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第2课时 概 率,高考定位 1.该部分常考内容有古典概型、几何概型，古典概型常与排列、组合交汇命题.2.从考查形式上来看，解答题着重考查知识的综合运用，都属于中、低档题,1概率的基本性质 (1)随机事件A的概率：0P(A)1. (2)必然事件的概率为1. (3)不可能事件的概率为0. (4)如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B) (5)如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(AB)P(A)P(B)1，即P(A)1P(B),3解答古典概型、几何概型的概率问题时应注意 (1)求解有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 (2)在用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举 (3)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解 (4)利用几何概型求概率时，关键是寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域,注意：在解题过程中要首先辨别所求解的问题是古典概型还是几何概型.,热点一 古典概型的概率问题 【例1】 (2014山东卷)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如右表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测,(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量； (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率,(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2. 则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为： A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个,规律方法 (1)有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 (2)对于较复杂的题目要注意正确分类，分类时应不重不漏,【训练1】 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率,热点二 互斥事件、对立事件的概率 【例2】 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.,已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率),规律方法 求解互斥事件、对立事件的概率问题时，一要先利用条件判断所给的事件是互斥事件，还是对立事件；二要将所求事件的概率转化为互斥事件、对立事件的概率；三要准确利用互斥事件、对立事件的概率公式去计算所求事件的概率,【训练2】 小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X.若X0就去打球，若X0就去唱歌，若X0就去下棋,(1)写出数量积X的所有可能取值； (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率,2古典概型与几何概型,
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