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第25章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1以下事件中，必然发生的是( C )A打开电视机，正在播放体育节目 B正五边形的外角和为180C通常情况下，水加热到100沸腾 D掷一次骰子，向上一面是5点2(2016泸州)在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( C )A. B. C. D.3已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于( A )A1 B2 C3 D44下列说法正确的是( C )A若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C明天我市会下雨是随机事件D某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率是( D )A. B. C. D.6(2016乐山)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )A. B. C. D.7一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外其余完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( B )A. B. C. D.8如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( C )A. B. C. D.,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)9如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( C )A. B. C. D.10某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016舟山)一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为_12小芳同学有两根长度为4 cm，10 cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_.13某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是_14一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是_15从3，1，2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_16(2016资阳)如图，在33的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F，四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_17(2016兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任取一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线yx5上的概率是_18一个不透明的盒子里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_28_个三、解答题(共66分)19(8分)在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；(2)从口袋中一次任意取5个球，全是蓝球；(3)从口袋中一次任意取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了解：(1)可能发生，也可能不发生，是随机事件(2)一定不会发生，是不可能事件(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件(4)可能发生，也可能不发生，是随机事件20.(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数解：(1)(2)设取出x个黑球，由题意得，解得x2.经检验x2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为221(8分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是甲；(2)抽取2名，甲在其中解：(1)(2)22(10分)(2016黄冈)小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；(2)求两人再次成为同班同学的概率解：(1)画树状图如图：由树状图可知所有可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC(2)由(1)可知，P(两人再次成为同班同学)23(10分)中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图)规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券某顾客当天消费240元，转了两次转盘(1)该顾客最少可得_20_元购物券，最多可得_80_元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率解：画树状图(略)，共有16种等可能结果，该顾客所获奖券金额不低于50元的有10种，该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为P24(10分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104124153252(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？(精确到0.1)(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？解：(1)0.5(2)6220.5311，故估计投中的次数约是311次25(12分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出来吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)(2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)，P(小芳胜)1，游戏不公平修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜
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