2019-2020年九年级第二次质量（五月）预测数学试题及评分标准.doc

2019-2020年九年级第二次质量（五月）预测数学试题及评分标准1、 选择题（每小题3分，共24分）1、xx的倒数是 （ ）A、 -xx B、 C、 D、xx2、 PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、3、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）A. B. C. D.4、如图，直线，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，则的度数为( ）A、 B、 C、 D、 （第4题图） （第5题图） （第6题图） 5、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况则这些车的车速的众数、中位数分别是( )A.8，6 B.8，5 C.52，52 D.52，536、 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6,8，AEBC，垂足为点E，则AE的长是（ ）A、 B、 C、 D、7.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，使点B旋转到点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） 8、如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向向点D移动，已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止共用时（ ） A、 、8秒 B、秒C、秒D、秒 2、 填空题（每小题3分，共21分）9、 计算：=_.10、 如图，四边形ABCD内接于圆O，若，则. 11、 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_.12、 如图，中，AC=3cm,BC=6cm,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，则圆O的半径为_cm.13、 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_.14、如图，四边形ABCD中，AD/BC，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处若AD=5，BC=9，则EF=_. （第10题图） （第12题图） （第14题图） （第15题图）15、 如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)则剪下的等腰三角形的面积为_ _cm2三、解答题（本题共8道小题，共75分）16、 （8分）先化简，再从-2x3中选一个合适的整数代入求值。 17、 （9分）xx年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工xx年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“xx元以内”、“xx元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图： 由图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的员工有_人，在扇形统计图中x的值为_，表示“月平均收入在xx元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_；(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市xx年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“xx元4000元”的约多少人？ (3)统计局根据抽样数据计算得到，xx年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？ 15、 （9分）如图，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知BAC=30，BC=1，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）线段EF是多少？答：_，请写出求解过程； （2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由。 19、（9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”，如图，某座桥的两端位于A，B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA=76.1，BCA=68.2，CD=24米求AB的长（精确到1米）（参考数据：sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0；sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5） 20、 （9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线交于点P（-1，n），且F是PE的中点（1）求直线的解析式；（2）若直线x=a与交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？ 21、（10分）我市正大力倡导”垃圾分类“，xx年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从xx年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业xx年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元. （1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？ （2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 22、（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1）求证：BOGPOE；（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：=_，并证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值 23. （11分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒当PQAC时，求t的值；当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_时，HOQPOQ.（直接写出答案） xx年郑州市九年级第二次质量预测 数学试题评分标准与细则一、 选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBDACD CB二、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案010328或或三、解答题（本大题8分，共75分）16.解： 5分因为，且x为整数，由题意知 ，故当时，.8分17解：（1）500；14；21.6；3分（2）补全统计图如图所示；C的人数为：50020%=100（人），“xx元4000元”的约为：20万60%=12万（人）；.7分（3）不合理；xx元4000元的最多，占60%，用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理 .9分18.解：（1）EF=.1分理由如下：RtABC中，BAC=30，BC=1，AB=2BC，AC=.3分又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AF.AF=BC.在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL）.EF=AC=；.5分（2）四边形ADFE是平行四边形.6分理由如下：ACD是等边三角形， DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90.EFAD. .7分AC=EF，AC=AD，EF=AD. .8分四边形ADFE是平行四边形.9分(说明：用其它方法得到结果请相应给分) 19.解：设AD=x米，则AC=（x+24）米.1分在RtABC中，tanBCA=，AB=ACtanBCA=2.5（x+24）.3分在RtABD中，tanBDA=，AB=ADtanBDA=4x.5分2.5（x+24）=4x，解得x=40.7分AB=4x=160（米）.8分答：AB的长约为160米.9分(说明：用其它方法得到结果请相应给分)20.解：由P（1，n）在上，得n=2，P（1，2）. .1分F为PE中点，F（0，1）. .2分又点P，F在y=kx+b上，直线l的解析式为：y=x+1.4分（2）如图，过P作PDAB，垂足为点D，PA=PB，点D为AB的中点.又由题意知A点的纵坐标为a+1，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为2，得方程.6分解得经检验，是原方程的解. .8分当时，A、B、P互相重合，当a=2时，PA=PB.9分(说明：用其它方法得到结果请相应给分)21. 解：（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得.2分解之，得该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；.4分（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，解之，得.6分.8分由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值.最小值为706+720=1140（元）.9分答：该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元.10分22. 解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP ， BOC=BOG=90.PFBG ，PFB=90，GBO=90-BGO，EPO=90-BGO.GBO=EPO . .3分BOGPOE（AAS）. .4分（2）.5分证明如下：如图，过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90，BPN=OCB.OBC=OCB =45， NBP=NPB，NB=NP.MBN=90-BMN，NPE=90-BMN，MBN=NPE.BMNPEN（ASA），BM=PE.BPE=ACB，BPN=ACB，BPF=MPF.PFBM，BFP=MFP=90.又PF=PF， BPFMPF（ASA）.BF=MF ，即BF=BM.BF=PE， 即.8分（3）.10分 (说明：用其它方法得到结果请相应给分)23.解：（1）抛物线,当x=0时，y=2，A（0，2）. .1分由于四边形OABC是矩形，所以ABx轴，即A、B的纵坐标相同；当时，解得，B（4，2）. AB=4. 3分（2）由题意知：A点移动路程为AP=t，Q点移动路程为.当Q点在OA上时，即，时，如图1，若PQAC，则有RtQAPRtABC.，即，.，此时t值不合题意. 4分当Q点在OC上时，即，时，如图2，过Q点作QDAB.AD=OQ=7（t1）2=7t9.DP=t（7t9）=96t.若PQAC，则有RtQDPRtABC，即，.6分，符合题意.当Q点在BC上时，即，时，如图3，若PQAC，过Q点作QGAC，则QGPG，即GQP=90.QPB90.这与QPB的内角和为180矛盾，此时PQ不与AC垂直. 7分综上所述，当时，有PQAC. 8分.11分 (说明：用其它方法得到结果请相应给分)