2019-2020年高中数学 电子题库 第一章1知能演练轻松闯关 北师大版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 电子题库 第一章1知能演练轻松闯关 北师大版选修2-11.“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是()A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思解析：选A.“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在中国南方”，这在唐代是事实，故本语句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题2.命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：选B.原命题的条件是：f(x)是奇函数，结论是：f(x)是奇函数，同时否定条件与结论，即得否命题：若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数3.(xx九江检测)有以下四个命题：在ABC中 ，“若AB，则sinAsinB”；若数列an为等比数列，且a44，a89，则a66；不等式0的解集为x|x5；若P是双曲线1上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|3，则|PF2|9.其中真命题的序号为_(把正确命题的序号都填上)解析：对于，在ABC中 ，ABab2RsinA2RsinBsinAsinB，因此是真命题；对于，由已知得aa4a836，因为a4，a6，a8必同号，因此a66，所以是假命题；对于，注意到x1是不等式0的一个解，因此是假命题；对于，由双曲线的定义得|PF1|PF2|3|PF2|6，因此3|PF2|6，所以|PF2|9或|PF2|3(舍去)，所以是真命题综上所述，其中真命题的序号为.答案：4.(xx阜阳检测)在命题“若ab，则a2b2”的逆命题，否命题，逆否命题中，假命题的个数为_解析：通过举反例知原命题为假命题，则其逆否命题为假命题；逆命题是“若a2b2，则ab”，显然为假命题，则否命题也为假命题答案：3A级基础达标1.(xx驻马店质检)命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y2”B“若xy，则x2y2”C“若xy，则x2y2”D“若xy，则x2y2”答案：C2.有下列命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何集合的真子集其中真命题有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选A.错，当m0时，不是一元二次方程；错，44a，并不一定大于或等于0；正确；错，是任何非空集合的真子集3.(xx高考陕西卷)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab解析：选D.命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是“若|a|b|，则ab”，所以选D.4.(xx南昌质检)命题“若c0，则函数f(x)x2xc有两个零点”的逆否命题是_解析：原命题的条件c0的否定为c0，结论函数f(x)x2xc有两个零点的否定为“函数f(x)x2xc没有两个零点”，因此逆否命题为：若函数f(x)x2xc没有两个零点，则c0.答案：若函数f(x)x2xc没有两个零点，则c05.下列四个命题中的真命题是_(填序号)若sinAsinB，则AB；若lgx20，则x1；若ab且ab0，则；若b2ac，则a，b，c成等比数列解析：错，A30，B150；错，还有x1；正确；错，如b0，a0.答案：6.分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假(1)若实数a，b，c成等比数列，则b2ac；(2)函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是减函数时，loga20.解：(1)名称命题真假逆命题若实数a，b，c满足b2ac，则a，b，c成等比数列假否命题若实数a，b，c不成等比数列，则b2ac假逆否命题若实数a，b，c，且b2ac，则a，b，c不成等比数列真(2)名称命题真假逆命题若loga20，则函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是减函数真否命题若函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是增函数，则loga20真逆否命题若loga20，则函数ylogax(a0且a1)在(0，)上是增函数真B级能力提升7.(xx咸阳调研)已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，下列命题中的假命题是()A若ab，则B若，则abC若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交解析：选D.举反例如图，已知，为两个不同的平面，且c，a于点A，b于点B，a与b异面故“若，相交，则a，b相交”是假命题8.在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面内任意一条直线m平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则.其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：选B.互相平行的两条直线在同一个平面内的射影也可能是一条直线或两个点；正确；当平面与平面不垂直时，则直线n与平面不垂直；不一定，若三点A、B、C分别在平面两侧，则得不到.9.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数f(x)3log2x的图像与g(x)的图像关于_对称，则函数g(x)_(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)解析：该题将函数的图像和性质与命题综合在一起，要综合利用知识可能的情况有：x轴，3log2x；y轴，3log2(x)；原点，3log2(x)；直线yx，2x3等答案不唯一答案：y轴3log2(x)(答案不唯一)10.(xx石河子质检)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题(1)垂直于平面内无数条直线的直线l垂直于平面；(2)设a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd.解：(1)原命题：若直线l垂直于平面内的无数条直线，则直线l垂直于平面.逆命题：若直线l垂直于平面，则直线l垂直于平面内的无数条直线否命题：若直线l不垂直于平面内的无数条直线，则直线l不垂直于平面.逆否命题：若直线l不垂直于平面，则直线l不垂直于平面内的无数条直线(2)逆命题：设a，b，c，d是实数，若acbd，则ab，cd.否命题：设a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd.逆否命题：设a，b，c，d是实数，若acbd，则ab，cd.11.(创新题)求证：若p2q22，则pq2.证明：该命题的逆否命题为：若pq2，则p2q22.p2q2(pq)2(pq)2(pq)2.pq2，(pq)24，p2q22.即pq2时，p2q22成立若p2q22，则pq2.