七年级数学上册分层训练 复习课六 6 1

七年级数学上册分层训练 复习课六 6 16 4 浙教版附答案 复习课六(6.16.4) 例1如图，已知平面上有四个点A，B，C，D.请按下列要求作图： (1)连结AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；(2)根据(1)所作图形，说出共有几条直线？几条线段？几条射线？用图中的字母表示经过点C的线段、射线和直线 反思：画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点，射线有一个端点而直线没有端点数线段和直线时，主要看端点个数，根据相应结论可以算出但数射线除了要看端点，还应注意方向，注意不要遗漏例2(1)如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其道理应是_； (2)已知A，B是数轴上的两点，AB2，点B表示1，则点A表示_；(3)在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线，不同的三点最多可以确定三条直线若在同一平面内不同的n个点最多可以确定15条直线，则n的值为_反思：解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时，可以先画出图形，然后借助直观图形，弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系，一般有以下规律：设数轴上A，B两点表示的数分别为x1，x2，那么AB|x1x2|(或AB|x2x1|)，注意加绝对值符号；在同一平面内有n个点，且任意三点都不在同一条直线上，则一共可画n（n1）2条直线(n3且为整数)例3如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点线段AB的长为12，BO12AB，CA13AB. (1)求线段BC的长；(2)求数轴上点C表示的数；(3)若点D在数轴上，且使DA23AB，求点D表示的数 反思：解题时要看清题意，当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时，要灵活运用分类讨论的数学思想，对所有可能的位置关系进行考虑 1下列几何图形中为圆柱体的是() 2下列语句准确规范的是()A直线a、b相交于一点mB延长直线ABC反向延长射线AO(O是端点)D延长线段AB到C，使BCAB3下列说法中，正确的有()经过两点有且只有一条直线连结两点的线段叫做两点间的距离两点之间，线段最短A0个 B1个 C2个 D3个4如果线段AB6，点C在直线AB上，BC4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是()A只有5 B只有2.5 C5或2.5 D5或15如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为23两部分，点N分AB为34两部分，若MN2cm，则AB的长为() 第5题图A60cm B70cm C75cm D80cm6如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因_ 第6题图7(1)已知线段AB，在线段BA的延长线上取一点C，使AC3AB，则AC与BC的长度之比为_(2)已知A，B，C，D是同一条直线上从左到右的四个点，且ABBCCD123，若BD15cm，则AC_cm，_是线段AD的中点(3)已知ab，线段ABa，在线段AB上截取ACb，M是线段BC的中点，则线段CM用a，b来表示是_8已知线段AB，延长AB到C，使BC14AB，D为AC的中点，若BD6cm，求AB的长 9已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分别是2，4，x.(1)求线段AB的长度；(2)若AC5，求x的值 10如图，已知A，B，C在同一直线上，M，N分别是AC，BC的中点(1)若AB20，BC8，求MN的长；(2)若ABa，BC7，求MN的长；(3)若ABa，BCb，求MN的长；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？ 11如图，A，B，C是数轴上的三点，O是原点，BO3，AB2BO，5AO3CO.(1)写出数轴上点A，C表示的数；(2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN23CQ.设运动的时间为t(t0)秒数轴上点M、N表示的数分别是_(用含t的式子表示)；t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？ 参考答案复习课六(6.16.4)【例题选讲】例1(1)画图略(2)1条直线，7条线段，9条射线，经过点C的线段有：线段CE，CB，BE；经过点C的射线有：射线CE，CB，EC，BC；经过点C的直线有：直线BE.例2(1)两点之间线段最短；(2)由于线段AB的长度是一个正数，而数轴上的点所表示的是一个数(它既可以是正数、负数，也可以是0)，故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来，画出数轴如图，设点A表示的数为x. AB2，|x(1)|2，即x12或x12，x1或x3；(3)易知平面内不同的n个点最多可以确定n（n1）2条直线，从而可知n（n1）215，则n(n1)30.由n为正整数，可知两个相邻的正整数的积为30，由6530，可知n6.例3(1)AB12，CA13AB，CA4，BCABCA8.(2)AB12，BO12AB，CA13AB，BOAO6，CA4.COAOCA2.数轴上点C表示的数为2. (3)AB12，DA23AB，DA8.DODAAO8614或DODAAO862，数轴上点D表示的数为14或2.【课后练习】1C2.D3.C4.D5.B 6两点之间线段最短7(1)34(2)9点C(3)12(ab) 816cm 9(1)AB2(4)6；(2)2x5，x3或x25，x7. 10(1)10(2)12a(3)12a (4)MN12AB11(1)点A、C表示的数分别是9，15；(2)点M、N表示的数分别是t9，154t；当点M在原点左侧，点N在原点右侧时，由题意可知9t154t.解这个方程，得t2.当点M、N都在原点左侧时，由题意可知t9154t.解这个方程，得t245.根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧所以当t2秒或t245秒时，M、N两点到原点O的距离相等