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2019-2020年高一上学期期中模拟测试（二）数学试题含答案一、选择题（每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）1、设集合A=xQ|x1，则（ ）A、 B、 C、 D、 3、 下列函数是偶函数的是 ( )A、y=x3 B、y= C、 D、3 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A B C D4、已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为 ( )A、18B、30C、D、285、的定义域是（ ）A、B、 C、 D、6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 7. 已知是R上的奇函数，且当时，则时的解析式是（ ）A B C D.8. 如果偶函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是A减函数且最大值是 B增函数且最大值是 C减函数且最大值是 D增函数且最小值是9. 若，则等于（ ）A. B. C. D.非以上答案10、若分别为R上的奇函数，偶函数，且满足，则有（ ）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、的图像如右图，则的值域为 . 12、求满足的x的取值集合是 .13 函数的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数的取值范围是_14. 函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则实数的值等于_ 15. 对于函数定义域中任意的，有如下结论：（1） （2）（3）当时，上述结论中正确结论的序号是_ _ 三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16、（1）设全集为R，求及.（2），且，求的取值范围.17、求值：(1) (2)18、（本题满分12分）已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两等根。（1）求的解析式。（2）求在上的最大值。19、（满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。20、（满分13分）已知奇函数。（1）求的定义域；（2）求a的值；（3）证明时，。21、（满分14分）已知函数的值满足，对任意实数x、y都有f（xy）f（x）f（y），且f（1）1，f（27）9，当0x1时，。（1）求的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断在（0，）上的单调性，并给出证明；（3）若且，求a的取值范围。高一第一学期期中模块检测二数学试题 答案一、1、B 2、A 3、A 4、B 5、D 6、C 7、D 8、C 9、B 10、D二 11、 12、 13 14. 2 15. (1),(3) 三16、（1） 4分 8分（2） ， 即 12分17、解：（1）(1) =2分 =6分(2)= 12分18、解：（1） 方程有两等根， ，解得2分由知，此函数图象的对称轴是直线，4分解得 5分故6分（2） 对称轴， 当时，在上是增函数，8分当时，在上是增函数，在上是减函数，11分综上： 12分19解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， 1分 根据题意，得 5分 10分 当，即时，y取得最小值是50. 11分 答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. 12分20、解：（1），即，故的定义域是 4分（2）解：是奇函数 又 8分（3）证明：当时， ，即时，13分21、解：（1）令x=y= -1，f(1)=1 2分 令y1，则f（x）f（x）f（1），f（1）1，f（x）f（x），f（x）为偶函数。 5分 （2）f（x）在（0，）上是增函数。 6分证明：设， f（x1）f（x2），故f（x）在（0，）上是增函数。 9分（3）f（27）9，又， ， ， 都大于0， ，又， 故。 14分
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