式的应用，函数的零点的求法，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力20（12分）设函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（）求；（）求函数y=f（x）的单调增区间；（）画出函数y=f（x）在区间上的图象考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的单调性 专题：作图题；综合题分析：（）函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线可得到由此方程求出值，（）求函数y=f（x）的单调增区间可令，解出x的取值范围即可得到函数的单调递增区间（）由五点法作图的规则，列出表格，作出图象解答：解：（）的图象的对称轴，（）由（）知由题意得 所以函数（）由x0x1，y1y1010故函数y=f（x）在区间上图象是：点评：本题考查五点法作正弦类函数的图象，解题的关键是由函数的图象特征求出函数的解析式，以及熟练掌握五点法作函数规则与步骤本题是三角函数中一个综合性较强的题型，近几年xx届高考中对三角函数的考查多以此题的形式出现21（12分）设函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0， ）的一个最高点坐标为（，3），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为（1）求f（x）的最小正周期及解析式；（2）若x12分点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查22（12分）已知函数y=cos2x+2psinx+q有最大值6和最小值3，求实数p，q的值考点：三角函数的最值 专题：计算题；分类讨论；三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：先令sinx=t将y=cos2x+2psinx+q转化为关于t且t的一元二次函数，然后求出其对称轴，再对p的值进行讨论从而可确定函数在上的单调性，进而根据其最值可求出p，q的值解答：解：令sinx=t，t，则y=1sin2x+2psinx+qy=（sinxp）2+p2+q+1=（tp）2+p2+q+1，y=（tp）2+p2+q+1，对称轴为t=p，当p1时，是函数y的递减区间，ymax=y|t=1=（1p）2+p2+q+1=6，ymin=y|t=1=（1p）2+p2+q+1=3，得p=，与p1矛盾；当p1时，是函数y的递增区间，ymax=y|t=1=2p+q=6，ymin=y|t=1=2p+q=3，得p=，与p1矛盾；当1p1时，ymax=y|t=p=p2+q+1=6，再当p0，ymin=y|t=1=2p+q=3，得p=1，q=1；当p0，ymin=y|t=1=2p+q=3，得p=1，q=1p=（1），q=1点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和一元二次函数的单调性以及最值的问题考查考生的基础知识的综合运用能力