《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题(含答案).doc

第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是()A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t2.分解因式:x3-x,结果为()A.x(x2-1)B.x(x-1)2 C.x(x+1)2D.x(x+1)(x-1)3.下列因式分解正确的是()A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1)C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1)4下列多项式能因式分解的是（ ）A.m2+n Bm2-m+1 Cm2-2m+1 Dm2-n5计算（2x3y）2的结果是（ ）A4x6y2 B8x6y2 C4x5y2 D8x5y26已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ）A5 B6 C9 D17、下列运算中结果正确的是（）A、； B、；C、； D、.8、ab减去等于 ( )。A、；B、； C、；D、9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）aabb图1图2 A、8 B、8 C、16 D、1610、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（ ）(第10题图)A、a2+b22ab=(ab)2 ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；C、2a23ab+b2=(2ab)(ab) ；D、a2b2=(a+b) (ab)二、填空题11.若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为.12.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.13.若16b2+a2+m是完全平方式,则m=.14分解因式：x3x= 15因式分解：412+9a= 16、若4x2kx25(2x5)2，那么k的值是 三、解答题17.(8分)因式分解:(1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).18. (10分)计算:(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.19.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.20、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= 0.28时，求的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= 0.28是多余的”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b4答案BDCCA BACDD11.-9x6y412.013.8ab14x（x+1）（x1）15a1620；17.解 (1)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b);(2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.18 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3(-2)=15.(2)(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即解得(3)a-b=1,(a-b)2=a2+b2-2ab=1.a2+b2=25,25-2ab=1,解得ab=12.19.解 长方形的周长为20,其长为a,宽为b,a+b=202=10.a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,(a-b)2-4(a-b)+4=0.(a-b-2)2=0.a-b-2=0,由此得方程组解得20原式=，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理214；6；4；