2019-2020年高三最后冲刺综合练习数学（文）试卷（十二）.doc

2019-2020年高三最后冲刺综合练习数学（文）试卷（十二）一、填空题：1若五个数1，2，3，4，的平均数是3，则这五个数的标准差是 2已知集合，则集合MN= 3设等差数列的前n项和为等于 4已知向量=(1，2)，=(x，1)，=+ 2，=2-，且，则实数x的值 5已知复数(为虚数单位)，若 | z1 | z2 |，则实数a的取值范围是 6若，则= 7已知点P 在圆C: 上, 点P关于直线的对称点也在圆C上,则实数= ，= 8设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：若两两相交，则有三条交线；若，则；若，则；若，且与无公共点，则与也无公共点其中正确的命题是 9在平面直角坐标系中，已知的顶点B（-5,0）和C（5,0），且， 顶点A在双曲线上，则 10已知二次函数的值域为，则的最小 值为 11已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示则平面区域所围成的面积是 12. 设点在直线上，若圆上存在点，使得（为坐标原点），则的取值范围是_ _13已知函数的图象如图，则满足的x的取值范围是 14已知都是定义在上的函数，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是 二、解答题：ABCA1B1C1DM15在斜三棱柱A1B1C1ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面ABC （1）若D是BC的中点，求证： ADCC1；（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱AA1于M，若AM=MA1，求证： 截面MBC1侧面BB1C1C16数列中，其前n项的和为（1）设，求证：数列是等差数列；（2）求的表达式17已知圆与轴交于两点，椭圆以线段为长轴，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线 的垂线交椭圆的右准线交于点，试判断直线与圆的位置关系，并给出证明18.已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大现有以下两种设计，如图：图的过水断面为等腰ABC，ABBC，过水湿周图的过水断面为等腰梯形ABCD，ABCD，ADBC，BAD60，过水湿周若ABC与梯形ABCD的面积都为S， 图 图（1）分别求和的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案19已知向量，函数.（1）若，试求函数的值域；（2）若，则，如，则 已知为常数，且，请讨论的单调性，并判断的符号20已知函数（常数），且（1）求的值，并研究函数的单调性；（2）比较与且的大小；（3）若函数有零点，求实数的取值范围参考答案一、 填空题：1； 2； 354； 4； 5； 6； 7,；8； 9； 104； 114； 12； 13； 14.二、解答题：15证明： (1) AB=AC，D是BC的中点，ADBC底面ABC平面BB1C1C，AD侧面BB1C1C，ADCC16分(2) 延长B1A1与BM交于N，连结C1N，AM=MA1，NA1=A1B1，A1B1=A1C1，A1C1=A1N=A1B1， C1NC1B1，底面NB1C1侧面BB1C1C，C1N侧面BB1C1C截面C1NB侧面BB1C1C，截面MBC1侧面BB1C1C14分16解：(1)，又，是首项为2，公差为1的等差数列7分(2)，14分17解：（1）由题意，可设所求椭圆的方程为，易得，则有：解之，得，从而有 所求椭圆的方程为 5分（2）直线与圆相切 证明如下：易得椭圆的右焦点为，右准线为 设点，则有，又，直线的方程为，10分令，得，即，又， 于是有，故，直线与圆相切14分18. 在图中，设，ABBCa则，由于S、a、皆为正值，可解得当且仅当，即90时取等号所以，的最小值为在图中，设ABCDm，BCn，由BAD60可求得ADmn，解得，的最小值为当且仅当，即时取等号（2）由于，则的最小值小于的最小值所以在方案中当取得最小值时的设计为最佳方案19解：（1） ， 于是， 5分 （2）10分因此，当单调递减；当单调递增.由的单调性，知=在上的最小值,时，=0， 综上知，当时，单调递减；当时，单调递增.当=0，当0.16分20解：（1）由化简得由，定义域为.总成立，在与上分别单调递增4分（2）令，则在与上分别单调递减.当时，, , , 当时，, 综上，当时，；当时，10分（3）。令，若函数有零点，则方程有非负且不等于2的实数根，显然不成立，所以方程可变形为，的取值范围为